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专题十三 电学试验与创新
考向1 电表读数、多用电表的使用
例1 在练习使用多用电表时：
(1)下列关于用多用电表欧姆挡测电阻的说法中正确的是( )
A．测量电阻时，假如红、黑表笔分别插在负、正插孔，则不会影响测量结果
B．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
C．测量电路中的电阻时，应当把该电阻与电路断开
D．欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但仍能调零，其测量结果与原来相比不变
(2)用多用电表探测二极管的极性，用欧姆挡测量，黑表笔接a端，红表笔接b端时，指针向右偏转角较大，然后黑、红表笔反接指针偏转角较小，说明________(填“a”或“b”)端是二极管正极．
(3)某同学想通过多用电表A中的欧姆档，直接去测量相同规格的多用电表B中量程为2.5 V的电压档的内阻，如图1甲连线，选择倍率为×1k欧姆挡，测量前应对多用电表A进行______________，按正确的操作步骤测量，两表指针位置相同，如图乙所示，从A表读出B表内阻约为________________kΩ，从B表读出电压约为________ V.
图1
计算出多用电表A的电源电动势约为________ V(已知表盘正中电阻刻度值为15，计算结果保留两位有效数字)．
解析 (2)当用多用电表的红表笔接触二极管a端、黑表笔接触二极管b端时，b端电势高、a端电势低，此时发觉多用电表的指针偏转量格外小，说明此时电阻很大，说明此时二极管反向偏压，则a端是二极管的正极．
(3)选挡后要先进行欧姆调零，欧姆表读数＝表盘读数×倍率＝13×1 kΩ＝13 kΩ；电压表读数为1.32 V；欧姆表内电阻等于中值电阻，为r＝15 kΩ；依据闭合电路欧姆定律，有：E＝Ir＋U≈2.8 V.
答案 (1)AC (2)a (3)欧姆调零 13 1.32 2.8
以题说法 1.欧姆表的原理
(1)欧姆表内有电源，红表笔与内部电源负极相连，黑表笔与内部电源的正极相连，故其电流方向为“红表笔流进，黑表笔流出”．
(2)测电阻的原理是闭合电路欧姆定律．当红、黑表笔短接时，调整滑动变阻器R0(即欧姆调零)，使灵敏电流计满偏，Ig＝，此时中值电阻R中＝Rg＋R0＋r，当两表笔接入电阻Rx时I＝，电阻Rx与电路中的电流相对应，但不是线性关系，故欧姆表刻度不均匀．
2．欧姆表使用六留意
(1)选挡接着调零；(2)换挡重新调零；(3)待测电阻与电路、电源要断开；(4)尽量使指针指在表盘中间位置四周；(5)读数之后要乘以倍率得阻值；(6)用完后，选择开关要置于“OFF”挡或沟通电压的最高挡．
(2022·重庆·6(1))某照明电路毁灭故障，其电路如图2所示，该电路用标称值12 V的蓄电池为电源，导线及其接触完好．
修理人员使用已调好的多用表直流50 V挡检测故障．他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探测电路的a、b点．
图2
①断开开关，红表笔接a点时多用表指示如图3所示，读数为________ V，说明________正常(选填“蓄电池”、“保险丝”、“开关”或“小灯”)．
图3
②红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示照旧和图3相同，可推断发生故障的器件是________．(选填“蓄电池”、“保险丝”、“开关”或“小灯”)
答案 ①11.5(11.2～11.8的值均可) 蓄电池 ②小灯
解析 ①因用直流50 V挡检测，故满偏时电压为50 V，刻度均匀，在图示位置时，读数为11.5(11.2～11.8之间均可)V，说明蓄电池正常．
②红表笔接b点，断开开关，指针不偏转，闭合开关后多用表读数与原来相同，说明保险丝、开关均正常，发生故障的器件只能为小灯．
考向2 测量电阻的试验
例2 (2022·四川·8(2))图4是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是疼惜电阻(10 Ω)，R1是电阻箱(0～99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10 V，内阻很小)．
图4
在保证平安和满足需求的状况下，使测量范围尽可能大．试验具体步骤如下：
(ⅰ)连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；
(ⅱ)闭合S，从最大值开头调整电阻箱R1，先调R1为适当值，再调整滑动变阻器R，使A1示数I1＝0.15 A，登记此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；
(ⅲ)重复步骤(ⅱ)，再测量6组R1和I2的值；
(ⅳ)将试验测得的7组数据在如图5所示坐标纸上描点．
图5
依据试验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表
A．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω)
B．电流表(0～3 mA，内阻未知)
C．电流表(0～0.3 A，内阻为5.0 Ω)
D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)
A1应选用________，A2应选用________．
②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝0.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值________(选填“不变”、“变大”或“变小”)．
③在坐标纸上画出R1与I2的关系图．
④依据以上试验得出Rx＝________ Ω.
