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5.速度变化快慢的描述——加速度
(本栏目内容，在同学用书中分册装订！)
1．有以下几种情境，请依据所学学问推断，下列分析和推断正确的是( )
A．火箭刚点火时还没运动，所以加速度确定为0
B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车速度很大，所以加速度也确定很大
D．汽车在十字路口右转，速度的大小不变，加速度为0
解析： 火箭速度虽为0，但其正在变化，所以具有加速度，A错误．轿车刹车时速度变化快，所以加速度大，B正确．列车速度虽大，但变化很慢，所以加速度很小，C错误．汽车速度的大小不变，但右转时速度的方向转变，所以加速度不为0，D错误．
答案： B
2．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．加速度越来越大，则速度越来越大
B．运动物体的加速度大，表示速度变化快
C．加速度的正、负表示物体的运动方向
D．运动物体的加速度方向与初速度方向相同时，物体的运动速度将增大
解析： 加速度越来越大，若其方向与运动方向相反的话，速度是减小的，选项A错误；“速度变化得越快”，是指速度的变化率越大，即加速度a越大，选项B正确；加速度的正、负表示加速度的方向，并不表示物体的运动方向，选项C错误；当加速度的方向与速度方向相同时物体做加速运动，相反时物体做减速运动，选项D正确．
答案： BD
3．下列所描述的运动中，可能的有( )
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
解析： 速度变化很大，依据Δv＝aΔt，假如Δt很大，a可以很小，故A选项正确；a＝，其中Δv与a的方向全都，故B选项错误；速度变化越来越快，即越来越大，也就是加速度越来越大，故C选项错误；因速度的大小与加速度大小无直接关系，故D选项正确．
答案： AD
4.
甲、乙两个物体在同始终线上运动，它们的速度－时间图象如图所示，在t0时刻( )
A．甲的加速度比乙的加速度小
B．甲的加速度比乙的加速度大
C．甲的速度比乙的速度大
D．甲的速度比乙的速度小
解析： 由题中图象分析，甲、乙两物体各自做匀加速运动，直接读出在t0时刻甲的速度比乙的速度大；由题中图象斜率分析，甲的加速度比乙的加速度小．
答案： AC
5．(2022·辽宁省沈阳市联考)依据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的推断正确的是( )
A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动
B．v0＜0，a＜0，物体做减速运动
C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动
D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动
解析： 当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动．速度和加速度的正方向是任意规定的，不能只依据加速度的正负来推断物体是做加速运动还是减速运动．选项C、D正确．
答案： CD
6.
右图为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2( )
A．速度方向相同，加速度方向相同
B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．速度方向相反，加速度方向相反
解析： 由图象可确定，0～t1和t1～t2速度均为正，向同一个方向运动，物体在0～t1加速度a1与速度方向相同，物体在t1～t2做减速运动，加速度a2与速度方向相反，故a1、a2方向相反．
答案： B
7.
甲、乙两个物体在同始终线上运动，它们的v－t图象如图所示，则在t1时刻( )
A．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反
B．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同
C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同
D．甲、乙运动的加速度大小相等，方向相反
解析： 由v－t图象知，在t1时刻，v甲＝v乙＞0，由图象斜率知a甲＞0，a乙＜0，且大小不相等，故B正确．
答案： B
8．下图是某物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结论是( )
A．t＝1 s时，物体的加速度大小为1.0 m/s2
B．t＝5 s时，物体的加速度大小为 0.75 m/s2
C．第3 s内物体的位移大小为1.5 m
D．物体在加速过程中的速度变化率比减速过程中的速度变化率大
解析：
选项
共性分析
A错误
物体前2 s内做加速直线运动，加速度大小
a1＝＝1.5 m/s2
B正确
3 s到7 s物体做减速直线运动，加速度大小
a2＝＝0.75 m/s2
C错误
第3 s内物体做匀速直线运动，通过的位移x＝3.0×1 m＝3 m
D正确
由于a1＞a2，加速过程中的速度变化率比减速过程中的速度变化率大
答案： BD
9．下图为甲、乙两物体的速度随时间变化的图象，据图可知( )
A．甲确定比乙的加速度大
B．甲确定比乙的加速度小
C．甲可能比乙的加速度大
D．两图象不在同一坐标系内，又没有数据和单位，因此无法比较甲、乙的加速度大小
解析： 质点做匀变速直线运动，其v－t图线的倾斜程度反映加速度大小，但切忌用直线倾角的正切来求加速度．由于物理图象中，坐标轴的单位长度是可以表示不同的大小的，因此不同的人在用v－t图线来描述同一匀变速直线运动时，所得直线的倾角可能不同．故选项A、B错．正确选项为C、D.
答案： CD
10．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，则在这1 s内该物体的( )
A．速度变化的大小可能小于4 m/s
B．速度变化的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
解析： 若两速度方向相同，物体做匀加速运动，Δv＝6 m/s，则a＝6 m/s2；若两速度方向相反，取初速度的方向为正方向，则v＝－10 m/s，Δv＝v－v0＝(－10－4)m/s＝－14 m/s，所以a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，负号说明a的方向与初速度方向相反，故选项B、D正确．
答案： BD
11．一物体做直线运动，其v－t图象如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是( )
A．只有0～2 s内加速度与速度方向相同
B．0～2 s内物体的加速度为1.5 m/s2
C．4～6 s内物体的速度始终在减小
D．0～2 s和5～6 s内加速度的方向与速度方向均相同
解析： 只要速度增大，加速度的方向与速度的速度的方向就相同，由图可知D正确、A错误，由a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，B正确．由图可知，4～6 s内速度先减小后反向增大，C错误．
答案： BD
12．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线运动时不同时刻的速度.
t/s
0
5
10
15
20
25
30
v/(m·s－1)
0
10
20
30
20
10
0
请依据测量数据：
(1)画出摩托车运动的v－t图象；
(2)求摩托车在第1个10 s内的加速度；
(3)求摩托车在最终15 s内的加速度．
解析： (1)依据表中数据作v－t图象，如图所示．
(2)第一个10 s内的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，方向与运动方向相同．
(3)最终15 s内的加速度a′＝＝ m/s2＝－2 m/s2，方向与运动方向相反．
答案： (1)见解析． (2)2 m/s2，与运动方向相同． (3)2 m/s2，与运动方向相反．
13．有A、B、C、D四个运动的物体，A、B两物体运动的x－t图象如图甲所示，C、D两物体运动的v－t图象如图乙所示，由图象可以推断出这四个物体各做什么样的运动？
解析： 在x－t图象中，斜率代表的是物体的速度，在v－t图象中，斜率代表物体的加速度．所以，在做题前确定要先看清是x－t图还是v－t图．由图象可知，A物体做速度为10 m/s的匀速直线运动，B物体做速度为 m/s的匀速直线运动，C物体做初速度为0、加速度为 m/s2的匀加速直线运动，D物体做初速度为15 m/s、加速度为 m/s2的匀减速直线运动．
答案： 见解析．
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