2020-2021学年物理人教选修3-5课后练习：完全弹性碰撞一.docx

学科：物理
专题：完全弹性碰撞

题一
三个质量分别为m1、m2、m3的小球，半径相同，并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上，彼此恰好相互接触。现把质量为m1的小球拉开一些，如图中虚线所示，然后释放，经球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球的动量相等。若各球间碰撞时均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，不计空气阻力，则ml :m2 :m3为 （ ）
A．6:3:1 B．2:3:1
C．2:1:1 D．3:2:1

题二
如图所示，质量分别为1 kg、3 kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4 m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞。求二者在发生碰撞的过程中。 (1)弹簧的最大弹性势能；(2)滑块B的最大速度。

题三
两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上。A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示。一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止开头滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。

课后练习详解
题一
答案：A
详解：由于各球间发生的碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程机械能守恒，动量守恒。因碰撞后三个小球的动量相等，设其为p，则总动量为3p。由机械能守恒得，即，满足该条件的只有选项A。

题二
答案： (1)6 J　(2)2 m/s
详解：(1)当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A、B共速。
由动量守恒定律得mAv0＝(mA＋mB)v，解得v＝＝ m/s＝1 m/s
弹簧的最大弹性势能即滑块A、B损失的动能Epm＝mAv02－(mA＋mB)v2＝6 J。
(2)当弹簧恢复原长时，滑块B获得最大速度，由动量守恒和能量守恒得：
mAv0＝mAvA＋mBvm
mAv02＝mBvm2＋mAvA2
解得vm＝2 m/s。

题三
答案：
详解：设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和V，
由机械能守恒和动量守恒得 ①
②
设物块在劈B上达到的最大高度为h′，此时物块和B的共同速度大小为V′，由机械能守恒和动量守恒得 ③
④
联立①②③④式得 h′。