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1．(单选)(2021·北京丰台质检)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )
A．a粒子带正电，b粒子带负电
B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C．b粒子动能较大
D．b粒子在磁场中运动时间较长
解析：选C.由左手定则可知b粒子带正电，a粒子带负电，选项A错误；由R＝，知由于a粒子的轨道半径较小，所以a粒子的速度较小，动能较小，在磁场中所受洛伦兹力较小，选项B错误，C正确；由T＝，知两粒子的周期相等，又由于b粒子轨迹对应的圆心角较小，所以在磁场中运动时间较短，选项D错误．
2.(单选)(2021·亳州模拟)带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场，如图所示，运动中粒子经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点垂直y轴进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为( )
A．v0 B．1
C．2v0 D.
解析：选C.设Oa＝Ob＝R，粒子的质量、电量分别为m、q，在磁场中：qv0B＝mv/R
在电场中：R＝at2＝2
联立解得：E/B＝2v0，故C正确．
3．(单选)(2021·北京朝阳质检)如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直于纸面对外，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为( )
A．B> B．B<
C．B< D．B>
解析：选C.由题意，若电子正好经过C点，其运动轨迹如图所示，此时其圆周运动的半径R＝＝，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于，由带电粒子在磁场中运动的半径公式r＝，有<，即B<，C选项正确．
4．(单选)(2022·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )
A．2 B.
C．1 D.
解析：选D.设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1＝mv，Ek2＝mv，由题意可知Ek1＝2Ek2，即mv＝mv，则＝.粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力供应，即qvB＝，得R＝，由题意可知＝，所以＝＝， 故选项D正确．
5.(多选)如图所示，在一矩形区域内有磁感应强度方向垂直纸面对外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场宽度为d.不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t，粒子飞出磁场时偏离原方向60°角．利用以上数据能求出的物理量是( )
A．带电粒子在磁场中运动的半径
B．带电粒子的初速度
C．带电粒子在磁场中运动的周期
D．带电粒子的质量
解析：选ABC.带电粒子在磁场中运动后速度的偏向角为60°，则轨迹圆弧对应的圆心角也为60°，所以可得出运动时间t＝T，则可求出周期T；依据磁场宽度为d，由几何学问能得到带电粒子的轨迹半径r；由公式T＝可求出带电粒子的初速度；由r＝能求出带电粒子的比荷，而带电粒子的电荷量未知，所以质量不能求出．故应选A、B、C.
6.(单选)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面对里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )
A.Δt B．2Δt
C.Δt D．3Δt
解析：选B.粒子沿半径方向进入圆形磁场区域时，确定沿半径方向射出，如图．粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力供应向心力，由qvB＝m得R＝，T＝.由数学学问得：粒子以速度v进入磁场时，圆周运动的半径R＝r，转过的圆心角θ＝60°；粒子以速度进入磁场时，圆周运动的半径R′＝r，转过的圆心角θ′＝120°，周期T与速度无关，所以t′＝Δt＝2Δt，B正确.
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带电粒子在磁场中的圆周运动
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