2020-2021学年高三数学二轮复习导学案：专题24-解三角形.docx

课题：解三角形 班级 姓名：
一：学习目标
三角形外形的判定，基本元素的求解，解三角形的实际应用。
二：课前预习
1．△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°，，那么满足条件的△ABC有 个解
2．在中，若，则外形为
3．在中，，则A为
4．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30 º和60 º，则塔高为
5．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长 公里

三：课堂研讨

例1：如图，在山脚A测得山顶P的仰角为α，沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ，求山高PQ。

例2：某观测站C在城A的南偏西20˚的方向上，由A城动身有一条大路，走向是南偏东40˚，在C测得距C为31千米的大路上B处有一人正沿大路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问这人还需走多少千米才能到达A城？

备 注

课堂检测——解三角形 姓名：
1.在△ABC中，若2cosBsinA=sinC,则△ABC肯定是 三角形.
2.在△ABC中，A=120°,AB=5,BC=7，则的值为 .
3.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且面积S△ABC=（b2+c2-a2），
则A= .
4.在△ABC中，BC=2，B=，若△ABC的面积为，则tanC为 .
5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，并且a2=b(b+c).
（1）求证：A=2B；
（2）若a=b,推断△ABC的外形.

课外作业——解三角形 姓名：
1.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c=，b=，B=120°,
则a= .
2.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2-b2）tanB=ac，
则角B的值为 .
3.在△ABC中，A=60°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积为 .
4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若（b-c）cosA=acosC，则cosA= .
5、在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C的对边，且=-.
（1）求角B的大小；
（2）若b=，a+c=4，求△ABC的面积.