2021年新课标A版高中数学必修五检测：双基限时练11-等差数列的前n项和2-.docx

双基限时练(十一)1等差数列an中，a11，d1，则Sn等于()AnBn(n1)Cn(n1) D.答案D2设Sn是等差数列an的前n项和且a36，a76，则()AS4S5 BS5S6CS4S6 DS5S6解析a3a72a50，a50，S4S5.答案A3数列an的通项公式an3n228n，则数列an各项中最小项是()A第4项 B第5项C第6项 D第7项解析an3n228n3(n2n)3232.nN*，当n5时，an有最小值答案B4已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是()A求数列的前10项和(nN*)B求数列的前10项和(nN*)C求数列的前11项和(nN*)D求数列的前11项和(nN*)解析要理解循环体的含义，当第一次执行k1时，S；当其次次执行k2时，S.可见，该程序是求前10项的偶数的倒数和答案B5若数列an的前n项和Snn210n(n1,2,3，)，则数列的通项公式为_；数列nan中数值最小的项是第_项解析当n1时，a1S19，当n2时，anSnSn1n210n(n1)210(n1)2n11，当n1时，也成立，an2n11，nan2n211n22.nN*，当n3时，nan有最小值答案2n1136若xy，数列x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y各自成等差数列，则_.解析由于a1a2，b1b2，则.答案7有两个等差数列an，bn，其前n项和分别为Sn，Tn，若，则_.解析.答案8在等差数列an中，a2a92，则它的前10项和S10_.解析S10105(a2a9)10.答案109已知数列an的前n项和Sn满足Sn(an1)2，且an0.(1)求a1，a2；(2)求an的通项公式；(3)令bn20an，求数列bn的前n项和Tn的最大值解(1)a1S1(a11)2a11.a1a2(a21)2a23.(2)当n2时，anSnSn1(an1)2(an11)2(aa)(anan1)，由此得(anan1)(anan12)0.anan10，anan12.an是首项为1，公差为2的等差数列an1(n1)22n1.(3)bn20an212n，bnbn12，b119.bn是以19为首项，2为公差的等差数列 Tn19n(2)n220n.故当n10时，Tn的最大值为100.10已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a3a4117，a2a522.(1)求数列an的通项公式an；(2)若数列bn是等差数列，且bn(c0)，求常数c的值；(3)对(2)中的bn，cn，求数列cn的前n项和Tn.解(1)由等差数列的性质知，a3a4a2a522，又a3a4117，a3，a4是方程x222x1170的两个根又公差d0，a3a4，a39，a413.da4a34，a1a32d981，an4n3.(2)由(1)知，Snn142n2n，bn，b1，b2，b3.bn是等差数列2b2b1b3，2c2c0.又c0，c.(3)由 (2)知b n2n，cn，Tn.