2020—2021学年高三数学附加题：训练14.docx

高三数学附加题训练14
1.（选修4—2：矩阵与变换）
已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝，属于特征值1的一个特征向量为α2＝．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

2．（选修4—4：坐标系与参数方程）
已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线截得的线段长度.

3．某从集合中，抽取三个不同元素构成子集．
（Ⅰ）求对任意的，满足的概率；
（Ⅱ）若成等差数列，设其公差为，求随机变量的分布列与数学期望．

4．设函数.
（1）当时，求的开放式中二项式系数最大的项；
（2）若且，求；
（3）设是正整数，为正实数，实数满足，
求证：．