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衡重式挡土墙计算实例

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第三章 挡土墙设计

3.1. 设计资料
浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m，填土高a=14.2m，填料容重,根据内摩擦等效法换算粘土的，基底倾角=5.71°圬工材料选择7.5号砂浆砌25号片石,容重为，砌体，，，
，地基容许承载力，设计荷载为公路一级，路基宽32m。

3.2. 断面尺寸（如图1）

过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下：
H=7m，H1=3.18m，H2=4.52m，H3=0.7m，B1=1.948m，B2=2.46m，B3=2.67m，B4=2.6m，B41=2.61m，B21=0.35m，B11=1.27m，h=0.26m， =－0.25
=0.05 =1:1.75，b=8×1.5＋2+6.2×1.75＝24.85m；

图1挡土墙计算图式：

3.3. 上墙断面强度验算
3.3.1 土压力和弯矩计算:
3.3.1.1 破裂角
作假象墙背
=0.71

假设第一破裂面交于边坡，如图2所示：

图2上墙断面验算图式：
根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算：
=33.1°
=14.9°
其中=47.85°
对于衡重式的上墙，假象墙背=，而且>,即出现第二破裂面。
设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为，则：
===1.3>=0.65，所以第一破裂面交与坡面，与假设相符。
3.3.1.2 土压力计算
土压力系数：K==0. 583
==3.88（m）
E1==78.99（KN） E1x=E1=43.14（KN）
E1y= E1=66.17（KN） E1H= E1=36.34（KN）
E1V= E1=70.13（KN）
作用于实际墙背上的土压力为：
= E1x=43.14（KN） = E1x=13.42（KN）
土压力对验算截面的弯矩：
Z1y==1.29（m） Z1x=B1=1.55（m）
=13.42×1.55－43.14×1.29＝－34.85（KN.m）
3.3.1.3 上墙自重及弯矩计算
W1=1/2（0.8+1.948）×3.18×23＝100.49（KN）
Z1==0.795（m）
（KN.m）
3.3.2 截面应力验算
=113.91（KN） =43.14（KN）
=45.08（KN.m）
=0.578>B1/4=0.487
=－45.62kpa>－90kpa
直剪应力：=－1.244<90kpa，其中为圬工之间的摩擦系数这里根据规范取值为0.4。
斜剪应力计算如下：
=0.347
=1.405，所以=54.56°。
斜剪应力：
=39.82kpa<90kpa。

3.4. 基顶截面应力验算：
3.4.1. 破裂角
由前面计算得知上墙的第一破裂面交于边坡，现假定下墙的破裂面也交于边坡。（如图3）根据《公路路基设计手册》表3-2-3第五类公式计算：

图3基顶截面计算图式
=34.83°，式中=34.83°，tan用以下公式计算：
则得到=19.656（m）>=11.86（m）故下墙的破裂面交于边坡，这与假设相符。
3.4.2. 土压力计算：
土压力系数：==0.25
=1+=3.73 且==5.215，==3.82（m）
E2=（KN）
E2x= E2=121.56（KN）， E2y= E2=14.84（KN）
土压力对验算截面产生的弯矩：
Z2y==1.74（m） Z2x=B2=2.895（m）
上墙的土压力对验算截面的弯矩：
=5.37（m）=3(m)
（KN.m）
3.4.3. 墙身自重及对验算截面产生的弯矩：
W1=100.49（KN） =0.954（m）
W2==249.43（KN）
=1.53（m）
W= W1+ W2=349.92（KN） =477.5（KN.m）
3.4.4. 衡重台上填土重及弯矩计算：

图4衡重台上填料及弯矩计算图式
=49.3(KN)
=36.35(KN)
WE=WE1+WE2=85.65(KN)
MWE=
=248.19(KN.m)
3.4.5. 截面强度验算：
=366.37（KN.m） =516.58（KN）
=0.52>B2/4=0.62
=
剪应力验算：=－17.05<90kpa

3.5. 基底截面强度及稳定性验算：
3.5.1. 土压力及弯矩计算：

图5基底截面强度及稳定性验算图式
H02=H2+0.26=4.78（m）
=3.18，==0.25
E3=（KN）
E3x= E3=162.28（KN）， E3y= E3=19.81（KN）
E3H= E3=159.5（KN）， E3V= E3=35.86（KN）
土压力对验算截面产生的弯矩：
Z3x==1.88（m） Z3y=B3=2.14（m）
=6.07（m） =3.39(m)
（KN.m）
3.5.2. 墙身基础自重及对基底截面产生的弯矩：
W1=100.49（KN）=1.344（m）
W2==249.43（KN）
=1.92（m）
W3==49.864（KN），

W4==7. 98（KN）， =1.76（m）
W= W1 +W2+W3+W4=407.764（KN），
=697.32（KN.m）
3.5.3. 衡重台上填土重及对基底截面的弯矩计算：
=85.65(KN)
=281.59(KN.m)
3.5.4. 基底截面应力和稳定验算：
3.5.4.1. 偏心距及基底应力验算：
=678.67KN) =596.96（KN）
=244.93（KN）
=0.168<B4/6=0.433
应力验算：=，满足要求。
3.5.4.2. 稳定验算：
a) 滑动稳定方程：
=55.48>0，式中为土压力分项系数，根据规范取值为1.4，为基底摩擦系数取值为0.4
抗滑动稳定系数Kc按下式计算：
Kc==1.32>1.3
所以抗滑动稳定性满足要求。
b) 抗倾覆稳定方程
=122.6>0
抗滑动稳定系数K0按下式计算：
K0==1.67>1.5
所以抗倾覆稳定性满足要求。
综合上述计算，该挡土墙尺寸符合要求，验算合格。
由于验算时抗滑动稳定系数只比要求值略大，所以施工时可以适当采取一定措施增加抗滑动稳定性，如挡土墙基础地面设置混凝土凸榫，以增加挡土墙的抗滑稳定性。
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