2022届高三理科数学一轮复习题组层级快练6-Word版含答案.docx

题组层级快练(六)1函数yx26x10在区间(2,4)上是()A递减函数B递增函数C先减后增 D先增后减答案C解析对称轴为x3，函数在(2,3上为减函数，在3,4)上为增函数2下列函数中，在区间(，0)上是减函数的是()Ay1x2 Byx2xCy Dy答案D3(2022陕西)下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)xBf(x)x3Cf(x)x Df(x)3x答案D解析依据各选项知，选项C，D中的指数函数满足f(xy)f(x)f(y)又f(x)3x是增函数，所以D正确4函数f(x)1()A在(1，)上单调递增B在(1，)上单调递增C在(1，)上单调递减D在(1，)上单调递减答案B解析f(x)可由沿x轴向右平移一个单位，再向上平移一个单位得，如图所示5函数f(x)log0.5(x1)log0.5(x3)的单调递减区间是()A(3，) B(1，)C(，1) D(，1)答案A解析由已知易得即x3，又00.50，则此函数的单调递减区间是()A(，3) B(1，)C(，1) D(1，)答案A解析当x2时，yloga(22223)loga5，yloga50，a1.由复合函数单调性知，单减区间需满足解之得x3.7若f(x)x22(a1)x2在区间(，4)上是减函数，则实数a的取值范围是()Aa3 Da3答案B解析对称轴x1a4，a3.8下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，都有0”的是()Af(x) Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)答案A解析满足0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若函数f(x)ax在R上为减函数，则有0a0，即a0.g(x)x2a在(0，)上单调递减，在(，)上单调递增g(x)在(0，)上确定有最小值11若奇函数f(x)在(，0上单调递减，则不等式f(lgx)f(1)0的解集是_答案(0，)解析由于f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)又由于f(x)在(，0上单调递减，所以f(x)在0，)上也为单调递减函数，所以函数f(x)在R上为单调递减函数不等式f(lgx)f(1)0可化为f(lgx)f(1)f(1)，所以lgx1，解得0x.12若函数y|x|在a，)上是减函数，则实数a的取值范围是_答案a0解析y|x|在0，)上单调递减，a0.13函数f(x)|logax|(0a1)的单调递增区间是_答案1，)解析函数图像如图. 14在给出的下列4个条件中， 能使函数yloga为单调递减函数的是_(把你认为正确的条件编号都填上)答案解析利用复合函数的性质，正确15函数f(x)的最大值为_答案解析当x0时，y0.当x0时，f(x)，2，当且仅当，即x1时成立，故0f(x)，0f(x).16给出下列命题y在定义域内为减函数；y(x1)2在(0，)上是增函数；y在(，0)上为增函数；ykx不是增函数就是减函数其中错误命题的个数有_答案3解析错误，其中中若k0，则命题不成立17已知函数f(x)的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f(x)的保值区间若g(x)xmex的保值区间为0，)，则m的值为_答案1解析由定义知，g(x)xmex保值区间0，)，又g(x)1ex0，g(x)为在0，)上的增函数当x0时，g(0)0，即m10，m1.18试推断函数f(x)x2在(0，)上的单调性，并加以证明答案单调递增，证明略解析方法一：函数f(x)x2在(0，)上是单调增函数设0x1x10，x1x20.f(x1)f(x2)0，即f(x1)0时，f(x)0，故f(x)在(0，)上为增函数19已知函数f(x)lg(x2)，其中a是大于0的常数(1)求函数f(x)的定义域；(2)当a(1,4)时，求函数f(x)在2，)上的最小值；(3)若对任意x2，)恒有f(x)0，试确定a的取值范围答案(1)a1时，(0，)；a1时，x|x0且x1；0a1时，x|0x1(2)lg(3)(2，)解析(1)由x20，得0.当a1时，x22xa0恒成立，定义域为(0，)；当a1时，定义域为x|x0且x1；当0a1时，定义域为x|0x1(2)设g(x)x2，当a(1,4)，x2，)时，g(x)x2在2，)上是增函数f(x)lg(x2)在2，)上的最小值为f(2)lg.(3)对任意x2，)恒有f(x)0，即x21对x2，)恒成立a3xx2.而h(x)3xx2(x)2在x2，)上是减函数，h(x)maxh(2)2.a2.1若函数f(x)在区间(2,3)上是增函数，则yf(x5)的一个单调递增区间是()A(3,8) B(7，2)C(3，2) D(0,5)答案B解析令2x53，得7xf(m1)，则实数m的取值范围是()A(，1) B(0，)C(1,0) D(，1)(0，)答案D解析由题意得m21m1，故m2m0，故m0.3函数f(x)log(32x)的单调递增区间是_答案(，)4函数y的最小值是_答案2解析由得x0.又函数y在0，)上是增函数，所以函数的最小值为2.5函数f(x)()xlog2(x2)在区间1,1上的最大值为_答案3解析由于y()x在R上单调递减，ylog2(x2)在1,1上单调递增，所以f(x)在1,1上单调递减故f(x)在1,1上的最大值为f(1)3.6写出下列函数的单调区间：(1)y|x23x2|；(2)y.解析(1)y|x23x2|依据图像，可知，单调递增区间是和2，)；单调递减区间是(，1和.(2)y1.方法一：图像法：作出函数的图像，得函数的单调递减区间是(，3)和(3，)方法二：利用已知函数的单调性：f(x)的图像是由y的图像先向左平移3个单位，再向下平移一个单位得到的，y在(，0)，及(0，)上是减函数，f(x)在(，3)，及(3，)上也是减函数方法三：定义法(略)7写出下列函数的单调区间：(1)y|x|；(2)y；(3)y|x|(1x)答案(1)减区间(，)，增区间(，)(2)减区间(，2)，(2，)(3)增区间，减区间(，0，