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学案2 试验：探究合力与分力的关系
[学习目标定位] 1.探究互成角度的两个力合成的平行四边形定则.2.练习用作图法求两个力的合力．
一、试验原理
一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡筋条结点拉伸到某点，则F为F1和F2的合力，作出F的图示，再依据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′的图示，比较F′与F在试验误差允许范围内是否大小相等、方向相同，即得到互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则．
二、试验器材
方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮筋一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺.
一、试验过程
1．仪器的安装
(1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上．
(2)拴绳套：用图钉把橡筋条的一端固定在木板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳套．
2．操作与记录
(1)
图1
两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O(如图1所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．
(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡筋条的结点拉到与前面相同的位置O，登记弹簧测力计的读数和细绳套的方向．
3．作图对比
(1)理论值：在白纸上按比例从O点开头作出两个弹簧测力计同时拉橡皮筋时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板依据平行四边形定则求出合力F.
(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮筋时拉力F′的图示，如图2所示．
图2
(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在试验误差允许的范围内是否重合．
4．重复
转变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复试验两次，比较每次的F与F′在试验误差允许的范围内是否相等．
二、误差分析
1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．
2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．
3．两次测量拉力时，橡皮筋的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．
4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．
三、留意事项
1．结点
(1)定位O点时要力求精确 ；
(2)同一次试验中橡皮筋拉长后的O点必需保持位置不变．
2．拉力
(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；
(2)应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；
(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．
3．作图
(1)在同一次试验中，选定的比例要相同；
(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．
例1 李明同学在做“探究合力与分力的关系”试验时，利用坐标纸登记了橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图3(a)所示．
图3
(1)试在图(a)中作出无试验误差状况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．
(2)有关此试验，下列叙述正确的是( )
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可
(3)如图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上试验时得到的结果，其中哪一个试验比较符合试验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)
________________________________________________________________________.
(4)在以上比较符合试验事实的一位同学的试验中，造成误差的主要缘由是：(至少写出两种状况)
________________________________________________________________________.
答案 (1)如图所示
(2)AC (3)张华的试验比较符合试验事实 (4)①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线不分别与F1线和F2线平行
例2 在 “探究合力与分力的关系”的试验中某同学的试验状况如图4所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．
(1)本试验接受的科学方法是( )
图4
A．抱负试验法 B．等效替代法
C．把握变量法 D．建立物理模型法
(2)本试验中，实行下列哪些方法和步骤可以减小试验误差( )
A．两个分力F1、F2间的夹角越大越好
B．拉橡皮筋的细绳要稍长一些
C．试验中，弹簧测力计必需与木板平行
D．读数时视线要正对弹簧测力计刻度
解析 (1)本试验是接受等效替代的原理，当两个力作用使橡皮筋结点O伸长到某一点，另一个力作用也使橡皮筋结点O伸长到同一点时，这个力就是前两个力的合力，选B.
(2)本试验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在60°到120°之间较合适，A错误；为了减小误差，便于确定两拉力的方向，拉橡皮筋的细绳要稍长一些，且必需使橡皮筋、细绳、弹簧测力计都与木板平行，细绳要与弹簧测力计轴线在同始终线上，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B、C、D均正确．
答案 (1)B (2)BCD
1.在做完“探究合力与分力的关系”试验后，某同学将其试验操作过程进行了回顾，并在笔记本上登记如下几条体会，你认为他的体会中正确的是( )
A．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两细绳套间的夹角为90°，以便算出合力的大小
B．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉橡皮筋时力的图示F′不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立
C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1 N，则合力的方向也不变，大小也增加1 N
D．在用弹簧测力计拉橡皮筋时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行
答案 BD
解析 用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，两细绳套的夹角约在60°～120°范围，试验中不需要计算出合力的大小，没必要非得把细绳套间夹角设定为90°，A错．试验中F与F′的图示不愿定完全重合，只要两者长度差不多，夹角很小，就可以近似认为验证了“力的平行四边形定则”，B对．F1、F2夹角不确定，它们的大小与合力F的大小关系不确定，不能通过F1、F2大小的变化确定F大小的变化，C错．试验时必需使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行，D对．
2．某同学用如图5所示的试验装置来探究合力与分力的关系．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线方向．
图5
(1)本试验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
(2)下列不必要的试验要求是________．(请填写选项前对应的字母)
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．转变拉力，进行多次试验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次试验中，该同学发觉弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决方法．
答案 (1)3.6 (2)D (3)①转变弹簧测力计B拉力的大小；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、转变弹簧测力计B拉力的方向等)
解析 (1)由弹簧测力计可读出数据为3.6 N；(2)由于只要O点受力平衡，三个力的合力为零即可，没有必要每次都要使O点静止在同一位置，故选D；(3)减小重物M的质量，可使弹簧测力计的读数减小，将A更换成较大量程的弹簧测力计以及转变弹簧测力计B拉力的方向也可．
1．在“探究合力与分力的关系”试验中，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．试验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋．
试验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列说法正确的是________(填字母代号)．
A．将橡皮筋拉伸相同长度即可
B．将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度
D．将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置
答案 BD
解析 试验中两次拉伸橡皮筋时，应要求两次的作用效果必需完全相同，即橡皮筋被拉伸的方向、长度完全相同，所以答案选B、D.
2．在“探究合力与分力的关系”的试验中，某同学的试验状况如图1甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上依据试验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是( )
图1
A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值
B．图乙的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值
C．在试验中，假如将细绳也换成橡皮筋，那么对试验结果没有影响
D．在试验中，假如将细绳也换成橡皮筋，那么对试验结果有影响
答案 BC
解析 F1与F2合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际测量值是单独一个力把橡皮筋拉到O点时的值，因此F′是F1与F2合成的理论值，F是F1与F2合成的实际测量值，故A错误，B正确．由于作用效果相同，将两个细绳换成两根橡皮筋，不会影响试验结果，故C正确，D错误．
3．某同学做“探究合力与分力的关系”试验时，主要步骤有
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡筋条的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，登记细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：
(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；
(2)遗漏的内容分别是____________________________和_____________________________．
答案 (1)C E (2)C中应加上“登记两条细绳的方向” E中应说明“把橡筋条的结点拉到同一位置O”
解析 (1)依据“探究求合力的方法”试验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.
(2)在C中未登记两条细绳的方向，E中未说明是否把橡筋条的结点拉到同一位置O.
4．图2甲为“探究合力与分力的关系”的试验装置．
图2
(1)下列说法中正确的是________．
A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，拉橡皮筋结点到达的位置O的位置不能变化
B．用弹簧测力计拉细绳时，拉力方向必需竖直向下
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
(2)某次操作时，一只弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.
答案 (1)AC (2)4.00
5．在“探究合力与分力的关系”试验中：
(1)部分试验步骤如下，请完成有关内容：
A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．
B．在其中一根细线末端挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图3甲所示，记录：________、________、________.
C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线末端挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，当心调整B、C的位置，使________，记录______________________．
图3
(2)若通过探究得到“力的平行四边形定则”，那么图乙中＝________.
答案 (1)步骤B：钩码个数(或细线拉力) 橡皮筋与细线结点的位置O 细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以)
步骤C：橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点的位置O重合 钩码个数和对应的细线方向 (2)
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