解析 ①该试验测Rx电阻的原理为并联电路两支路电压相等，即(Rx＋r2)I2＝(R0＋R1＋r1)I1，其中r1、r2分别为A1、A2两表的内阻．又由于Rx的阻值约几十欧，与R0＋R1在同一数量级，A1示数为I1＝0.15 A，表示电流表A1只能从C、D中选择，A2电流值的数量级与A1相同．由测量原理可知：(Rx＋r2)I2＝(R0＋R1＋r1)I1，因Rx未知，故r2阻值应已知，故A1选D，A2选C.
②因A1示数I1＝0.15 A不变，R1变小，(R0＋R1＋r1)I1变小，滑动变阻器所分电压变大，R应变大．
③该图线为一条直线，离线较远的一组数据为错误数据，应舍去，其他点应对称分布在直线两侧．
④由试验原理得：
(R0＋R1＋r1)I1＝(Rx＋r2)I2
其中R0＝10 Ω，r2＝5.0 Ω，I1＝0.15 A，从图线上选择两组R1、I2代入不同数值可解得Rx约为31 Ω.
答案 ①D C ②变大 ③关系图线如图所示 ④31
以题说法 这类试验要从以下两个方面攻克：
1．电路结构：试验电路至少包括三个部分：(1)测量电路；(2)把握电路(滑动变阻器、开关)；(3)电源．
2．电路设计：(1)电表选择留意三方面：①平安性，要求量程不能太小，电表不反接；②精确 性，要求量程不能太大，读数一般要超过量程的；③若电表量程不合适，要利用有精确 内阻的电表进行改装．
(2)测量电路设计：若>，则应把电流表内接；若<，则应把电流表外接．
(3)把握电路：以小控大用分压，相差无几用限流，即当滑动变阻器的阻值较小时，常接受分压式接法；当滑动变阻器的阻值与负载相差不大时，常接受限流式接法．另外，滑动变阻器必需接为分压式的状况有三种：①电压要求从零开头变化；②滑动变阻器太小，不能起到限流的作用；③限流式不能猎取有区分度的多组数据．若两种接法均可，则接受限流式，由于限流式损耗功率小．
为了较精确 地测量某电子元件的电阻，某试验小组做如下测量：
(1)用多用表测量该元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发觉多用表指针偏转很小，因此需选择________(填“×1”或“×100”)倍率的电阻挡，并____________，再进行测量，若多用表中的电池旧了，用它测得的电阻值将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(2)若用多用表测得该元件的电阻大约为1 500 Ω，现在要进一步精确测量其电阻，有以下器材：
A．待测元件R(阻值约为1500 Ω)
B．电流表(量程5 mA，内阻约5 Ω)
C．电阻箱(9 999.9 Ω，0.02 A)
D．直流电源(电动势约为20 V，内阻约0.5 Ω)
E．单刀双掷开关一个，导线若干
试验小组有同学设计了如图6所示电路进行测量．
图6
在闭合S前，先把R调至________(填“最大值”或“最小值”)，然后把K打到1，________________________________________________，再把K打到2, ____________，则Rx＝____________(用试验中获得的物理量来表示)．
(3)两只完全相同的表头G，分别改装成一只电流表和一只电压表，一位同学不当心做试验时误将两只表串起来连接在一闭合电路中，接通电路后两只表的指针可能毁灭下列哪种现象( )
A．电流表的指针偏转，电压表的指针不偏转
B．两表指针偏转角度相同
C．两表指针都偏转，电压表的指针偏转角度比电流表大得多
D．两表指针都偏转，电流表的指针偏转角度比电压表大得多
答案 (1)×100 让红黑表笔短接，重新欧姆调零 偏大
(2)最大值 调整R，当其阻值为R1时，电流表示数为I0 调整R，当其阻值为R2时，电流表示数为I0 R2－R1
(3)C
解析 (1)用欧姆表测量电阻，若指针偏转较小，则电阻较大，应换大倍率的电阻挡，即×100.换挡后需重新进行欧姆调零，即让红黑表笔短接，重新欧姆调零．若电池用旧了，则电动势变小，内阻增大，测量相同电阻时，闭合电路中电流变小，指针偏转角度变小，则欧姆表中电阻读数增大．
(2)电阻箱串联接入电路，闭合开关前，应使电阻箱的阻值达到最大．两次电流相同，则Rx＋R1＝R2，Rx＝R2－R1.
