资源描述
[随堂演练]
1．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，静电力做了负功，则( )
A．b点的电场强度确定比a点大
B．电场线方向确定从b指向a
C．b点的电势确定比a点高
D．该电荷的动能确定减小
解析：φa－φb＝<0，则有φa<φb，即b点的电势确定比a点高，故C正确；虽然静电力做负功，但不能确定合力也做负功，故D错误；也不能确定a、b两点的场强关系和电场的方向，故A、B均错误．
答案：C
2．(2021年高考上海卷)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则( )
A．a处为正电荷，qa<qb B．a处为正电荷，qa>qb
C．a处为负电荷，qa<qb D．a处为负电荷，qa>qb
解析： 本题考查异种点电荷形成电场的特点，关键是要明确等差等势面密的地方场强大．由于φa>φb且顺着电场线方向电势降低，故a处为正电荷，又因其四周等势面密，则电场大，所以qa>qb，B选项正确．
答案：B
3．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中O点以相同的初速度飞出．仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则( )
A．a确定带正电，b确定带负电
B．a加速度减小，b加速度增大
C．a电势能减小，b电势能增大
D．a和b的动能确定都增大
解析：由于电场线方向不确定，a、b的电性不确定，A错；据轨迹的弯曲方向知，a受静电力向右，b受静电力向左，静电力对它们均做正功，电势能都削减，动能都增大，C错，D对；由电场线的疏密可知，a的加速度减小，b的加速度增大，B正确．
答案：BD
4．(2022年广州模拟)如图所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A经B、C到达D点．从A到D，静电力对电荷做的功为( )
A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 J
C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J
解析：静电力做功与路径无关，WAD＝UADq＝－30×1.6×10－9 J＝－4.8×10－8 J．故B正确．
答案：B
[限时检测]
(时间45分钟，满分100分)
[命题报告·老师用书独具]
学问点
题号
电势、场强大小的推断
8
静电力做功与电势能的变化
1、5
等势面的应用
2、3
等量同种、等量异种
电荷形成的电场
4
电势差的有关计算
6
电场中的功能关系
7
力、电综合问题的分析
9、10、11、12
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．(2022年泉州质检)如图所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上有a、b、c、d、e五个点，现在其一个焦点f处固定一正点电荷，则下列推断正确的是( )
A．c、e两点的电场强度相同
B．a点的电势比b点的电势高
C．一负电荷在d点时的电势能大于在a点时的电势能
D．将一正电荷由e点沿eabc移到c点，所受静电力先做正功再做负功，但总功为零
解析：c、e两点的电场强度大小相等，方向不同，分别沿fc、fe方向，选项A错误；离正点电荷越近的点电势越高，a点离f远，故选项B错误；负电荷在电势越高的位置其电势能越小，a点电势低于d点电势，故负电荷在d点时的电势能小于在a点时的电势能，选项C错误；将一正电荷由e点沿ea移到a点的过程中，所受静电力做正功，由a点沿abc移到c点的过程中，所受静电力做负功，由于c、e两点等电势，故整个过程中静电力做功为零．
答案：D
2．(2022年苏北四市调研)某导体置于电场后四周的电场分布状况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法错误的是( )
A．A点的电场强度小于B点的电场强度
B．A点的电势高于B点的电势
C．将负电荷从A点移到B点，静电力做正功
D．将正电荷从A点移到C点，静电力做功为零
解析：电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线比B处稀疏，所以选项A正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势渐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，选项B正确；将负电荷从A点移到B点，静电力做负功，选项C错误；A点、C点在同一个等势面上，将正电荷从A点移到C点，静电力做功为零，选项D正确．
答案：C
3．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以确定初速度射入电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )
A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
解析：物体做曲线运动时，合力方向指向轨迹的凹侧，说明粒子带正电，A错误；由库仑定律F＝k知离圆心越远，粒子所受的力越小，B错误；粒子从b点到c点过程中，静电力做正功，电势能减小，C正确；点电荷的等势面与虚线重合，依题意得Uab＞Ubc，又静电力做功W＝qU，则Wab＞Wbc，由动能定理得粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，D正确．
答案：CD
4．(2022年莱州模拟)如图是两等量异种点电荷，以两电荷连线的中点O为圆心画出半圆，在半圆上有a、b、c三点，b点在两电荷连线的垂直平分线上，下列说法正确的是( )
A．ac两点的电场强度相同
B．ac两点的电势相同
C．正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．将正电荷由O移到b静电力做正功
解析：电场方向由a→c，故φa>φc，B错误；由电场分布的对称性可知，a、c两点的电场强度相同，A正确；因φa>φb，由Wab＝qUab知，Wab>0，故正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，C正确；因UOb＝0，故将正电荷由O移到b静电力不做功，D错误．
答案：AC
5．(2021年高考江苏单科)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球四周，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等，a、b为电场中的两点，则( )
