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第4讲 算法与程序框图
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 ( )
A．10 B．17
C．19 D．36
解析 执行程序：k＝2，S＝0；S＝2，k＝3；S＝5，k＝5；S＝10，k＝9；S＝19，k＝17，此时不满足条件k＜10，终止循环，输出结果为S＝19.选C.
答案 C
2．为了在运行如图所示的程序之后得到结果y＝16，则键盘输入的x应当是
( )
A．±5 B．5
C．－5 D．0
解析 ∵f(x)＝
∴当x＜0时，令(x＋1)2＝16，∴x＝－5；
当x≥0时，令(x－1)2＝16，∴x＝5，∴x＝±5.
答案 A
3．(2022·陕西卷)依据下边框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是
( )
A．an＝2n B．an＝2(n－1)
C．an＝2n D．an＝2n－1
解析 第一次运行：i＝1，a1＝2×1＝2，S＝a1＝2；
其次次运行：i＝2，a2＝2×2＝22，S＝a2＝22；
第三次运行：i＝3，a3＝2×22＝23，S＝a3＝23；
第四次运行：i＝4，a4＝2×23＝24，S＝a4＝24；
……
∴an＝2n，故选C.
答案 C
4．(2022·新课标全国Ⅱ卷)执行下面的程序框图，假如输入的x，t均为2，则输出的S＝ ( )
A．4 B．5
C．6 D．7
解析 k＝1≤2，执行第一次循环，M＝×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝1＋1＝2；k＝2≤2，执行其次次循环，M＝×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝2＋1＝3；k＝3＞2，终止循环，输出S＝7，故选D.
答案 D
5．(2021·青岛质量检测)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是( )
A．5 B．7
C．9 D．11
解析 据框图依次可得S＝1，k＝1；S＝3，k＝3；S＝9，k＝5；S＝19，k＝7，S＝33，k＝9，此时结束循环，即输出结果是9，故选C.
答案 C
6．(2021·福州质量检测)执行如图所示的程序框图，输出的M值是( )
A．2 B．－1
C. D．－2
解析 M＝2，i＝1；M＝＝－1，i＝2；
M＝＝，i＝3；M＝＝2，i＝4；
M＝＝－1，i＝5，终止循环，输出M＝－1.
答案 B
7.(2022·东北三省四市联考)如图所示的程序框图，该算法的功能是( )
A．计算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值
B．计算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值
C．计算(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值
D．计算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值
解析 初始值k＝1，S＝0，第1次进入循环体时，S＝1＋20，k＝2；当第2次进入循环体时，S＝1＋20＋2＋21，k＝3，……；给定正整数n，当k＝n时，最终一次进入循环体，则有S＝1＋20＋2＋21＋…＋n＋2n－1，k＝n＋1，终止循环体，输出S＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)，故选C.
答案 C
8. (2021·天津十二区县重点中学联考)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是4，则推断框内m的取值范围是( )
A．(2,6] B．(6,12]
C．(12,20] D．(2,20)
解析 要输出的结果是4，则该程序框图需要运行3次，即第2次的运行结果S＝6满足推断框内的条件，所以6＜m，第3次的运行结果S＝12不满足推断框内的条件，即12≥m，所以推断框内m的取值范围是(6,12]，故选B.
答案 B
二、填空题
9．运行如下所示的程序，当输入a，b分别为2,3时，最终输出的m的值为________．
解析 ∵a＝2，b＝3，∴a<b，应把b值赋给m，∴m的值为3.
答案 3
10．(2022·江苏卷)如图是一个算法流程图，则输出的n的值是________．
解析 依据框图可知，程序框图的功能是输出不等式2n>20的最小整数解．∴由2n>20的整数解为n≥5，故输出n＝5.
答案 5
11．(2022·南京、盐城模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为
________．
解析 逐次写出运行结果．该流程图运行4次，各次S的取值分别是1,2,6,15，所以输出的k＝4.
答案 4
12．(2022·湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出S的值为________．
解析 由题意知，S＝1＋21＋2＋22＋3＋23＋…＋9＋29＝1 067.
答案 1 067
13.执行如图所示的程序框图，假如输出S＝3，那么推断框内应填入的条件是________．
解析 首次进入循环体，S＝1×log23，
k＝3；其次次进入循环体，S＝×＝2，k＝4；依次循环，第六次进入循环体，S＝3，k＝8，此时终止循环，则推断框内填“k≤7”．
答案 k≤7
力量提升题组
(建议用时：15分钟)
14．(2022·深圳调研)执行如图所示的程序框图，则输出0的概率为 ( )
A. B.
C. D.
解析 由于的长度为－1＝，[1,3]的长度为3－1＝2，所以输出0的概率为＝，故选A.
答案 A
15．(2021·郑州质量猜测)利用如图所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2＋y2＝10内的个数为 ( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析 执行题中的程序框图，打印的点的坐标依次为(－3,6)，(－2,5)，(－1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，其中点(0,3)，(1,2)，(2,1)位于圆x2＋y2＝10内，因此打印的点位于圆x2＋y2＝10内的共有3个，故选B.
答案 B
16．(2022·南昌模拟)假如执行如图所示的程序框图，那么输出的值为________．
解析 在数列{an}中，an＝cos ，a1＝，a2＝－，a3＝－1，a4＝－，a5＝，a6＝1，该数列是以6为周期的数列，且其前6项和等于0.留意到2 014＝6×335＋4，因此其前2 014项和等于335×0＋－－1－＝－，结合题中的程序框图得知，最终输出的值等于数列{an}的前2 014项和，即等于－.
答案 －
17．(2021·成都诊断)图1是某地区参与2022年高考的同学身高的条形统计图，从左至右的各条形图表示的同学人数依次记为A1，A2，A3，…，A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的同学人数，图2是图1中统计身高在肯定范围内同学人数的一个算法程序框图．现要统计身高在[160,180)内的同学人数，那么流程图中推断框内整数k的值为________．
解析 依题意，留意到身高在[160,180)内的同学属于第4组至第7组，因此结合题中的程序框图得知，流程图中推断框内整数k的值是7.
答案 7
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