2013—2020学年高一数学必修二导学案：1.2.4平面与平面的位置关系.docx

课题：1.2.4平面与平面的位置关系（1）导学案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1、把握两个平面平行的判定定理和性质定理；
2、会证明平面与平面平行；
3、了解两个平行平面间的距离
【课前预习】
1．两个平面可能有哪几种位置关系？
位置关系

公共点

符号表示

图形表示

2．_________________________________________，那么就说这两个平面相互平行．
（1）两个平面平行的判定定理：
语言表示： 图形表示：

符号表示：

（2）两个平面平行的性质定理：
语言表示： 图形表示：

符号表示：

3．两个平行平面间的距离：

【课堂研讨】
例1、如图，在长方体中，
求证：平面∥平面．

A
B
C
D
D1
A1
B1
C1

思考：假如两个平面平行，那么：
（1）一个平面内的全部直线是否平行于另一个平面？
（2）分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？

例2、求证：假如一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面．

【学后反思】

课题：1.2.4 平面与平面的位置关系（1）检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．推断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）若平面α内的两条直线分别平行于平面β，则平面α//平面β；
（2）若平面α内有很多条直线平行于平面β，则平面α//平面β；
（3）平行于同一条直线的两个平面平行；
（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．
2．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点E、D分别是B1C1与BC的中点．求证：平面A1EB//平面ADC1．
A
B
C
C1
A1
B1
E
D

【课外作业】
1．已知a，b是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是______________________．
①若a⊥α，a⊥β，则 ②若a⊥b，a//β，则
③若 ④若
2．平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等, 则直线与该平面位置关系
3．如图，在多面体ABC-A1B1C1中, 假如在平面AB1内，∠1+∠2=180°，在平面BC1内，∠3+∠4=180°，那么平面ABC与平面A1B1C1的关系____________ ．
A
B
C
B1
C1
A1
1
2
3
4

4．棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点．(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：面AMN∥面EFBD．

A
B
D
C
N
M
A1
B1
D1
C1
E
F

5．P是长方形ABCD所在平面外的一点，M、N两点分别是AB、PD上的中点．
求证：MN∥平面PBC．
A
B
C
D
M
N
P