(3)电流表为表头G和小电阻并联，电压表为表头G和大电阻并联，当两者串联时，流过电压表表头的电流约等于流过电流表表头的电流与流过并联电阻的电流之和，因此电压表表头指针偏转角度大，C正确．
考向3 描绘小电珠(或者其他元件)的伏安特性曲线
例3 在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”试验中，要测量一个标有“3 V 1.5 W”的灯泡两端的电压和通过它的电流，现有如下器材：
A．直流电源3 V(内阻可不计)
B．直流电流表0～600 mA(内阻约0.5 Ω)
C．直流电压表0～3 V(内阻约3 kΩ)
D．滑动变阻器(10 Ω，1 A)
E．滑动变阻器(1 kΩ，300 mA)
F．开关、导线若干
(1)本试验中滑动变阻器选用________．(填“D”或“E”)
(2)某同学用导线a、b、c、d、e、f、g和h连接的电路如图7所示，电路中全部元器件都是完好的，且电压表和电流表已调零．闭合开关后发觉电压表的示数为2 V，电流表的示数为零，小灯泡不亮，则可确定断路的导线是________；若电压表示数为零，电流表的示数为0.3 A，小灯泡亮，则断路的导线是________；若反复调整滑动变阻器，小灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表示数不能调为零，则断路的导线是________．
图7
(3)下表中的各组数据是该同学在试验中测得的，依据表格中的数据在如图8所示的方格纸上作出该灯泡的伏安特性曲线.
U/V
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
I/A
0
0.17
0.30
0.39
0.45
0.49
图8
④如图9所示，将两个这样的灯泡并联后再与5 Ω的定值电阻R0串联，接在电压恒为4 V的电路上，每个灯泡的实际功率为________ W(结果保留两位有效数字)．
图9
解析 (1)因描绘小灯泡的伏安特性曲线，需测量多组数据，滑动变阻器需用分压式接法，为了调整便利，滑动变阻器用阻值较小的，故选择D.
(2)电压表有示数，说明通过电压表的电路为通路，而小灯泡不亮，通过与电压表并联的小灯泡的电路为断路，所以导线d断开；若电压表示数为零，而电流表有示数，说明电路接通，电压表没有接入电路，所以h断开；若电压表、电流表示数不能调为零，是由于滑动变阻器是限流式接法，故是g断开．
(3)描点画图，如图所示．
(4)设灯泡的电压为U，电流为I，依据闭合电路欧姆定律得：U0＝U＋2IR0，所以U＝－2R0I＋U0，代入数据U＝－10I＋4，在灯泡的伏安特性曲线坐标图上画出该直线，其交点(U，I)即为灯泡的实际电压、电流值，可得灯泡消耗的实际功率P＝UI＝0.30 W.
