2020-2021学年人教A版数学必修二辅导讲义：直线和圆的位置关系.docx

学科：数学
专题：直线和圆的位置关系
引入
若直线有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（ ）
A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．不能确定
重难点易错点解析
题1
题面：为何值时，直线与圆：(1)相交；(2)相切；(3)相离?
题2
题面：求直线被圆所截得的弦长．

金题精讲
题1
题面：（1）过点作圆的切线,求切线的方程；
（2）过点作圆的切线,求切线的方程；
（3）过点作圆的切线,求切线的方程．

题2
题面：为圆上的动点，求点到直线的距离的最小值．

题3
题面：求与圆相切,且在两坐标轴上截距相等的直线方程．

题4
题面：从点向圆作切线，则切线长的最小值是（ ）．
A．4 B． C．5 D．

题5
题面：已知两圆，求
（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长．

题6
题面：已知圆，圆．
(1)求证：圆与圆外切，轴是它们的一条外公切线；
(2)求切点间的两弧与轴所围成的图形的面积．

题7
题面：已知与直线相切的动圆同时与圆外切，求动圆圆心的轨迹方程．

思维拓展
题1
题面：若点P(a, b)在圆外，则直线的位置关系是 ．

学习提示
紧扣圆几何特征，用好垂直和距离
讲义参考答案
重难点易错点解析
题1
答案：当时，直线与圆相交；当时，直线与圆相切；当或时，直线与圆相离．
题2
答案：．
金题精讲
题1
答案：（1）；（2）或；（3）或．
题2
答案：1．
题3
答案：，．
题4
答案：B．
题5
答案：（1）；（2）．
题6
答案：(1) 证明略；(2) ．
题7
答案：y2=12x+36．
思维拓展
题1
答案：相交．