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章末检测 电磁感应
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，多选题已在题号后标出)
1．(2021·高考新课标Ⅱ卷改编)在物理学进展过程中，观看、试验、假说和规律推理等方法都起到了重要作用，下列叙述不符合史实的是 ( )
A．奥斯特在试验中观看到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系
B．安培依据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相像性，提出了分子电流假说
C．法拉第在试验中观看到，在通有恒定电流的静止导线四周的固定导线圈中，会毁灭感应电流
D．楞次在分析了很多试验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
解析：选C.法拉第在争辩磁生电的过程中始终用的都是直流电源，直到他发觉在闭合与断开的瞬间线圈中会产生感应电流，进而得出在闭合回路内磁通量发生变化才会产生感应电流的结论，C项说法与史实不符，是错误的．
2．(2021·河北石家庄质检)法拉第制造了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机．如图所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下列说法正确的是 ( )
A．回路中电流大小变化，方向不变
B．回路中电流大小不变，方向变化
C．回路中电流的大小和方向都周期性变化
D．回路中电流方向不变，从b导线流进电流表
解析：选D.圆盘在磁场中切割磁感线产生恒定的感应电动势E＝BωR2，由右手定则推断得a端为负极、b端为正极，所以只有D项正确．
3．如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面对里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内电容器
( )
A．上极板带正电，所带电荷量为
B．上极板带正电，所带电荷量为
C．上极板带负电，所带电荷量为
D．上极板带负电，所带电荷量为
解析：选A.由题图乙可知＝，B增大，依据楞次定律，感应电流沿逆时针方向，故上极板带正电，E＝＝，Q＝CE＝，A正确．
4. 如右图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，线圈(电阻不计)内接有电阻值为R的电阻，过ab中点和cd中点的线连OO′恰好位于垂直纸面对里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B.当线圈转过90°时，通过电阻R的电荷量为 ( )
A. B.
C. D.
解析：选B.初状态时，通过线圈的磁通量为Φ1＝，当线圈转过90°时，通过线圈的磁通量为零，由q＝N可得通过电阻R的电荷量为，B正确．
5.(2021·西安质检)在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为电阻可忽视不计的自感线圈，E为电源，S为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是 ( )
A．合上开关，a先亮，b后亮；断开开关，a、b
同时熄灭
B．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a先熄灭，b后熄灭
C．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a、b同时熄灭
D．合上开关，a、b同时亮；断开开关，b先熄灭，a后熄灭
解析：选C.由于L是自感线圈，当合上S时，自感线圈L将产生自感电动势，阻碍电流的增加，故有b灯先亮，而a灯后亮；当S断开时，L、a、b组成回路，L产生自感电动势阻碍电流的减弱，由此可知，a、b同时熄灭，C正确．
6. (2021·镇江模拟)(多选)如图所示，闭合金属环(可视为质点)从高h的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，整个装置处在磁场中，设闭合环初速度为零，摩擦不计，则 ( )
A．若是匀强磁场，环滚的高度小于h
B．若是匀强磁场，环滚的高度等于h
C．若是非匀强磁场，环滚的高度小于h
D．若是非匀强磁场，环滚的高度大于h
解析：选BC.若是匀强磁场，则穿过环的磁通量不发生变化，无感应电流产生，环的机械能守恒，环滚的高度等于h，A错误、B正确；若是非匀强磁场，则穿过环的磁通量变化，环中有感应电流产生，环的机械能减小转化为焦耳热，环滚起的高度小于h，C正确、D错误．
7. (多选)如图所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd，表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ垂直于导轨放在上面，以速度v向右做匀速运动，欲使棒PQ停下来，下面的措施可行的是(导轨足够长，棒PQ有电阻) ( )
A．在PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒
B．在PQ右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ大的金属棒
C．将导轨的a、c两端用导线连接起来
D．将导轨的a、c两端和b、d两端分别用导线连接起来
解析：选CD.在PQ棒右侧放金属棒时，回路中产生感应电流，使金属棒加速，PQ棒减速，当获得共同速度时，回路中感应电流为零，两棒都将匀速运动，A、B错误；当一端或两端用导线连接时，PQ的动能将转化为内能而最终静止，C、D正确．
