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2021~~2022学年度上学期14班级期中质量检测
数学（文科）试卷
一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝( )
A．－2 B．－ C． D．2
2．在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝4∶3∶2，则cos A的值是( )
A．－ B. C．－ D.
3． 等比数列{an}中，a7·a11＝6，a4＋a14＝5，则＝( )
A． B． C．或 D．或－
4． 设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋2y的最小值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知<<0，给出下面四个不等式：①|a|>|b|；②a<b；③a＋b<ab；④a3>b3.其中不正确的
不等式的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8＝6＋a11，则S9的值等于( )
A．54 B．45 C．36 D．27
7．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋a3＝，a2＋a4＝，则＝( )
A．4n－1 B．4n－1 C．2n－1 D．2n－1
8．关于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式≤0的解集是( )
A．(－∞，－1]∪(2，＋∞) B．[－1,2)
C．[1,2) D．(－∞，1]∪(2，＋∞)
9．已知且u＝x2＋y2－4x－4y＋8，则u的最小值为( )
A. B. C. D.
10．假如数列{an}满足a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…是首项为1，公比为2的等比数列，那么an＝( )
A．2n＋1－1 B．2n－1
C．2n－1 D．2n＋1
11．若{an}是等差数列，首项a1>0，a1 007＋a1 008>0，a1 007·a1 008<0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是( )
A．2 012 B．2 013
C．2 014 D．2 015
12．已知数列{an}为等比数列，且a1＝4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn＋2}也是等比数列，则q＝( )
A．2 B．－2
C．3 D．－3
二. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填写在横线上）
13． 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝________．
14．等比数列{an}中，a4＝2，a5＝5，则数列{lg an}的前8项和等于________．
15．若，β满足试求＋3β的取值范围 ．
16．已知数列,其前项和为，且，则以下命题正确的是 ．
①{}是等比数列； ②{}为等比数列；
③{anan+1}为等比数列； ④{}为等比数列；
⑤{ lga}为等差数列。
三.解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
(1) 已知不等式的解集是，求的值；
(2) 若函数的定义域为，求实数的取值范围.
18．（本小题满分12分）
在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcos C＋ccos B＝2acos B.
(1) 求B的大小；
(2) 若△ABC的面积是，且a＋c＝5，求b.
19．（本小题满分12分）已知关于的函数
(1) 求不等式的解集；
(2) 若对于,不等式恒成立，求实数的取值范围。
20．（本小题满分12分）已知等差数列中，公差又
(1) 求数列的通项公式；
(2) 记数列，数列的前项和记为，求。
21．（本小题满分12分）已知等比数列中，a1＝64，公比q≠1，a2，a3，a4又分别是某等差数列的第7项，第3项，第1项，
(1) 求an；
(2) 设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn。
22．（本小题满分12分）已知数列，其中，数列的前项和，数列满足，
(1) 求数列和数列的通项公式；
(2) 求数列的前项和。
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