2022版《名师金典》高考数学(理科)大一轮复习课时检测54随机抽样-.docx

课时限时检测(五十四)随机抽样(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1(2021江西高考)总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开头由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B07C02D01【答案】D2(2021课标全国卷)为了解某地区的中学校生的视力状况，拟从该地区的中学校生中抽取部分同学进行调查，事先已了解到该地区学校、学校、高中三个学段同学的视力状况有较大差异，而男女视力状况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简洁随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样【答案】C3从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行放射试验，若接受每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5D2,4,6,16,32【答案】B4某校选修乒乓球课程的同学中，高一班级有30名，高二班级有40名现用分层抽样的方法在这70名同学中抽取一个样本，已知在高一班级的同学中抽取了6名，则在高二班级的同学中应抽取的人数为()A6B8C10D12【答案】B5某初级中学有同学270人，其中一班级108人，二、三班级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参与某项调查，考虑选用简洁随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简洁随机抽样和分层抽样时，将同学按一、二、三班级依次统一编号为1,2，270，使用系统抽样时，将同学统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段，假如抽得号码有下列四种状况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,2505,9,100,107,111,121,180,195,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,25430,57,84,111,138,165,192,219,246,270关于上述样本的下列结论中，正确的是()A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样【答案】D6某校共有同学2 000名，各班级男、女同学人数如下表已知在全校同学中随机抽取1名，抽到二班级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名同学，则应在三班级抽取的同学人数为()一班级二班级三班级女生373xy男生377370zA.24B18C16D12【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)7一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人，现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有 【答案】68已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现接受系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为 【答案】1 2119某单位200名职工的年龄分布状况如图911所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按1200编号，并按编号挨次平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人图911【答案】3720三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)一工厂生产了某种产品16 800件，它们来自甲、乙、丙三条生产线为检验这批产品的质量，打算接受分层抽样的方法进行抽样已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列，求乙生产线生产的产品数【解】由于甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列则可设三项分别为ax，a，ax.故样本容量为(ax)a(ax)3a，因而每个个体被抽到的概率为.所以乙生产线生产的产品数为5 600.11(12分)某大路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参与市里召开的科学技术大会假如接受系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，假如参会人数增加1个，则在接受系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.【解】总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18.所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，由于必需是整数，所以n只能取6.即样本容量为n6.12(13分)某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参与其中一组在参与活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参与活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满足程度，现用分层抽样方法从参与活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数【解】(1)设登山组人数为x，游泳组中青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%，则a40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)游泳组中抽取的青年人数为20040%60(人)；抽取的中年人数为20050%75(人)；抽取的老年人数为20010%15(人)