8. 如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画出)垂直于竖直平面内的导体框，水平导体棒MN可沿两侧足够长的光滑导轨下滑而不分别，除R外，装置的其余部分电阻都可忽视不计，将导体棒MN无初速度释放，要使电流稳定后R的热功率变为原来的两倍，在其他条件不变的状况下，可以接受的方法有 ( )
A．导体棒MN质量不变，导体框宽度减为原来的
B．电阻R变为原来的一半
C．磁感应强度B变为原来的倍
D．导体棒MN质量增加为原来的2倍
解析：选A.导体棒下滑，电流稳定后R的热功率为P＝，mg＝，导体框宽度减为原来的，则速度变为原来的2倍，功率变为原来的2倍；电阻R变为原来的，速度变为原来的，功率变为原来的，磁感应强度B变为原来的倍，速度变为原来的，功率变为原来的，导体棒MN质量增加为原来的2倍，速度变为原来的2倍，功率变为原来的4倍．综上可知，A正确，B、C、D错误．
9. 如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆(电阻忽视不计)从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则 ( )
A．假如B增大，vm将变大
B．假如α增大，vm将变大
C．假如R变小，vm将变大
D．假如m变小，vm将变大
解析：选B.金属杆从轨道上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值vm，此后金属杆做匀速运动．杆受重力、轨道的支持力和安培力如图所示．安培力F＝LB，对金属杆列平衡方程式得mgsin α＝，则vm＝.由此式可知，B增大，vm减小；α增大，vm增大；R变小，vm变小；m变小，vm变小，A、C、D错误，B正确．
10.如图所示，P、Q是两根竖直且足够长的金属杆(电阻忽视不计)，处在垂直纸面对里的匀强磁场B中，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，P、Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，A是在MN的正下方水平放置在地面上的金属圆环．现将金属棒ef由静止释放，在下滑中始终与P、Q杆良好接触且无摩擦．在金属棒释放后，下列说法正确的是 ( )
A．A环中有大小不变的感应电流
B．A环中有越来越大的感应电流
C．A环对地面的压力先减小后增大至恒定值
D．A环对地面的压力先增大后减小至恒定值
解析：选D.金属棒ef从静止释放后，产生感应电流I＝，受力分析得mg－BIl＝ma，故其做a减小的加速运动，当a＝0后做匀速运动，MN螺线管上的电流I＝，随v增大而增大，故A上产生与螺线管上相反的感应电流，由于反向电流相互排斥，A环受到斥力，故对地面的压力大于重力，当ef匀速运动时，电路中电流恒定，A环上不再产生感应电流，对地面的压力大小等于重力，C错误，D正确；由于A环上产生的I感正比于MN上电流的变化率，MN上电流的变化率由打算，由此知IA渐渐减小，A、B错误．
二、计算题(共2题，共40分)
11．(20分)如图所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面对上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面对下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不行伸长．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小环所受摩擦力的大小；
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．
解析：(1)设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿其次定律，有
m2g－Ff＝m2a
代入数据，得Ff＝0.2 N
(2)设通过K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有Ff＝B1I1l
设回路总电流为I，总电阻为R总，有I＝2I1，R总＝R
设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有
I＝，E＝B2lv，F＋m1gsin θ＝B2Il
拉力的瞬时功率P＝Fv
联立以上各式，代入数据得P＝2 W
答案：(1)0.2 N (2)2 W
12．(20分)(2021·浙江六校联考)如图所示，在水平面内存在着竖直向下的有界匀强磁场，其宽度为d＝1 m，磁感应强度B＝T，水平放置的“日”字形闭合导体线框PQFE，宽L＝1 m、质量m＝0.25 kg，QN、NF的长度都大于d，PQ边的电阻R1＝1 Ω、MN边的电阻R2＝2 Ω、EF边的电阻R3＝3 Ω，其余电阻不计．t＝0时刻线框在距磁场左边界x＝3.2 m处由静止开头在水平恒力F作用下沿直线运动，已知当线框PQ边、MN边和EF边刚进磁场时均恰能匀速运动，不计线框运动中的一切摩擦阻力．求：
(1)线框所受的力F的大小；
(2)线框PQ边与MN边之间的距离H；
(3)在整个线框穿过磁场的过程中线框产生的焦耳热．
解析：(1)设PQ边进磁场时的速度为v1，则
Fx＝mv－0
F＝BI1L
I1＝
r1＝R1＋＝2.2 Ω
即v1＝＝8 m/s
F＝＝2.5 N
(2)设MN边匀速进磁场时的速度为v2，则
F＝BI2L＝
r2＝R2＋＝2.75 Ω
即v2＝＝10 m/s
设线框速度从v1加速到v2发生的位移为x1，则
Fx1＝mv－mv
即x1＝＝1.8 m
所以H＝x1＋d＝2.8 m
(3)线框产生的焦耳热Q＝3Fd＝3×2.5×1 J＝7.5 J
答案：(1)2.5 N (2)2.8 m (3)7.5 J
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