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半导体器件物理I复习笔记

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半一复习笔记
By 潇然
2018.1.12
1.1平衡PN结的定性分析
1. pn结定义：在一块完整的半导体晶片（Si、Ge、GaAs等）上，用适当的掺杂工艺使其一边形成n型半导体，另一边形成p型半导体，则在两种半导体的交界面附近就形成了pn结
2. 缓变结：杂质浓度从p区到n区是逐渐变化的，通常称为缓变结
3. 内建电场：空间电荷区中的这些电荷产生了从n区指向p区，即从正电荷指向负电荷的电场
4. 耗尽层：在无外电场或外激发因素时，pn结处于动态平衡，没有电流通过，内部电场E为恒定值，这时空间电荷区内没有载流子，故称为耗尽层

1.2 平衡PN结的定量分析
1. 平衡PN结载流子浓度分布

2. 耗尽区近似：一般室温条件，对于绝大多部分势垒区，载流子浓度比起N区和P区的多数载流子浓度小的多，好像已经耗尽了，此时可忽略势垒区的载流子，空间电荷密度就等于电离杂质浓度，即为耗尽区近似。所以空间电荷区也称为耗尽区。在耗尽区两侧，载流子浓度维持原来浓度不变。

1.4 理想PN结的伏安特性（直流）
1. 理想PN结：符合以下假设条件的pn结称为理想pn结
(1) 小注入条件—注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓度小得多；Δn<n0, Δp<p0,
(2) 突变耗尽层条件—外加电压和接触电势差都降落在耗尽层上，耗尽层中的电荷是由电离施主和电离受主的电荷组成，耗尽层外的半导体是电中性的。
(3) 通过耗尽层的电子和空穴电流为常量，不考虑耗尽层中载流子的产生及复合作用；
(4) 玻耳兹曼边界条件—在耗尽层两端，载流子分布满足玻耳兹曼统计分布。
2. 理想pn结模型的电流电压方程式（肖特来方程式）：

1.5 产生-复合电流
1. 反偏PN结的产生电流

2. 正偏PN结的复合电流

1.6 理想PN结交流小信号特性
1. 扩散电阻

2. 扩散电容

1.7 势垒电容

在考虑正偏时耗尽层近似不适用的情况下，大致认为正偏时势垒电容为零偏时的四倍，即

1.8 扩散电容
定义：正偏PN结内由于少子存储效应而形成的电容

1.9 PN结的瞬态

1.10 PN结击穿
1. 雪崩击穿
(1) 定义：在反向偏压下，流过pn结的反向电流，主要是由p区扩散到势垒区中的电子电流和由n区扩散到势垒区中的空穴电流所组成。当反向偏压很大时，势垒区中的电场很强，在势垒区内的电子和空穴受到强电场的漂移作角，具有很大的动能，它们与势垒区内的晶格原子发生碰撞时，能把价键上的电子碰撞出来，成为导电电子，同时产生一个空穴。
(2) 击穿电压
，与NB成反比，意味着掺杂越重，越容易击穿；
(3) 临界电场

(4) 特点

(5) 提高雪崩击穿电压的方法

2. 齐纳击穿
(1) 定义：隧道击穿是在强电场作用下，由隧道效应，使大量电子从价带穿过禁带而进入到导带所引起的一种击穿现象。
(2) 特点

(3) 注意事项（帮助理解）
隧道击穿时要求一定的NVA 值，它既可以是N小VA大；也可以是N大VA 小。
前者即杂质浓度较低时，必须加大的反向偏压才能发生隧道击穿。但是在杂质浓度较低，反向偏压大时，势垒宽度增大，隧道长度会变长，不利于隧道击穿，但是却有利于雪崩倍增效应，所以在一般杂质浓度下，雪崩击穿机构是主要的。
而后者即杂质浓度高时，反向偏压不高的情况下就能发生隧道击穿，由于势垒区宽度小，不利于雪崩倍增效应，所以在重掺杂的情况下，隧道击穿机构变为主要的。

附：二极管模型与模型参数

2.1 BJT直流特性-定性分析

2.2 BJT直流特性-定量分析

1. 基础关系
① In（X1）=In（X2），In（X3）=In（X4），耗尽区不考虑复合；
② IE=In（X2）+Ip（X1），即发射极电流等于E→B电子的扩散电流与B→E空穴的扩散电流之和；此处可推导γ0
③ In（X2）=In（X3）+IvB，即E→B电子的扩散电流，等于进入C的电子的漂移电流与在B区因电子复合产生的复合电流之和；此处可推导αT0
2. 发射结的发射效率γ0
对于NPN型晶体管，γ0定义为注入基区的电子电流与发射极总电流之比，即有
（定义）

