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4 圆周运动
对匀速圆周运动的理解
1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( )
A.匀速圆周运动是匀速运动
B.匀速圆周运动是变速运动
C.匀速圆周运动是线速度不变的运动
D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动
答案 BD
解析 这里的“匀速”,不是“匀速度”,也不是“匀变速”,而是速率不变,匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻转变的变速运动.故B、D正确.
圆周运动各物理量间的关系
2.如图5-4-7所示,两个小球a和b用轻杆连接,并一起在水平面内做匀速圆周运动,下列说法中正确的是 ( )
图5-4-7
A.a球的线速度比b球的线速度小
B.a球的角速度比b球的角速度小
C.a球的周期比b球的周期小
D.a球的转速比b球的转速大
答案 A
解析 两个小球一起转动,周期相同,所以它们的转速、角速度都相等,B、C、D错误;而由v=ωr可知b的线速度大于a的线速度.所以A正确.
3.甲、乙两物体分别做匀速圆周运动,假如它们转动的半径之比为1∶5,线速度之比为3∶2,则下列说法正确的是 ( )
A.甲、乙两物体的角速度之比是2∶15
B.甲、乙两物体的角速度之比是10∶3
C.甲、乙两物体的周期之比是2∶15
D.甲、乙两物体的周期之比是10∶3
答案 C
解析 由v=ωr得=∶=·=×=,A、B错误;由ω=得==,C正确、D错误.
传动问题
4.如图5-4-8所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是rA=rC=2rB.若皮带不打滑,求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.
图5-4-8
答案 1∶2∶2 1∶1∶2
解析 a、b两点比较:va=vb
由v=ωr得:ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2
b、c两点比较ωb=ωc
由v=ωr得:vb∶vc=rB∶rC=1∶2
所以ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2
va∶vb∶vc=1∶1∶2
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