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框 图
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用( )
A．程序框图 B．工序流程图
C．学问结构图 D．组织结构图
解析：选B 工序流程图用来描述工业生产的流程．
2．下图是一个结构图，在框①中应填入( )
A．空集 B．补集
C．子集 D．全集
解析：选B 集合的运算包括交集、并集、补集．
3．把平面内两条直线的位置关系填入结构图中的M，N，E，F处，挨次较为恰当的是( )
①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交
A．①②③④ B．①④②③
C．①③②④ D．②①③④
解析：选C 平面内两直线位置关系有平行、相交，其中相交包含垂直与斜交，故选C.
4．在下面的图示中，是结构图的为( )
A.
B.
C.
D.
解析：选B 选项A表示流程图；选项C表示频率分布直方图；选项D表示从B到A的路径图；选项B表示结构图．
5．(北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )
A．1 B.
C. D.
解析：选C 初始条件i＝0，S＝1，逐次计算结果是S＝，i＝1；S＝，i＝2，此时满足输出条件，故输出S＝，选C.
6．如图所示的流程图中，输出d的含义是( )
A．点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离
B．点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离的平方
C．点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离的倒数
D．两条平行线间的距离
解析：选A 由流程图，得d＝表示点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离．
7．商家生产一种产品，需要先进行市场调研，方案对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后打算生产的产品数量，下列四种方案中可取的是( )
A. →→→→
B. →→→
C. →→→
D. →→
解析：选D 到三个地方去调研没有严格挨次，但可同时进行，这样可以缩短调研周期，从而尽快打算产品数量．
8．某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是( )
A．11小时 B．13小时
C．15小时 D．17小时
解析：选A 组装工序可以通过三个方案分别完成：A→B→E→F→G，需要2＋4＋4＋2＝12(小时)；A→E→F→G，需要5＋4＋2＝11(小时)；A→C→D→F→G，需要3＋4＋4＋2＝13(小时)．因此组装该产品所需要的最短时间是11小时．
9.某程序框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数f(x)＝sinx，f(x)＝cosx，f(x)＝tanx，则可以输出的函数是( )
A．f(x)＝sinx
B．f(x)＝cosx
C．f(x)＝tanx
D．三个函数都无法输出
解析：选B 若输入函数f(x)＝cosx，则f(x)＋f＝cosx＋cos＝cosx＋cos＝cosx－cosx＝0，
f(x)＋f＝cosx＋cos＝cosx＋cos＝0.
故函数f(x)＝cosx可由题中程序框图输出．
易验证函数f(x)＝sinx和f(x)＝tanx均无法输出，故选B.
10.在如图所示的程序框图中，输入A＝192，B＝22，则输出的结果是( )
A．0
B．2
C．4
D．6
解析：选B 输入后依次得到：C＝16，A＝22，B＝16；C＝6，A＝16，B＝6；C＝4，A＝6，B＝4；C＝2，A＝4，B＝2；C＝0，A＝2，B＝0.故输出的结果为2，选B.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11．如图所示的是某公司的组织结构图，则后勤部的直接领导是________．
解析：由组织结构图可知，后勤部的直接领导是专家办公室．
答案：专家办公室
12．下图是向量运算的学问结构图，假如要加入“向量共线的充要条件”，则应当是在________的下位．
解析：向量共线的充要条件是其中一个向量能用另一个非零向量的数乘形式表示．
答案：数乘
13．在平面几何中，四边形的分类关系可用以下框图描述：
则在①中应填入________，在②中应填入____________．
解析：一组邻边相等的平行四边形是菱形，一条腰和底边垂直的梯形是直角梯形．
答案：菱形 直角梯形
14．某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2,5，x,4天．四道工序的先后挨次及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工．若完成该工程共需9天，则完成工序C需要的时间最多为________天．
解析：由题意可画出工序流程图如下图所示．
∵总工期为9天，
∴2＋x≤5，∴x≤3.
∴完成工序C的最长时间为3天．
答案：3
三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出文字说明，证明过程或运算步骤．)
15．(本小题满分12分)汽车保养流程是：顶起车辆、更换机油、润滑部件、调换轮胎、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图．
解：流程图如图所示．
16．(本小题满分12分)某公司做人事调整：设总经理一名，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、平安部和质量部，副经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和平安部共同管理，公司配有质检中心和门岗．请依据以上信息设计并画出该公司的人事结构图．
解：人事结构图如图所示．
17．(本小题满分12分)画出“直线与方程”这一部分的学问结构图．
解：
18．(本小题满分14分)A，B，C，D四位同学分别拿着5,3,4,2个暖瓶去打开水，热水龙头只有一个．怎么支配他们打水的挨次，才能使他们打完水所花的总时间(含排队、打水的时间)最少？假如打满一瓶水需1分钟，那么打水的总时间是多少分钟？
解：由题意可知A，B，C，D四人把自己手中的暖瓶打满水分别需要5分钟、3分钟、4分钟、2分钟．A用时最长，D用时最短．
对于A和D来说，假如先支配A打水用去5分钟，这样A用了5分钟，而D除了等A灌满水5分钟外再加上自己打水用2分钟，共需要7分钟，那么两个人总共用了5＋5＋2＝12分钟．
反过来，假如将D支配在A前面，那么D打水用去2分钟，A等候2分钟，再加上自己打水用去5分钟，两人总共用了2＋2＋5＝9分钟．
相比较，其次种方案用时少于第一种，由此可以得出这样的结论：
把占时间少的人支配在前面可以使等候的总时间最短．按占用时间由少到多的挨次支配四个人为D，B，C，A.等候时间：
D打水时，需耗用A，B，C，D四人时间，即2×4＝8分钟；
B打水时，需耗用A，B，C三人时间，即3×3＝9分钟；
C打水时，需耗用A，C两人时间，即4×2＝8分钟；
A打水时，需耗用5分钟．
故总共用去8＋9＋8＋5＝30分钟．
综上，按D，B，C，A的挨次支配4人打水所花的总时间最少，最少为30分钟．
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