代入Ip（X1）（B区空穴注入E区扩散电流）以及In（X2）（E区电子注入B区电子电流），得下式

3. 基区输运系数αT0
对于NPN晶体管，定义为到达集电结边界X3的电子电流In(X3)与注入基区的电子电流In(X2)之比，即有
（定义）

代入复合电流与E→B电子的扩散电流，再利用扩散系数与扩散长度的关系消去寿命τ

2.3 非均匀基区晶体管的直流电放大系数

1. 形成过程：以NPN晶体管为例，在B区内，人为令靠近E区的部分掺杂浓度高，靠近C区的部分掺杂浓度低→产生浓度差，多子空穴从左扩散至右→左边空穴浓度低于杂质浓度，带负电荷；右边空穴浓度高于杂质浓度，带正电荷→产生向左的电场→电场强度一直增强，直到空穴的扩散运动强度等于漂移运动强度
2. 目的：少子在基区中不但有扩散运动，还有漂移运动，甚至以漂移运动为主→缩短少子的基区渡越时间，有利于提高基区输运系数与电流放大系数
3. 方法：已知基区多子掺杂浓度→利用基区空穴扩散电流与漂移电流大小相等，算出基区电场强度E→已知基区电子电流IEn，算出B区少子电子浓度随距离x、基区漂移系数η的关系式，如下图

4. 结论
① 同样的InB，漂移晶体管的基区少子总数下降（少子浓度曲线下方面积即代表总数）；杂质分布越陡峭，少子总数下降越厉害
② 发射极注射效率γ0无变化，基区输运系数αT0 = 1 -W^2/ [λ(Lnb)^2]，当基区漂移系数η为0时（即均匀正常掺杂）λ=2，η>>1时η=λ，故提高η可以提高电流增益
5. 提高电流放大系数的措施

① 适当增大E区Gummel数GE
② 适当减小NB
③ 减小基区宽度
④ 加强工艺控制
2.4 非理想特性 (nonideal effects)
1. 厄利效应（基区宽度调制效应）（Early Effect）
① 定义：当晶体管的集电结反向偏压发生变化时，空间荷区宽度 Xmc 也将发生变化，因而会引起有效基区宽度的相应变化，如图所示。这种由于外加电压引起有效基区宽度变化的现象称为基区宽度调制效应

② 影响：有效基区宽度变窄，Ic增加（根据B区少子浓度曲线斜率），同时β0增加
③ 厄利电压VA

理想情况下VA趋近于负无穷
④ 影响因素：基区掺杂NB、基区宽度XB。降低两者均会使β0增大，而厄利效应严重
2. Sah效应（E-B结空间电荷区复合）
① 定义：发射结势垒区的复合电流IER使得IE增大，（根据定义）注射效率γ0降低
② 影响：对IE、IB均有贡献，但对IC无贡献，故β0降低
3. Webster效应（Base Conductance Modulation/基区电导调制效应）——基区大注入
定义、影响：当VBE 较大、注入电子时 → 基区中也有大量的空穴积累 (并维持与电子相同的浓度梯度), 这相当于增加了基区的掺杂浓度, 使基区电阻率下降 ~ 基区电导调制效应 → IEp增大 → 注射效率γ降低，β0下降
注：是引起大电流β0下降的主要原因
4. Kirk效应（Base Push Out/基区展宽效应）——发射区大注入效应
① 定义：在大电流时，基区发生展宽的现象
② 过程

①是小注入，③是注入的电子正好中和集电区一边的正空间电荷
③ 影响：a.基区存储少子电荷增加 b.β0下降 c.频率特性变差（严重影响高频特性）
④ 措施：提高NC、设定最大Ic等
5. 发射极电流集边效应——使大注入加剧
① 定义：发射极电流集中在发射极的边缘
② 原因：基极电阻引起横向电压 → E极输入电流密度由边缘至中央指数下降 → IE将集中在发射结边缘附近
③ 影响：a.使发射结边缘处电流密度↑，易产生边缘Webster效应及Kirk效应，β0下降 b.局部过热 c.影响功率特性
④ 措施：a.采用插指结构 b.NB不能太低（降低基极电阻）
6. 发射区禁带变窄
① 原因：E区重掺→禁带宽度变窄
② 影响：发射结注入效率γ下降

总结：

2.5 BJT频率参数
1. α截止频率fα
定义：共基极短路电流放大系数下降到低频的3dB所对应的频率
2. β截止频率fβ
定义：共发射极电流放大系数β下降到低频β0的3dB时所对应的频率
3. 特征频率 fT
定义：共发射极电流放大系数 ∣β∣=1 时所对应的频率
4. 最高振荡频率fM
定义：共发射极运用时，功率增益等于 1时所对应的频率，此时晶体管的输出功率等于输入功率

