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随堂演练]
1．(2022年高考海南卷改编)下列关于摩擦力的说法，正确的是( )
①作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不行能使物体加速
②作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不行能使物体减速
③作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速
④作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
解析：摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势)，而物体间的相对运动与物体的实际运动无关．当摩擦力的方向与物体的运动方向全都时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故D项正确．
答案：D
2．在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接．下列说法正确的是( )
A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有(1)、(2)
B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有(1)、(3)
C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有(2)、(3)
D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有(2)、(4)
解析：假如杆端受拉力作用，则可用等长的绳代替，若杆端受到沿杆的压力作用，则杆不行用等长的轻绳代替，如图(1)、(3)、(4)中的AB杆受拉力作用，而(1)、(2)、(4)中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，B正确．
答案：B
3．如图所示，质量为m的物体，在沿斜面对上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( )
A. 无摩擦力 B．有水平向右的摩擦力
C．支持力为(M＋m)g D．支持力小于(M＋m)g
解析：用整体法进行分析，以物体和斜面为争辩对象，整体处于平衡状态，共受四个作用力：两物体的总重力、沿斜面对上的拉力F、地面的支持力、地面的静摩擦力，静摩擦力方向水平向左．由于总重力等于地面的支持力与拉力沿竖直方向的分力的合力，所以支持力小于总重力，D正确．
答案：D
4．(2022年滁州模拟)如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽视不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是( )
A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＜F3
C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F2
解析：第一个图中，以弹簧下面的小球为争辩对象，其次个图中，以悬挂的小球为争辩对象，第三个图中，以任一小球为争辩对象．第一个图中，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；后面两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故三图中平衡时弹簧的弹力相等．
答案：A
[限时检测]
(时间：45分钟，满分：100分)
[命题报告·老师用书独具]
学问点
题号
力、重力
1
弹力的推断
2、3
胡克定律的应用
6、7、8、12
静摩擦力的推断和计算
4、9
滑动摩擦力的分析计算
5、10、11
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．(2021年高考上海单科)如右图，质量mA＞mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是下图中的( )
解析：A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力，所以也没有摩擦力，A、B均做自由落体运动，处于完全失重状态，均只受重力，故A正确．
答案A
2．在日常生活及各项体育运动中，有弹力毁灭的状况比较普遍，如图所示的状况就是一个实例．当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是( )
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的
C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大
D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力
解析：发生相互作用的物体均要发生形变，故A错；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，B错误；在最低点，运动员虽然处于瞬间静止状态，但接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C错误、D正确．
答案：D
3．(2022年黄山模拟)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑匀质铁球静止，需加一水平力F，若力F过球心，下列说法中正确的是( )
A．球确定受墙的弹力且水平向左
B．球可能受墙的弹力且水平向左
C．球可能受斜面的弹力且垂直斜面对上
D．球确定同时受到墙的弹力和斜面的弹力
解析：因球处于平衡状态，且确定受重力、水平外力作用，所以必受斜面的弹力作用，当F大小等于重力时，球不受墙的弹力，当F大于重力时，受墙的弹力作用，且水平向左，所以B对．
答案：B
4．如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种状况下的受力描述，正确的是( )
A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面对下
B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面对下
C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用
D．无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同
解析：无论传送带向上还是向下运动，物体A随传送带匀速运动处于平衡状态，在重力作用下有相对于传送带沿斜面对下的运动趋势，传送带对物体有沿斜面对上的静摩擦力，依据平衡条件可得Ff＝mgsin θ，所以D正确．
答案：D
5．如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物体Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为( )
A．4μmg B．3μmg
C．2μmg D．μmg
解析：对Q的受力分析如图甲所示，对P的受力分析如图乙所示，由平衡条件可得：FT＝Ff，FT＝Ff地→P＋FfQ→P＋FT，且依据Ff＝μFN得F＝4μmg，故只有A正确．
答案：A
6．如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3,1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是( )
A. 2L＋
B．2L＋
C．2L＋
D．2L＋
解析：先以2、3为整体分析，设1、2间弹簧的伸长量为x1，有kx1＝μ(m2＋m3)g；再以3为争辩对象，设2、3间弹簧伸长量为x2，有kx2＝μm3g，所以1、3两木块之间的距离为2L＋x1＋x2，故选B.
