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双基限时练(二十一) 电磁振荡 电磁波的放射和接收
1．(多选题)在LC振荡电路中，电容器充电完毕的瞬间，下列推断中正确的是( )
A．电场能向磁场能的转化刚好完毕
B．磁场能向电场能的转化刚好完毕
C．电路中的电流达到最大值
D．电路中电流为零
解析 在LC振荡电路中，电容器充电完毕的瞬间，电路中振荡电流为零，电容器两板电势差最大，磁场能向电场能转化刚好完毕，磁场能为零，电场能最大．
答案 BD
2．关于LC回路，下列说法正确的是( )
A．一个周期内，电容器充、放电各一次
B．电容器极板上电压最大时，线圈中的电流最强
C．电容器开头充电时，线圈中的磁场能最强
D．电容器开头充电时，电场能最大
解析 电容器从开头充电到放电完毕才经受半个周期，一个周期内，电容器应充、放电各两次，A选项错误；电容器上的电压最大时，电场能最大，此时磁场能为零，线圈中电流为零，B选项错误；电容器开头充电时，电场能为零，线圈中磁场能最大，所以C选项正确，D错误．
答案 C
3.
(多选题)LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法正确的是( )
A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大
D．若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大
解析 题中图示只告知了电流的磁场方向，由安培定则可推断电流方向，但未标明电容器极板带电状况，只能假设出电容器带电如下：若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器正处于放电阶段，电流正在增大，可知C选项正确，而A错误．若此时刻电容器上极板带负电，则可知电容器正在充电，电流正在减小，可知B选项正确，由楞次定律知，D选项正确．
答案 BCD
4．为了使需要传递的信息(如声音、图像等)载在电磁波上放射到远方，就必需对振荡电流进行( )
A．调谐 B．放大
C．调制 D．检波
解析 把需要传递的信息加在电磁波上的过程叫做调制，故C选项正确．
答案 C
5．使接收电路产生电谐振的过程叫( )
A．调幅 B．调频
C．调谐 D．检波
答案 C
6．(多选题)要接收到载有音频信号的电磁波，并通过耳机发出声音，在接收电路中必需经过下列过程中的( )
A．调幅 B．调频
C．调谐 D．解调
解析 要接收电磁波，收听节目就必需先把电磁波有选择性的接收下来，这一过程叫做调谐，然后把音频信号从电磁波中“卸载”下来，这一过程叫做解调．
答案 CD
7．用一平行板电容器和一个线圈组成LC振荡电路，要增大放射电磁波的波长，可接受的做法是( )
A．增大电容器两极板的距离
B．减小电容器两极板间的距离
C．减小电容器两极板的正对面积
D．增大电容器两极板的电压
解析 依据f＝及v＝λf可知，λ＝v·π，增大电容器电容，可以增大放射电磁波的波长，由C＝可知，减小电容器两极板的距离、增大正对面积都可以增大电容器电容．
答案 B
8．假如收音机调谐电路中是接受转变电容的方式来转变回路固有频率的，那么当接收的电磁波的最长波长是最短波长的3倍时，则电容器的最大电容量与最小电容量之比为( )
A．3:1 B．9:1
C．1:3 D．1:9
解析 依据v＝λf及f＝得＝＝，则＝.
答案 B
9．一个电容为C的电容器，充电至电压等于U以后，与电源断开并通过一个自感系数为L的线圈放电．从开头放电到第一次放电完毕的过程中，下列推断错误的是( )
A．振荡电流始终在不断增大
B．振荡电流先增大、后减小
C．通过电路的平均电流等于
D．磁场能始终在不断增大
解析 由电磁振荡的学问可知，在放电过程中电流强度渐渐增大，放电完毕时电流最大，故B选项错误．电容器储存电量q＝CU，第一次放电完毕的时间为，T＝2π，所以平均电流I＝＝ ，故C选项正确，A、D选项正确．
答案 B
10．已知LC振荡电路中电容器极板1上的电荷量随时间变化的曲线如图所示，则( )
A．a、c两时刻电路中电流最大，方向相同
B．a、c两时刻电路中电流最大，方向相反
C．b、d两时刻电路中电流最大，方向相同
D．b、d两时刻电路中电流最大，方向相反
解析 a、c两时刻电路中电容器带电量最多，电场能最多，电流为零，所以A、B选项错误；b时刻电容器为上极板带正电，顺时针放电完毕瞬间，电流为顺时针最大；而d时刻为电容器下极板带正电，逆时针放电完毕瞬间，电流为逆时针最大，故C选项错误，D选项正确．
答案 D
11．如图所示，L为一电阻可忽视的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯D正常发光，现突然断开S，并开头计时，能正确反映电容器a极板上电量q随时间变化的图象是下图中的(图中q为正值表示a极板带正电)( )
解析 当S处于闭合状态，灯泡正常发光，线圈L中有电流．当S断开瞬间，LC回路中电流最大，磁场能最大，电场能为零，电容器极板上所带电量为零．然后给电容器充电，b极板开头带正电，故B选项正确．
答案 B
12．如图所示，LC振荡电路中，电容器的电容为C，线圈的自感系数为L，电容器在图示时刻的电荷量为q，若图示时刻电容器正在放电，至放电完毕所需时间为π；若图示时刻电容器正在充电，则充电至最大电量时间为( )
A.π B.π
C.π D.π
解析 电容器每个周期会有两次充电、两次放电．每次充电或放电时间均为T＝.依据题意，电容器由q减小到零，需要π＝T，说明电容器由最大电量放到q所用时间为－＝T＝π.则由q充电至最大的电荷量所用时间同样为π，故C选项正确．
答案 C
13．如图所示，是通过电容器电容的变化来检测容器内液面凹凸的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的导电芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管作为电介质，电容器的这
两个电极分别用导线与一个线圈的两端相连，组成LC振荡电路，依据其振荡频率的凹凸(用与该电路相连的频率计显示)就可知道容器内液面位置的凹凸，假如频率计显示该振荡电路的振荡频率变大了，则液面________(填“上升”或“降低”)了；容器内的导电液体与大地相连，若某一时刻线圈内磁场方向向右，且正在增加，则此时导电芯柱的电势正在________(填“上升”或“降低”)．
解析 依据频率公式f＝可知，若使振荡频率变大，则电容C减小；由C＝可知，若使电容减小，则正对面积S减小，即液面降低．线圈内磁场方向向右且增加，则电流沿顺时针方向增大，是放电过程．导电芯带负电正渐渐削减．导电芯的电势是负值，两极板的电势差渐渐减小，所以导电芯的电势正在上升．
答案 降低 上升
14．某收音机接收电磁波的波长范围在577 m和182 m之间，该收音机LC回路的可变电容的动片全部旋出时，回路总电容为39 pF，试分析：
(1)动片全部旋出时，对应收音机接收电磁波的波长为多大？此LC回路的线圈的自感系数为多少？
(2)该收音机LC回路的可变电容器的动片完全旋入时，电容器的电容为多大？
解析 (1)由λ＝c·T，T＝2π可得λ＝2πc，动片完全旋出时，电容器正对面积最小，对应电容器的电容最小．因此，对应接收电磁波的波长最小为182 m．此时电容器的电容为C＝39 pF
由上面关系式可导出L＝，
代入数据可求出：L＝0.24 mH.
(2)由λ＝2πc可得＝
所以Cmax＝Cmin＝×39 pF＝392 pF.
答案 (1)182 m 0.24 mH
(2)392 pF
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