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[随堂演练]
1．(2022年淮北测试)如图是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的试验示意图．三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中轻而松软的细导线1、2、3、4悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路．认为导体棒所在位置四周为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出．关于接通电源时可能毁灭的试验现象，下列叙述正确的是( )
A. 转变电流方向同时转变磁场方向，导体棒摇摆方向将会转变
B．仅转变电流方向或者仅转变磁场方向，导体棒摇摆方向确定转变
C．增大电流同时转变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摇摆幅度确定增大
D．仅拿掉中间的磁铁，导体棒摇摆幅度不变
解析：结合左手定则可知，仅转变电流方向或者仅转变磁场方向，F的方向确定转变，即导体棒摇摆方向确定转变，而两者同时转变时，F方向不变，则导体棒摇摆方向不变，故B正确，A错误；当I增大，但L减小时，F大小不愿定转变，C错误；仅拿掉中间的磁铁，意味着导体棒受力长度减小，则F应减小，则导体棒摇摆幅度确定转变，D错误．
答案：B
2．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心、r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点．已知a点的磁感应强度为0，则下列叙述正确的是( )
A．直导线中的电流方向垂直纸面对外
B．b点的实际磁感应强度为 T，方向斜向右上方，与B的夹角为45°
C．c点的实际磁感应强度也为0
D．d点的实际磁感应强度与b点相同
解析：a点的实际磁感应强度为0，是直线电流在a处的磁感应强度与匀强磁场在该处的磁感应强度的矢量和为0，所以直线电流在a处的磁感应强度B＝1 T，方向向左，由安培定则可得直导线中的电流方向垂直纸面对里，由于圆周上各点到直导线的距离相同，所以直导线电流在圆周上各处的磁感应强度大小均为1 T，但方向不同，在b处向上，在c处向右，在d处向下，则b、c、d三处的实际磁感应强度分别为 T，方向斜向右上方与B成45°夹角；2 T，方向向右； T，方向斜向右下方与B成45°夹角，所以选项B正确．
答案：B
3．(2022年安徽六校联考)将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其四周放一条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看( )
A．圆环顺时针转动，靠近磁铁
B．圆环顺时针转动，远离磁铁
C．圆环逆时针转动，靠近磁铁
D．圆环逆时针转动，远离磁铁
解析：将圆环大致分成左、右两部分，右半部分受力指向纸里，左半部分受力指向纸外，故俯视图中，圆环逆时针转动；取特殊值，当圆环转90°时，圆环右边相当于条形磁铁的S极，故圆环靠近磁铁．综上可知C正确．
答案：C
4．(2021年蚌埠模拟)如图所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成θ角倾斜放置，导轨上另放一个质量为m的金属导体棒．当S闭合后，在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，图中分别加了不同方向的磁场，其中确定不能平衡的是( )
解析：四种状况的受力分别如图所示：
A、C都有可能平衡，D中假如重力与安培力刚好大小相等，则导体棒与导轨间没有压力，可以平衡，B合力不行能为零．
答案：B
[限时检测]
(时间：45分钟，满分：100分)
[命题报告·老师用书独具]
学问点
题号
电流磁场及磁通量
1、7
通电导线在安培力作用下的运动
2
磁场的叠加
4、8
安培力及其大小、方向
3、5
安培力作用下的平衡问题
6、9、10、12
安培力作用下的加速问题
11
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．下列四图为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是( )
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
解析：依据图中电流方向利用安培定则可知，图①、④所示的磁感线正确，故应选C项．
答案：C
2．(2022年铜陵模拟)如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )
A．竖直向上 B．竖直向下
C．水平向里 D．水平向外
解析：由于带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里．故C正确．
答案：C
3．(2022年马鞍山模拟)如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点，以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流．则过O点的通电直导线所受安培力的方向为( )
A．沿y轴正方向 B．沿y轴负方向
C．沿x轴正方向 D．沿x轴负方向
解析：依据同向电流相吸可推断O点的通电导线受到的合安培力沿y轴正方向，故A正确．
答案：A
4．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是( )
A．a点 B．b点
C．c点 D．d点
解析：由安培定则画出a、b、c、d的磁感线的分布图，又I1>I2，故该点距I1距离应比I2大，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
5．(2022年合肥模拟)如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)．若导线环上载有如图所示的恒定电流I，则下列说法不正确的是( )
A．导电圆环有收缩的趋势
B．导电圆环所受安培力方向竖直向上
C．导电圆环所受安培力的大小为2BIR
D．导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ
解析：若导线环上载有如图所示的恒定电流I，由左手定则可得导线环上各小段所受安培力斜向内，导电圆环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力方向竖直向上，导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ，选项A、B、D正确，C错误．
答案：C
6．如图所示，质量为m，长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，则磁感应强度方向和大小可能为( )
①z正向，tan θ ②y正向， ③z负向，tan θ ④沿悬线向上，sin θ
A．①② B．②③
C．①④ D．②④
解析：若磁感应强度方向为沿y正向，所受安培力沿z正向，大小等于mg，即BIL＝mg，解得磁感应强度大小为，②正确；若磁感应强度方向为沿z负向，所受安培力沿y正向，大小BIL＝mgtan θ，解得磁感应强度大小为tan θ，③正确．同理，可推断①、④错误．
答案：B
7．彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是( )
A．①③ B．②④
C．①② D．②③
解析：由安培定则可以推断，①中I1在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面对里，I2在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面对外，穿过线圈的磁通量可能为零，同理可以推断②中，I1在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面对外，I2在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面对里，穿过线圈的磁通量可能为零，①、②正确；③中I1、I2在线圈位置产生的磁场方向都垂直纸面对里；④中I1、I2在线圈位置产生的磁场方向都垂直纸面对外，③、④中穿过线圈的磁通量不行能为零．
答案：C
8．已知地磁场的水平重量为B，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感应强度，如图所示为测定通电线圈中心一点的磁感应强度．试验方法：①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内，中心放一枚小磁针，N极指向北方；②给线圈通电，此时小磁针N极指北偏东θ角后静止，由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中心的合磁感应强度分别为( )
A．顺时针 B．顺时针
C．逆时针 D．逆时针
解析：通电线圈产生磁场方向向东，由安培定则可知电流沿逆时针方向；磁感应强度为矢量，依据其叠加原理可得B＝B′cos θ(B′为合磁感应强度) .所以B′＝
答案：C
9．(2022年池州模拟)在两个倾角均为α的光滑斜面上，放有两个相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图所示，两金属棒均处于平衡状态．则两种状况下的电流之比I1∶I2为( )
A．sin α B.
C．cos α D.
解析：以题干甲图中导体棒为争辩对象受力分析如图(a)所示．
由平衡条件知F甲＝mgtan α
又因F甲＝BI1L，所以I1＝
以题干乙图中导体为争辩对象受力如图(b)，解得F乙＝mgsin α，又因F乙＝BI2L
故I2＝，所以I1∶I2＝选项D正确．
答案：D
10．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面对里时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面对上沿逆时针转至水平向左的过程中，下列关于B的大小变化的说法中，正确的是( )
A．渐渐增大 B．渐渐减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
解析：对通电导线受力分析，通电导线受重力、支持力和安培力作用，三力平衡，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面对上沿逆时针转至水平向左的过程中，所受的安培力由沿斜面对上转到竖直向上，作出通电导线受力的动态变化图如图所示，由图可知，安培力渐渐增大，则B渐渐增大，A项正确．
答案：A
二、非选择题(本大题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)水平放置的光滑金属导轨宽L＝0.2 m接有电源电动势E＝3 V，电源内阻及导轨电阻不计．匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B＝1 T．导体棒ab的电阻R＝6 Ω，质量m＝10 g，垂直放在导轨上并良好接触，求合上开关的瞬间，
(1)金属棒受到安培力的大小和方向；
(2)金属棒的加速度．
解析：(1)闭合开关的瞬间，回路中的电流
I＝＝ A＝0.5 A
ab棒所受安培力F安＝BIL＝0.1 N
由左手定则知方向水平向右．
(2)由牛顿其次定律知a＝＝10 m/s2，方向水平向右．
答案：(1)0.1 N 水平向右
(2)10 m/s2，方向水平向右
12．(15分)(2022年皖南八校联考)如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为l＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30 g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应当在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
解析：因导轨粗糙，设棒和导轨之间的最大静摩擦力为Ff.若BIl>Mg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，设此时电流为I1，即有
BI1l－Mg≤Ff＝0.5mg，
解得I1≤＝2.0 A；
若BIl<Mg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相反，设此时电流为I2，即有
Mg－BI2l≤Ff＝0.5mg，
解得I2≥＝1.0 A.
即ab棒中的电流为1.0 A≤I≤2.0 A.
依据左手定则推断，棒中的电流方向应当由a到b.
答案：1.0 A≤I≤2.0 A 由a到b
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