2022届高三物理一轮复习课时跟踪检测(三)-运动图像-追及与相遇问题-.docx

课时跟踪检测(三)　运动图像　追及与相遇问题
对点训练：三类运动图像
1．(多选)(2021·台州模拟)下列给出的四组图像中，能够反映同始终线运动的是(　　)

图1
2.(2021·泰州期末)质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图2所示，该图线的斜率为k，图中斜线部分面积为S，下列说法正确的是(　　)

图2
A．斜率k表示速度变化的快慢
B．斜率k表示速度变化的大小
C．面积S表示t1～t2的过程中质点速度的变化量
D．面积S表示t1～t2的过程中质点的位移
3．(2022·大纲卷)一质点沿x轴做直线运动，其v­t图像如图3所示。质点在t＝0时位于x＝5 m处，开头沿x轴正向运动。当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为(　　)

图3
A．x＝3 m　　　　　　 B．x＝8 m
C．x＝9 m D．x＝14 m
4．(2021·郑州模拟)利用传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图像。某同学在一次试验中得到运动小车的速度－时间图像如图4所示，由此图像可知(　　)

图4
A．18 s时的加速度大于13 s时的加速度
B．小车做曲线运动
C．13 s末小车距离动身点最远
D．小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大
5．(2022·天津高考)质点做直线运动的速度—时间图像如图5所示，该质点(　　)

图5
A．在第1秒末速度方向发生了转变
B．在第2秒末加速度方向发生了转变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
6．(2021·江苏无锡一中测试)一质点由静止开头做直线运动的v­t关系图像如图6所示，则该质点的x­t关系图像可大致表示为下图中的(　　)

图6

图7
对点训练：追及相遇问题
7．(多选)(2021·保定模拟)甲、乙两个物体从同一地点动身，在同始终线上做匀变速直线运动，它们的速度图像如图8所示，则(　　)

图8
A．甲、乙两物体运动方向相反
B．t＝4 s时，甲、乙两物体相遇
C．在相遇前，t＝4 s时甲、乙两物体相距最远
D．在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20 m
8．(多选)(2022·日照一中模拟)a、b两物体从同一位置开头运动，它们的v­t图像如图9所示，下列说法正确的是(　　)

图9
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．2 s时，a、b两物体相距最远
C．6 s时，物体a在物体b的前方
D．4 s时，a、b两物体速度相等，相距9 m
9．(2022·潍坊市高三期末考试)如图10所示，水平面上A、B两点相距x0＝0.1 m，甲球从B点向右做匀速运动的同时，乙球从A点由静止向右做匀加速运动，到达B点后以B点的速度匀速运动。乙球从开头运动，到追上甲球所用的时间t＝1 s，运动的位移x＝0.9 m，求：

图10
(1)甲球的速度；
(2)乙球加速过程所用的时间和加速度。

考点综合训练
10．如图11是某物体在t时间内运动的位移—时间图像和速度—时间图像，从图像上可以推断和得到(　　)

图11
A．物体的位移—时间图像是抛物线
B．该物体做的是曲线运动
C．该物体运动的时间t为2 s
D．该物体运动的加速度为1.5 m/s2
11．质点沿直线运动，在10 s内其速度由10 m/s减为0，速度随时间变化的关系图像即v­t图像，恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，如图12所示。则该质点在第5 s末时的加速度大小为(　　)

图12
A． m/s2　　　　 B.． m/s2
C． m/s2 D． m/s2
12．斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽视不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图像(即x ­v02图像)如图13所示。

图13
(1)求滑块下滑的加速度大小；
(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？

答 案
1．选BC　由A、B选项中的v­t图像可知，0～3 s内物体做匀速运动，加速度为零，3～5 s内，物体做匀加速运动，加速度a＝2 m/s2，故A错误，B正确；由C、D选项中的x­t图像可知，0～3 s内，物体静止不动，v＝0，a＝0；3～5 s内物体做匀速运动，v＝2 m/s，a＝0，故C正确，D错误。
2．选C　斜率k表示加速度变化的快慢，选项A、B错误；面积S表示t1～t2的过程中质点速度的变化量，选项C正确D错误。
3．选B　在v­t图像中，图线与坐标轴围成面积的大小等于质点运动的位移大小，则x08＝×(4＋2)×2 m－×(4＋2)×1 m＝3 m，故t＝8 s时，质点在x轴上的位置坐标x8＝5 m＋3 m＝8 m，选项B正确，A、C、D错误。
4．选A　由v ­t图像的斜率大小表示小车的加速度大小可知，18 s时小车的加速度大于13 s时小车的加速度，A正确；v­t图像只表示直线运动，B错误；小车在0～20 s内速度方向不变，故t＝20 s时小车离动身点最远，C错误；由x前10 s<x后10 s，＝可知D错误。
5．选D　0～2 s内速度都为正，因此第1 s末的速度方向没有发生转变，A项错误；图像的斜率表示加速度，1～3 s内图像的斜率确定，加速度不变，因此第2 s末加速度方向没有发生变化，B项错误；前2 s内的位移为图线与时间轴所围的面积，即位移x＝×2×2 m＝2 m，C项错误；第3 s末和第5 s末的位移都为x＝×1×2 m＝1 m，因此这两个时刻质点处于同一位置，D项正确。
6．选B　依据位移图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x­t关系图像可大致表示为B图。
7．选CD　甲、乙两物体速度均为正值、方向相同，A错误；t＝4 s时，甲、乙两物体速度相等，在0～4 s内，v乙>v甲，两物体间距渐渐增大，t＝4 s之后，v乙<v甲，两物体间距又渐渐减小，故在t＝4 s时相距最远，最远距离为×(15－5)×4 m＝20 m，C、D均正确。
8．选CD　在v­t图像中，斜率的确定值等于加速度大小，因此a、b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度，A错误；当两者速度相同时距离最远，因此4 s时距离最远，B错误；在v­t图像中，图像与时间轴围成的面积等于位移大小，经计算可得，6 s时a位移大于b位移，因此C正确；从v­t图像中得出，4 s时，a、b两物体速度相等，此时a位移为13 m，b位移为4 m，因此相距9 m，D正确。
9．解析：(1)甲球做匀速运动
v甲＝①
v甲＝0.8 m/s。②
(2)对乙球，设加速时间为t1，加速度为a，由公式
x0＝at12③
at1(t－t1)＝x－x0④
代入数据得
t1＝0.2 s⑤
a＝5 m/s2⑥
答案：(1)0.8 m/s　(2)0.2 s　5 m/s2
10．选A　从v­t图像可知，物体做的是匀加速直线运动，因此位移与时间的二次方成线性关系，因此位移—时间图像是抛物线，A项正确；该物体做的是直线运动，B项错误；由8 m＝(3 m/s＋6 m/s)t，得t＝s，加速度a＝＝ m/s2＝ m/s2，C、D项错误。

11．选D　质点在第5 s末时的加速度大小等于圆上a点切线斜率的确定值，等于tan θ，由于sin θ＝，所以tan θ＝，因此质点在第5 s末时的加速度大小为 m/s2，D正确。
12．解析：(1)由v02＝2ax推知，图线“斜率”为，所以滑块下滑的加速度大小a＝2 m/s2。
(2)由图像可知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点。设滑块在斜面上的滑动时间为t，则x＝v0t－at2，即：4＝5t－×2t2，解得t＝1 s，t＝4 s(舍去)。
答案：(1)2 m/s2　(2)1 s