2.6 共基极交流小信号α频率特性分析
1. 交流小信号电流传输过程

① 通过发射结

iCTe为发射结势垒结电容分流电流
② 基区输运阶段

iCDe表示发射结扩散电容分流电流
③ 集电结势垒区渡越阶段
，为集电结势垒区输运系数
④ 通过集电区阶段

，为集电区衰减因子
综上，交流小信号相比于直流，其多了E结势垒电容CTe的充放电电流、E结扩散电容CDe的充放电电流、集电结渡越时间中电流衰减、C结势垒电容CTc的充放电电流
影响：使电流增益下降、使信号延迟产生相位差
2. 晶体管共基极高频等效电路

3. 共基极交流电流放大系数α及截止频率fα的定量分析

① 发射区注入效率γ和发射结电容充电时间τe

=re*CTe，其中re=Vt/IE，CTe为正偏势垒电容，故需要乘上常数
② 基区输运系数αT和基区渡越时间τb

③ 集电极势垒区输运系数αdc和集电极耗尽区渡越时间τd

，其中Xmc为C区空间电荷区宽度，usl为载流子极限速度
④ 集电区衰减因子αc和集电结电容充电时间τc

，代表通过集电区串联电阻rcs对势垒电容的充放电时间常数
⑤ 共基极电流放大系数及其截止频率

2.7 共射极交流小信号β频率特性分析
1. 共发射极交流电流放大系数β和截止频率fβ

2. 特征频率fT
① 定义：共射组态下电流失去放大能力的频率
② 表达式

③ 与fα、fβ的关系

3. 提高特征频率的有效途径
① 减小基区宽度（τb）
② 减小结面积（τe、τc的电容）
③ 适当降低集电区电阻率及其厚度（降低rc提高τc，又不至于影响击穿电压，使功率特性差；降低τd）
④ 兼顾功率特性和频率特性的外延晶体管结构（npnn +）
2.8 基区串联电阻RB
1. 定义：基极电流IB经基极引线经非工作基区流到工作基区所产生的压降，当做一个电阻产生，则其为基区串联电阻
2. 影响
① 基区自偏压效应导致的电流集边效应
② 使输入阻抗增大
③ 在线路应用中形成反馈（影响晶体管的功率特性和频率特性）
2.9 发射极电流集边效应与晶体管图形设计
1. 基区自偏压效应定义：大电流 → 较大IB流过基极电阻，产生较大横向压降 → 发射结正向偏置电压由边缘至中心逐渐减少，电流密度则由中心至边缘逐渐增大
2. 线电流密度：发射极单位周长电流容量
3. 提高线电流密度措施
① 外延层电阻率选得低一些
② 直流放大系数β0或fT尽量做得大些
③ 在允许的范围内适当提高集电结偏压及降低基区方块电阻
2.10 BJT的击穿电压与外延参数确定
1. 穿通
① 机理：随着收集结上反偏电压的不断增加，收集结空间电荷区扩展至整个基区
② 穿通时的BC结电压

2. 雪崩击穿

其意为：基极开路时击穿电压比真实的雪崩击穿电压小，缩小的比例为n次开方β
3. 提高Vpt的方法
① 提高WB、NB，与提高增益矛盾
② 减小NC，与提高fT矛盾
实际设计中令 Vpt >BV CBO，即防止C结雪崩击穿前先发生穿通
4. 外延结构晶体管特点
同时满足击穿特性与频率特性（N+衬底降低rC），较好解决矛盾
2.11 BJT的安全工作区
1. 二次击穿

2. 措施：加入肖特基钳位二极管

2.12 BJT的开关作用
1. 饱和状态：饱和状态又分为临界饱和与深.饱和。集电结UBC =0的情况称为临界饱和；当集电结偏压UBC> 0时成为深饱和
2. 饱和深度S

2.13 BJT的开关过程分析

1. 提高开关速度途径
内部：
① 掺金，减少少子寿命，减少饱和时的超量存贮电荷
② 减小结面积，降低发射极集电极结电容
③ 减小基区宽度，从而减小Qb，使基区少子浓度变化更快
④ 采用外延结构，降低饱和压降UCES
外部：
① 加大IB从而缩短td和tr，同时为了防止深饱和，选S=4
② 加大反向IB′
③ 考虑工作在临界饱和状态
④ 在UCC与IB一定时，选择较小的RL可使晶体管不进入太深的饱和状态
2. BC结并联肖特基二极管的优点
晶体管进入饱和区时，BC结为正偏，于是肖特基二极管也变为正偏，由于其开启电压较小，大部分过剩的IB被分流走了，因此存储在B区和C区的过剩少子电荷大大减少
2.14 BJT的开关参数与模型
0. E-M模型：可以描述两个结在不同工作状态下的情况，也就是可以应用于任何模式的晶体管
1. EM-1

2. EM-2

3. EM-3
① 考虑Early效应

新增两个
② 考虑小电流下势垒复合与基区表面复合

新增四个
③ 考虑大注入效应

新增两个
④ 考虑Kirk效应（基区展宽效应）

新增三个
4. 三种模型参数

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