答案：B
7．如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为( )
A．mg/k B．2mg/k
C．3mg/k D．4mg/k
解析：系统最初静止时，以木块A为争辩对象得弹簧的压缩量x1＝mg/k.B刚好离开地面时，以木块B为争辩对象得弹簧的伸长量x2＝mg/k.A上升的高度h＝x1＋x2＝2mg/k，故B正确．
答案：B
8．(2022年马鞍山模拟)如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧，一端系在小球上，另一端固定在P点．小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( )
A. B.
C. D.
解析：对小球受力分析如图所示：由力的合成可知，FN和F的合力与重力mg等大反向，由几何关系可知F＝＝，又由胡克定律得F＝kx，解得x＝，C正确．
答案：C
9.A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如右图所示，C是一箱沙子，沙子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计．现打开箱子下端开口，使沙子均匀流出，经过时间t0沙子流完，则下图中能表示在此过程中桌面对物体B的摩擦力Ff随时间的变化关系的图象是( )
解析：选择A、B整体作为争辩对象，由于这个整体开头处于静止状态，因此后来应始终处于静止状态，整体共受到5个力作用，即重力G′＝GA＋GB、支持力FN、静摩擦力Ff、两根绳子的拉力F1和F2.其中F1＝F2＝.依据力平衡条件得：Ff＝F1＋F2＝GC＝2G，当沙子均匀流完后Ff′＝G，B正确．
答案：B
10．(2022年宣城质检) 如图所示，质量为mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平方向大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )
A．0.3 B．0.4
C．0.5 D．0.6
解析：对A受力分析如图甲所示，
由题意得FTcos θ＝Ff1①
FN1＋FTsin θ＝mAg②
Ff1＝μ1FN1③
由①②③得FT＝100 N
对A、B整体受力分析如图乙所示
由题意得FTcos θ＋Ff2＝F④
FN2＋FTsin θ＝(mA＋mB)g⑤
Ff2＝μ2FN2⑥
由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A答案正确．
答案：A
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(15分)如图有一半径为r＝0.2 m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω＝9 rad/s的角速度匀速转动．今用力F将质量为1 kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v0＝2.4 m/s的速度匀速下降．若物体A与圆柱面的动摩擦因数μ＝0.25，求力F的大小．(已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动)
解析：在水平方向上圆柱体有垂直纸面对里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面对外的速度为v′，v′＝ωr＝1.8 m/s；在竖直方向上有向下的速度v0＝2.4 m/s.
A相对于圆柱体的合速度为
v＝＝3 m/s
合速度与竖直方向的夹角为θ，
则cos θ＝＝
A做匀速运动，竖直方向受力平衡，有
Ffcos θ＝mg，
得Ff＝＝12.5 N，
另Ff＝μFN，FN＝F，故F＝＝50 N.
答案：50 N
12．(15分)如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．求：
(1)这时两弹簧的总长．
(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力大小．
解析：(1)设上面弹簧受到的弹力为F1，伸长量为Δx1，下面弹簧受到的弹力为F2，伸长量为Δx2，由物体的平衡及胡克定律有F1＝(m1＋m2)g
Δx1＝
F2＝m2g，Δx2＝
所以总长为
L＝L1＋L2＋Δx1＋Δx2＝L1＋L2＋＋.
(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必需是上面弹簧伸长Δx，下面弹簧缩短Δx.
对m2：FN＝k2Δx＋m2g
对m1：m1g＝k1Δx＋k2Δx
FN＝m2g＋m1g.
由牛顿第三定律，得
平板受m2的压力大小FN′＝FN＝m2g＋m1g.
答案：(1)L1＋L2＋＋
(2)m2g＋m1g
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