答案 (1)D (2)d h g (3)见解析图 (4)0.30
以题说法 描绘小灯泡的伏安特性曲线，其试验原理还是伏安法测电阻；坐标轴选取的标度要合适，使所作图线占满坐标纸，不要画成折线，要用平滑曲线连接．
图10
(2022·山东日照二模)某试验小组的同学在学校试验室中发觉一电学元件，该电学元件上标有“最大电流不超过6 mA，最大电压不超过7 V”，同学们想通过试验描绘出该电学元件的伏安特性曲线，他们设计的一部分电路如图10所示，图中定值电阻R＝1 kΩ，用于限流；电流表量程为10 mA，内阻约为5 Ω；电压表(未画出)量程为10 V，内阻约为10 kΩ；电源电动势E为12 V，内阻不计．
(1)试验时有两个滑动变阻器可供选择：
A．阻值0～200 Ω，额定电流0.3 A
B．阻值0～20 Ω，额定电流0.5 A
应选的滑动变阻器是________(填“A”或“B”)．
正确接线后，测得数据如下表：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
U/V
0.00
3.00
6.00
6.16
6.28
6.32
6.36
6.38
6.39
6.40
I/mA
0.00
0.00
0.00
0.06
0.50
1.00
2.00
3.00
4.00
5.50
(2)由以上数据分析可知，电压表应并联在M与________(填“O”或“P”)之间；
(3)在图10中将电路图补充完整；
(4)从表中数据可知，该电学元件的电阻特点是：_________________________________.
答案 (1)A (2)P (3)电路图见解析图
(4)当元件两端的电压小于6 V时，元件电阻格外大，不导电；当元件两端电压大于6 V时，随着电压的上升电阻渐渐变小
解析 (1)滑动变阻器A允许的最大电压为0.3×200 V＝60 V＞12 V，滑动变阻器B两端所能加的最大电压为0.5×20V＝10 V＜12 V，为保证平安，滑动变阻器应选A.
(2)由表中试验数据可知，电学元件电阻最小测量值约为：R＝ Ω≈1 163.6 Ω，电流表内阻约为5 Ω，电压表内阻约为10 kΩ，相对来说，元件电阻远大于电流表内阻，电流表应接受内接法，因此电压表应并联在M与P之间．
(3)描绘伏安特性曲线，电压与电流应从零开头变化，滑动变阻器应接受分压式接法，由(2)可知，电流表接受内接法，试验电路图如图所示：
(4)由表中试验数据可知，当元件两端的电压小于6 V时，电路电流很小，几乎为零，由欧姆定律可知，元件电阻格外大，不导电；当元件两端电压大于6 V时，随着电压的上升电流快速增大，电压与电流的比值减小，电阻变小．
考向4 测定金属丝(液体)的电阻率
例4 (2022·山东·22)试验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过试验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图11所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．
图11
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；
电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；
定值电阻：R0＝3 Ω；
电源：电动势6 V，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：
(1) 试验中滑动变阻器应选______(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至______端(填“a”或“b”)．
(2)在图12所示实物图中，已正确连接了部分导线，请依据图11甲电路完成剩余部分的连接．
图12
(3)调整滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图13所示，读数为________ V.
图13
(4)导线实际长度为________ m(保留2位有效数字)．
解析 (1)依据R＝ρ，得铜导线的阻值约为Rx＝1.7 Ω，即Rx＋R0＝4.7 Ω.试验中的滑动变阻器若选R1，则当滑动变阻器滑片移至a端时，电压表的示数约为3 V，若滑动变阻器滑片向右移动，电压表示数变大，超过电压表量程，故试验中的滑动变阻器应选R2.闭合开关S前应使电路中的电阻最大，故滑动变阻器滑片应移至a端．
(2)连线如图所示
(3)电压表的示数为2.30 V.
(4)依据欧姆定律，铜导线与R0的串联的总电阻的阻值R＝＝ Ω＝4.6 Ω，所以铜导线的电阻Rx＝R－R0＝1.6 Ω.
依据R＝ρ得导线长度l＝＝ m≈94 m.
