2022届高三数学一轮总复习基础练习：第一章-集合与常用逻辑用语1-2-.docx

其次节命题及其关系、充分条件与必要条件时间：45分钟分值：100分 一、选择题1“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析由(2x1)x0x0或x，所以应选B.答案B2命题“若ab，则a3b3”的逆否命题是()A若ab，则a3b3 B若ab，则a3b3C若ab，则a3b3 D若a3b3，则ab解析由逆否命题的含义知，D正确答案D3命题“若a0，则一元二次方程x2xa0有实根”与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是()A0 B2C4 D不确定解析当a0，所以方程x2xa0有实根，故原命题为真；依据原命题与逆否命题真假全都，可知其逆否命题为真；逆命题为：“若方程x2xa0有实根，则a0”，由于方程有实根，所以判别式14a0，所以a，明显a0不肯定成立，故逆命题为假；依据否命题与逆命题真假全都，可知否命题为假故正确的命题有2个答案B4已知a，b，c是实数，则b2ac是a，b，c不成等比数列的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由于命题“若b2ac，则a，b，c不成等比数列”的逆否命题为“若a，b，c成等比数列，则b2ac”，是真命题，所以b2ac是a，b，c不成等比数列的充分条件；由于“若b2ac，则a，b，c成等比数列”是假命题，所以“若a，b，c不成等比数列，则b2ac”是假命题，即b2ac不是a，b，c不成等比数列的必要条件故选A.答案A5(2022东北三省二模)已知p：xk，q：1，假如p是q的充分不必要条件，那么k的取值范围是()A2，) B(2，)C1，) D(，1解析q：1100x2.由于p是q的充分不必要条件，所以k2，故选B.答案B6(2021济宁模拟)已知函数f(x)x22axb，则“1a2”是“f(1)f(3)”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析函数f(x)x22axb，所以f(1)12ab，f(3)96ab,1a2，所以12a96a，即f(1)f(3)；反过来，f(1)f(3)时，得12ab96ab得a2，不能得到1a2，所以“1a2”是“f(1)b，则ac2bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是_解析其中原命题和逆否命题为假命题，逆命题和否命题为真命题答案28若“x21”是“x1，得x1，又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知由“x1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案19下面有四个关于充要条件的命题：若xA，则xB是AB的充要条件；函数yx2bxc为偶函数的充要条件是b0；x1是x22x10的充要条件；若aR，则a1是1的充要条件；其中真命题的序号是_解析由子集的定义知，命题为真当b0时，yx2bxcx2c明显为偶函数，反之，yx2bxc是偶函数，则(x)2b(x)cx2bxc恒成立，就有bx0恒成立，得b0，因此为真当x1时，x22x10成立，反之，当x22x10时，x1，所以为真对于，由于0，即a1或a1是b”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析先证“ab”“a|a|b|b|”若ab0，则a2b2，即a|a|b|b|；若a0b，则a|a|0b|b|；若0ab，则a2b2，即a|a|b|b|.再证“a|a|b|b|”“ab”若a，b0，则由a|a|b|b|，得a2b2，故ab；若a，b0，则由a|a|b|b|，得a2b2，故ab；若a0，bb.综上，“ab”是“a|a|b|b|”的充要条件答案C3(2022福建卷)直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件解析当k1时，l：yx1，由题意不妨令A(1,0)，B(0,1)，则SAOB11，所以充分性成立；当k1时，l：yx1，也有SAOB，所以必要性不成立答案A4已知集合Ax|x24mx2m60，Bx|x0，若命题“AB”是假命题，求实数m的取值范围解由于“AB”是假命题，所以AB.设全集Um|(4m)24(2m6)0，则U.假设方程x24mx2m60的两根x1，x2均非负，则有m.又集合关于全集U的补集是m|m1，所以实数m的取值范围是m|m1