A. a点的电场强度比b点的大
B. a点的电势比b点的高
C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大
D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，静电力做负功
解析：本题考查电场线的特点及其应用，解题的关键是明确电场中电荷的受力状况及其做功状况分析．据电场线特点知，选项A、B正确；若将－q从a点移到b点，静电力做负功，电势能将增大，即－q在a点的电势能比b点的小，选项C错误，选项D正确．
答案：ABD
6．如图所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时的速度减小到最小为v.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L0及静电力常量为k，则下列说法不正确的是( )
A．点电荷甲在B点处的电场强度大小为
B．O、B间的距离为
C．在点电荷甲形成的电场中，A、B间电势差UAB＝
D．从A到B的过程中，静电力对点电荷乙做的功为W＝μmgL0＋mv2－mv
解析：点电荷乙到B点时的速度最小，此时有静电力F＝qE＝μmg，点电荷甲在B点处产生的电场强度大小为E＝＝，A项正确；设O、B间的距离为R，在B点有k＝μmg，则O、B间的距离R＝，所以B项正确；从A到B的过程中，由功能关系得qUAB－μmgL0＝mv2－mv，则静电力对点电荷乙做的功为W＝qUAB＝μmgL0＋mv2－mv，A、B间电势差UAB＝，则C项错误，D项正确．
答案：C
7．如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电．在它们连线的延长线上有a、b两点，一带正电的摸索电荷以确定的初速度从a点沿直线经b点向远处运动，其v t图象如图乙所示．若将带正电的摸索电荷从Q1左侧静止释放，则该摸索电荷( )
A．确定做加速运动
B．可能先做加速运动，后做减速运动
C．电势能可能增加
D．运动过程中所在位置的电势渐渐上升
解析：从运动图象可知，b点速度最小，说明从a到b，电场力向左，之后静电力向右，在b点的场强恰为零．已知Q1带正电，那么只有Q2带负电才能使b处场强为零，且电荷量小于Q1的电荷量．在Q1左侧场强方向向左，故摸索电荷确定做加速运动，A正确，B错误．静电力对摸索电荷做正功，电荷电势能削减，C错误．运动过程中摸索电荷所在位置的电势渐渐降低，D错误．
答案：A
8．(2022年衡水模拟)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则( )
A．N点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向指向x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
解析：A、N点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项A、B错误；从N到C电势上升，NC间场强方向指向x轴负方向，选项C错误；从N到C电势上升，从C到D电势降低，将一负点电荷从N点移到C点，电场力做正功，从C点到D点，电场力做负功，选项D正确．
答案：D
9．(2022年银川模拟)如图所示，水平面的上方有竖直向上的匀强电场，平面上静止着质量为M的绝缘物块，一质量是m的带正电弹性小球，以水平速度v与物块发生碰撞，并以原速率返回，弹回后仅在静电力和重力的作用下沿着虚线运动，则下列说法正确的是( )
A．弹回后球的机械能守恒
B．弹回后轨迹是抛物线
C．弹回后机械能与电势能的总和守恒
D．弹回后动能增加
解析：小球弹回后沿虚线运动的过程中，静电力对小球做正功，小球机械能增加，但小球的机械能与电势能之和守恒，A错误，C正确；因静电力大于重力，合力对小球做正功，小球动能增加，D正确；小球在水平方向不受力，小球的轨迹为抛物线，B正确．
答案：BCD
10．(2022年长沙模拟)如图所示，相互垂直的固定绝缘光滑挡板PO，QO竖直放置在重力场中，a、b为两个带有同种电荷量的小球(可以近似看成点电荷)，当用水平向左的作用力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现若略微转变F的大小，使b稍向左移动一小段距离，则当a、b重新处于静止状态后( )
A．a、b间静电力增大
B．作用力F将减小
C．系统重力势能增加
D．系统的电势能将增加
解析：对a、b进行受力分析如图所示，b向左移动，设a、b间的静电力为
F1，二者仍平衡，由平衡条件，有F1cos α＝mag，F1＝，向左移动后，α减小，cos α增大，F1减小，A错．b平衡有F＝F1sin α，α减小，sin α减小，F1减小，故F减小，B正确．因F1减小，a、b间距离增大，但b向左移动，因此a确定上升，a的重力势能增加；而b的重力势能不变，因此系统的重力势能增加，C正确．ab间距离增大，库仑斥力做正功，系统电势能削减，D错．
答案：BC
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道间的夹角为60°.试求：
(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；
(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势．
解析：(1)物块受到点电荷的库仑力F＝
由几何关系可知r＝h/sin 60°
设物块在A点时受到轨道的支持力大小为FN，
由平衡条件有FN－mg－Fsin 60°＝0
解得FN＝mg＋
(2)设点电荷产生的电场在B点的电势为φB，由动能定理有
q(φ－φB)＝mv2－mv
解得φB＝φ＋
答案：(1)mg＋ (2)φ＋
12．(15分)如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同始终线上，A和C相距为L，B为AC中点．现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：
(1)小球运动到B点时的加速度大小；
(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)．
解析：(1)带电小球在A点时：mgsin 30°－k＝maA
带电小球在B点时：－mgsin 30°＝maB
且aA＝，可解得：aB＝
(2)由A点到B点应用动能定理得：
mgsin 30°－UBAq＝0
由mgsin 30°－k＝maA＝m
可得：mg＝k
可求得：UBA＝
答案：(1) (2)
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