答案 (1)R2 a (2)见解析图 (3)2.30 (4)94
以题说法 连接实物图要依据电路原理图，接受先串后并，假如滑动变阻器是分压式接法，一般先将电源、开关、滑动变阻器的全部电阻连接，然后将滑动变阻器的分压部分、待测电阻、电流表串联，最终并联电压表．同时还要留意电压表、电流表的正负接线柱，以及量程选取是否合适．
如图14，用伏安法测定电阻约5 Ω均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池．
图14
(1)如图15，用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动________使F与A间距离稍大于被测物，放入被测物，再转动________到夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数．(填仪器部件字母符号)
图15
(2)依据原理图连接如图16所示的实物图．
图16
(3)闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次转变________的位置，得到几组U、I、L的数据，用R＝计算出相应的电阻后作出R－L图象如图17.取图线上两个点间数据之差ΔL和ΔR，若电阻丝直径为d，则电阻率ρ＝____________.
图17
答案 (1)D H G
(2)见解析图
(3)线夹P(P点或P)
解析 (1)用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动粗调旋钮D使F与A间距稍大于被测物，放入被测物，再转动细调旋钮H到夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动固定旋钮G使F固定后读数．
(2)依据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示．
(3)闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次转变线夹P的位置，测出几组U、I、L的数据；电阻丝阻值：ΔR＝ρ＝ρ，电阻率ρ＝.
考向5 测定电源的电动势和内阻
例5 某同学用如图18所示电路测量多用电表的内阻和内部电池的电动势．
图18
(1)多用电表右侧表笔为________(填“红表笔”或“黑表笔”)．将多用电表选择旋钮调至欧姆挡“×1”，将红黑表笔短接，调整________，使指针指在右侧满刻度处．
(2)移动滑动变阻器R的触头，分别读出五组电压表(内阻较大，可视为抱负电压表)和欧姆表示数U、R，并将计算得出的、记录在表格中，其中第四次测量时欧姆表的示数如图19，其阻值为________ Ω.在如图20所示的坐标纸上做出－图线．
图19
2.50
1.70
1.25
1.00
0.80
0.18
0.10
0.06
0.02
图20
(3)若改用已使用较长时间的多用电表(电池电动势变小，内阻变大)，但仍能调零后测电阻，其测得电阻R值与原来相比________．(填“偏大”、“不变”或“偏小”)
答案 (1)黑表笔 调零旋钮(调R0也可)
(2)30 如图所示
(3)偏大
以题说法 测量电源的电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律，数据处理的主要思想方法是“化曲为直”，常用的方法有三种：
1．伏安法——利用电压表和电流表，闭合电路方程为E＝U＋Ir，利用两组数据，联立方程求解E和r；也可作出U－I图象，图线的纵截距表示电源的电动势，斜率的确定值表示电源的内阻．
2．伏阻法——利用电压表和电阻箱．闭合电路方程为E＝U(1＋)．利用两组数据联立方程求解或将原方程线性化，处理为＝·＋或U＝－r＋E，做－图象或U－图象，利用图线的截距和斜率求E和r.
3．安阻法——利用电流表和电阻箱．闭合电路方程为E＝I(R＋r)，利用两组数据联立方程求解或将方程线性化，处理为＝·R＋，做－R图象，利用图线的截距和斜率求E和r.
(2022·北京·21)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小试验误差．
(1)应当选择的试验电路是图21中的________(选填“甲”或“乙”)．
图21
(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表(0～15 V)
B．电压表(0～3 V)
C．滑动变阻器(0～50 Ω)
D．滑动变阻器(0～500 Ω)
试验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用______________．(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图22的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线.
序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I/A
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
图22
(4)依据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.
(5)试验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化．下列各示意图中正确反映P－U关系的是________．
答案 (1)甲 (2)B C (3)如图所示
(4)1.50(1.49～1.51) 0.83(0.81～0.85) (5)C
解析 (1)电流表内阻与电池内阻相差不多，假如用乙图试验所得的误差较大，应选用甲图．
(2)干电池的电动势为1.5 V左右，为减小误差，应选择量程为3 V的电压表；依据电源电动势和电流表量程，可知应选择最大阻值为50 Ω的滑动变阻器．
(3)第四组数据误差较大，应舍去，然后连线．
(4)依据U－I图像，电源的电动势为纵轴的截距，为1.50 V，内阻为斜率的确定值，r＝ Ω≈0.83 Ω.
