2022届数学一轮课时作业(理科)人教A版-第四章-三角函数、解三角形-4-3.docx

第3讲 两角和与差的正弦、余弦、正切基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1(2022皖南八校联考)若tan ，则()A. BC. D解析tan .答案A2(2021东北三省三校联考)已知sin cos ，则sin2 ()A. B.C. D.解析由sin cos 两边平方得1sin 2，解得sin 2，所以sin2，故选B.答案B3(2022杭州调研)已知，且cos ，则tan等于 ()A7 B.C D7解析因，且cos ，所以sin 0，即sin ，所以tan .所以tan.答案B4已知sin ，sin()，均为锐角，则角等于 ()A. B. C. D.解析，均为锐角，.又sin()，cos().又sin ，cos ，sin sin()sin cos()cos sin().答案C5(2022新课标全国卷)设，且tan ，则()A3 B2C3 D2解析由条件得，即sin cos cos (1sin )，sin()cos sin，由于，0，所以，所以2，故选B.答案B二、填空题6若sin，则cos 2_解析sincos ，cos 22cos2121.答案7函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_解析f(x)sin 2xcos 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin(2x)，最小正周期T.答案8已知cos4sin4，且，则cos_解析cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)cos 2，又，2(0，)，sin 2，coscos 2sin 2.答案三、解答题9(2022江苏卷)已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值解(1)由于，sin ，所以cos .故sinsin cos cos sin .(2)由(1)知sin 22sin cos 2，cos 212sin212，所以coscos cos 2sin sin 2.10已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)由于sin cos ，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)由于，所以.又sin()，得cos().cos coscos cos()sin sin().力气提升题组(建议用时：25分钟)11在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则C等于 ()A. B. C. D.解析由已知可得tan Atan B(tan Atan B1)，tan(AB)，又0AB，AB，C.答案A12(2022云南统一检测)cos cos cos()A BC. D.解析cos cos coscos 20cos 40cos 100cos 20cos 40cos 80.答案A13设f(x)sin xa2sin的最大值为3，则常数a_解析f(x)sin xa2sin cos xsin xa2sin sina2sin (a2)sin.依题意有a23，a.答案14(2022惠州模拟)已知函数f(x)cos2xsin xcos x，xR.(1)求f 的值；(2)若sin ，且，求f .解(1)f cos2sin cos .(2)由于f(x)cos2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin.所以f sinsin.又由于sin ，且，所以cos ，所以f .