2020年高中数学(人教A版)必修一课时提升：1.1.2-集合间的基本关系.docx

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课时提升卷(三)
集合间的基本关系
（45分钟 100分）
一、选择题(每小题6分,共30分)
1.下列四个结论中,正确的是(　　)
A.0={0}　　　　　B.0∈{0}
C.0⊆{0} D.0=
2.(2021·宝鸡高一检测)假如M={x|x+1>0},则(　　)
A.∈M B.0M
C.{0}∈M D.{0}⊆M
3.(2021·长沙高一检测)已知集合A={x|3≤x2≤5,x∈Z},则集合A的真子集个数为(　　)
A.1个　　　 B.2个　　　 C.3个　　 　D.4个
4.设A={a,b},B={x|x∈A},则(　　)
A.B∈A B.BA
C.A∈B D.A=B
5.(2021·潍坊高一检测)设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则a的取值范围是(　　)
A.a≤2 B.a≤1 C.a≥1 D.a≥2
二、填空题(每小题8分,共24分)
6.(2021·汕头高一检测)已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2},若B⊆A,则实数m=　　　　.
7.已知集合A={x|x<3},集合B={x|x<m},且AB,则实数m满足的条件是　　　　.
8.设集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<0},那么M与P的关系为　　　　.
三、解答题(9题,10题14分,11题18分)
9.设集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+b=0},若B≠,B⊆A,求a,b的值.
10.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|1≤x≤a,a≥1}.
(1)若AB,求a的取值范围.
(2)若B⊆A,求a的取值范围.
11.(力气挑战题)已知A={x||x-a|=4},B={1,2,b},
是否存在实数a,使得对于任意实数b(b≠1,且b≠2),都有A⊆B?若存在,求出对应的a的值;若不存在,说明理由.

答案解析
1.【解析】选B.{0}是含有1个元素0的集合,故0∈{0}.
2.【解析】选D.M={x|x+1>0}={x|x>-1},∴{0}⊆M.
3.【解析】选C.由题意知,x=-2或2,即A={-2,2},故其真子集有3个.
【误区警示】本题易忽视真子集这一条件而误选D.
4.【解析】选D.由于集合B中的元素x∈A,所以x=a或x=b,所以B={a,b},因此A=B.
5.【解析】选D.∵A⊆B,∴a≥2
6.【解析】∵B⊆A,∴m2=2m-1,∴m=1.
答案:1
7.【解析】将数集A标在数轴上,如图所示,要满足AB,表示数m的点必需在表示3的点的右边,故m>3.

答案: m>3
8.【解析】∵xy>0,∴x,y同号,又x+y<0,∴x<0,y<0,即集合M表示第三象限内的点.而集合P表示第三象限内的点,故M=P.
答案:M=P
9.【解析】由B⊆A知,B中的全部元素都属于集合A,又B≠,故集合B有三种情形:B={-1}或B={1}或B={-1,1}.
当B={-1}时,B={x|x2+2x+1=0},故a=-1,b=1;
当B={1}时,B={x|x2-2x+1=0},故a=b=1;
当B={-1,1}时,B={x|x2-1=0},故a=0,b=-1.
综上所述,a,b的值为
或或
10.【解题指南】利用数轴分析法求解.
【解析】(1)若AB,由图可知,a>2.

(2)若B⊆A,由图可知,1≤a≤2.

11.【解析】不存在.要使对任意的实数b都有A⊆B,所以1,2是A中的元素,
又∵A={a-4,a+4},∴或这两个方程组均无解,故这样的实数a不存在.

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