(5)可接受特殊值法分析，当外电路短路时，U＝0，此时电池的输出功率P＝0.当外电路断路时，U＝E，此时电池的输出功率P＝0.故只有选项C正确．
13．从原理迁移中突破电学试验题
例6 (8分)为了测量某电池的电动势E(约为3 V)和内阻r，选用的器材如下：
A．电流表G1(量程为2 mA，内电阻为100 Ω)
B．电流表G2(量程为1 mA，内电阻为200 Ω)
C．电阻箱R1(0～99.99 Ω)
D．电阻箱R2(0～9 999 Ω)
E．滑动变阻器R3(0～1 000 Ω，允许最大电流1 A)
F．待测电池
G．开关一个、导线若干
(1)某同学利用上述器材，接受图23甲的电路测量该电池的电动势和内阻，请依据图甲将图乙所示的实物图连线．
图23
(2)图甲中利用电阻箱R1，将电流表G1改装成了量程为0.5 A的电流表，利用电阻箱R2将电流表G2改装成了量程为3 V的电压表，则电阻箱R1的阻值调到________ Ω.
(3)以G2示数I2为纵坐标，G1示数I1为横坐标，作出I2－I1图象如图24所示，结合图象可得出电源的电动势为________ V，电源的内阻为________ Ω(结果均保留两位有效数字)．
图24
解析 (2)依据欧姆定律和串并联规律应有：
I＝I1g＋，
解得R1≈0.4 Ω，
由U＝I2g(r2＋R2)，代入数据解得：
R2＝2.8×103 Ω
(3)纵坐标截距0.9 mA，对应着电源电动势E＝×3 V＝2.7 V；横坐标截距0.4 mA，对应着流过电源的电流为0.4 mA＋ mA＝0.100 4 A；电源内阻为r＝＝ Ω≈9.0 Ω.
答案 (1)如图所示(2分)
(2)0.4(2分) (3)2.7(2分) 9.0(2分)
(限时：12分钟，满分：18分)
(2022·福建·19)(1)(6分)某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图25甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________ cm和________ mm.
图25
(2)(12分)某争辩性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，试验原理图如图26甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表，为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 Ω的定值电阻．
图26
①已知灵敏电流计的满偏电流Ig＝100 μA、内阻rg＝2.0 kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只________ Ω(保留一位小数)的定值电阻R1；
②依据如图26甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整的电路；
③某次试验的数据如下表所示：
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
电压表读数U/V
5.26
5.16
5.04
4.94
4.83
4.71
4.59
4.46
改装表读数I/mA
20
40
60
80
100
120
140
160
该小组借鉴“争辩匀变速直线运动”试验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r＝________ Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是____________________________．
④该小组在前面试验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发觉：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的缘由是________．(填选项前的字母)
A．电压表内阻的影响
B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比计算值偏小
D．R0的实际阻值比标称值偏大
答案 (1)60.10 4.20 (2)①1.0 ②见解析图(其他正确连接同样给分) ③1.66 充分利用已测得的数据
④CD
解析 (1)金属杆长度由刻度尺示数可得，由题图甲得L＝60.10 cm.由题图乙知，此游标尺为50分度，游标尺上第10刻线与主尺上一刻线对齐，则金属杆直径为d＝4 mm＋×10 mm＝4.20 mm.
(2)①由电流表的改装学问可知，R1＝＝ Ω≈1.0 Ω.
②如下图．
③依据闭合电路欧姆定律结合逐差法可知
r1＝－R0，r2＝－R0，
r3＝－R0，r4＝－R0.
故r＝
＝－R0＝
[－4.0] Ω≈1.66 Ω.
逐差法在计算中体现的主要优点是：充分利用已测得的数据．
④依据题意可知，内阻的测量值为r测＝－R0，因此，电压表的内阻、滑动变阻器的阻值对测量结果无影响．若R1的实际值比计算值偏小，则改装后的电流表示数偏小，导致内阻测量值偏大．依据内阻测量值的表达式可知，R0的实际值比标称值偏大，也会导致内阻测量值偏大．故选C、D.
(限时：45分钟)
1．(2022·浙江·22)小明对2B铅笔芯的导电性能感爱好，于是用伏安法测量其电阻值．
(1)图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图中画出．
图1
(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U－I图上，如图2所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(填“○”或“×”)表示的．
图2
(3)请你选择一组数据点，在图上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________ Ω.
答案 (1)见解析图 (2)× (3)见解析图 用“×”表示的数据连线时，1.2(1.1～1.3均可)，用“○”表示的数据连线时，1.6(1.5～1.7均可)
解析 (1)连线如图所示．
(2)U－I图像如图所示．
U－I图像的斜率反映了电阻的大小，而用电流表内接法时测得的电阻偏大，外接法时测得的电阻偏小，所以外接法的数据点是用“×”表示的．
(3)在U－I图像上，选用外接法所得的“×”连线，则R＝＝1.2 Ω，选用内接法所得的“○”连线，则R＝＝1.6 Ω.
2．测量一未知电阻的阻值．
(1)某同学首先用多用电表粗测电阻的大小，将多用电表选择开关置于“×10 Ω”挡，调零后，将红、黑表笔分别接电阻两端，发觉指针读数如图3所示，则所测阻值为________ Ω.
图3
(2)接着该同学方案用伏安法精确 测量电阻的阻值，供应的试验器材有：8 V直流电源；电压表(0～10 V，内阻约20 kΩ)；电流表(0～50 mA，内阻约10 Ω)；滑动变阻器(0～20 Ω，1 A)；开关和导线．
请依据试验要求和供应的器材，参考下面未完全连接好的实物电路在下面虚线方框内画出试验电路图，并完成如图4所示实物电路未连接的导线．
图4
(3)在上述(2)的试验中，连接好电路后，闭合开关，发觉电流表和电压表皆没有读数，该同学用多用电表检查电路故障．他的操作如下：选用多用电表的直流电压挡，将红、黑表笔分别接在：电源正、负极间；变阻器电阻丝的两端；电流表“－”接线柱和电压表“＋”接线柱之间，结果多用电表的指针均发生偏转，则可能是连接____________________之间的导线发生了断路．
(4)试验中移动变阻器滑动头，登记多组电流表、电压表读数(U，I)，然后在坐标纸上作出U－I图线，图线的____________大小表示待测电阻阻值．在这个试验中，测量值____真实值．(填“＞”、“＝”或“＜”)
答案 (1)200 (2)见解析图 (3)电流表和电压表 (4)斜率 ＜
解析 (1)由题图可知，所测电阻阻值为：20×10 Ω＝200 Ω.
(2)由于滑动变阻器最大阻值为20 Ω，远小于待测电阻阻值200 Ω，假如滑动变阻器接受限流式接法，移动滑动变阻器滑片时，电路电流及待测电阻电压变化范围较小，不能进行多次测量，因此滑动变阻器应接受分压式接法；电压表内阻约20 kΩ，电流表内阻约10 Ω，待测电阻阻值约为200 Ω，相对来说电压表内阻远大于待测电阻阻值，因此电流表应接受外接法，试验电路图如图所示．
依据试验电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示．
(3)闭合开关，发觉电流表和电压表皆没有读数，说明电路存在断路；用电压表测：电源正负极间、变阻器电阻丝的两端、电流表“－”接线柱和电压表“＋”接线柱之间，结果多用电表的指针均发生偏转，说明各测试点之间不存在断路，因此电路断路位置为连接电流表和电压表之间的导线．
(4)依据欧姆定律得：U＝IR，则U－I图线的斜率大小表示待测电阻阻值，由于电流表接受外接法，由于电压表分流，使电阻测量值小于真实值．
3．2021年12月14日晚上9点14分左右嫦娥三号月球探测器平稳降落在月球虹湾，并在4分钟后开放太阳能电池帆板．这是中国航天器第一次在地外天体成功软着陆，中国成为继美国、前苏联之后第三个实现月面软着陆的国家．太阳能电池在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件，如图5所示．某试验小组用测绘小灯泡伏安特性曲线的试验方法，探究一个太阳能电池在没有光照时(没有储存电能)的I－U特性．所用的器材包括：太阳能电池，电源E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，开关S及导线若干．
图5
(1)为了达到上述目的，应选用图6中的哪个电路图____________(填“甲”或“乙”)．
图6
(2)该试验小组依据试验得到的数据，描点绘出了如图7的I－U图象．由图可知，当电压小于2.00 V时，太阳能电池的电阻________(填“很大”或“很小”)；当电压为2.80 V时，太阳能电池的电阻约为________ Ω.(保留两位有效数字)
图7
(3)该试验小组在另一试验中先用一强光照射太阳能电池，并用如图8电路调整滑动变阻器，通过测量得到该电池的U－I曲线a.再减小试验中光的强度，用一弱光重复试验，测得U－I曲线b，如图9.当滑动变阻器的电阻为某值时，若曲线a的路端电压为1.5 V，则滑动变阻器的测量电阻为________ Ω，曲线b外电路消耗的电功率为________ W(计算结果保留两位有效数字)．
图8
图9
答案 (1)甲 (2)很大 1.0×103 (3)7.1×103(7.0～7.2×103均可) 6.8×10－5(6.7～6.9×10－5均可)
解析 (3)曲线a的路端电压为U1＝1.5 V时电路中电流为I1＝210 μA，即为强光照射时的工作点，连接该点和坐标原点，此直线为此时对应的外电路电阻的U－I图线，测量电阻为R＝≈7.1×103 Ω.此直线和曲线b的交点为弱光照射时的工作点，电流和电压分别为I＝97μA 、U＝0.7 V，则外电路消耗功率为P＝UI≈6.8×10－5 W.
4．(2022·江西省新余市其次次模拟)某探究小组要描绘一个标有“4 V,1 W”的小灯泡的R－U曲线，所供选择的器材除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
A．电压表V(量程5 V，内阻约为5 kΩ)
B．直流电源E(电动势4.5 V，内阻不计)
C．电流表A1(量程150 mA，内阻约为2 Ω)
D．电流表A2(量程300 mA，内阻约为1 Ω)
E．滑动变阻器R1(阻值0～10 Ω)
F．滑动变阻器R2(阻值0～200 Ω)
(1)试验中要求小灯泡电压从零渐渐增大到额定电压，测量误差尽可能小且便利调整，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________(填写仪器符号)．请在虚线框中画出该试验的电路图．
(2)依据试验数据，计算并描绘出了R—U图象，如图10所示．由图象可知，当所加电压为3.0 V时，小灯泡实际消耗的电功率为________ W(计算结果保留两位有效数字)．
图10
(3)小灯泡的P－U图象及I－U图象如图11甲、乙所示．则小灯泡的电功率P随电压U变化的曲线是________；小灯泡的伏安特性曲线是________．(填“a”、“b”、“c”、“d”)
图11
答案 (1)A2 R1 见解析图 (2)0.75 (3)b c
解析 (1)待测小灯泡为“4 V,1 W”，故其额定电流I＝＝0.25 A＝250 mA，故电流表只能选择A2；要描绘小灯泡RL的R－U曲线，电压要从0开头连续可调，故滑动变阻器接受分压式接法，为便利试验操作滑动变阻器应选R1.灯泡正常发光时的电阻R＝＝ Ω＝16 Ω，电压表内阻约为5 kΩ，电流表内阻约为1 Ω，电压表内阻远大于灯泡电阻，电流表应接受外接法；描绘灯泡伏安特性曲线，电压与电流应从零开头变化，滑动变阻器应接受分压式接法，试验电路图如图所示．
(2)当电压为3 V时，由题图可知小灯泡的电阻为12 Ω，故此时小灯泡消耗的实际功率P＝＝ W≈0.75 W.
(3)灯泡电功率P＝，由于灯泡电阻随温度的上升而增大，由小灯泡的R－U图象可知，U变大，I变大，而P＝IU，因此P－U图象的斜率应随电压的增大而增大，故b正确；由小灯泡的R－U图象可知随电压的增大灯泡的电阻增大，故渐渐减小，故I－U图象的斜率随电压的增大而减小，故c正确．
5．(2022·江苏·10)某同学通过试验测量一种合金的
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