2021高一物理-4.2-功率-每课一练2(-教科版必修2).docx

4.2功　率 每课一练（ 教科版必修2）
(40分钟　50分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.起重机用10min的时间将重为200 kg的重物吊起30 m,在此过程中,起重机的平均功率至少是(　　)
A.6 kW　　B.100 W　　C.10 W　　D.200 W
2.(多选)质量为2 kg的小铁球从某一高度由静止释放,经3 s到达地面,不计空气阻力,g=10m/s2,则(　　)
A.落地前1 s内重力的功率与第1 s内重力的功率相等
B.落地前1 s内重力的功率比第1 s内重力的功率小
C.前2 s内重力的功率为200 W
D.1 s末的功率与3 s末的功率之比为1∶3
3.拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢,这样做的主要目的是(　　)
A.节省燃料　　　　　　　　 B.提高柴油机的功率
C.提高传动机械的效率 D.增大拖拉机的牵引力
4.(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下,做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同。则可能有(　　)

A.F2=F1,v1>v2 B.F2=F1,v1<v2
C.F2>F1,v1>v2 D.F2<F1,v1<v2
5.钢球在足够深的油槽中由静止开头下落,若油对钢球的阻力正比于其速率,则钢球在下落的过程中阻力对钢球做功的功率的大小随时间的变化关系最接近于图中的(　　)

6.汽车在平直大路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P,快进入闹市区时,司机减小了油门,使汽车的功率马上减小一半并保持该功率连续行驶。下面四个图像中,哪个图像正确表示了从司机减小油门开头,汽车的速度与时间的关系(　　)

二、计算题(本大题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
7.(10分)2021年1月,一场别开生面的节能车竞赛在东风本田发动机有限公司厂区内进行,40支车队以各家独门绝技挑战1升汽油行驶里程的最高纪录。某公司研制开发的某型号小汽车发动机的额定功率为24kW,汽车连同驾乘人员总质量为m=2000kg,在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N,求：
(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度大小；
(2)汽车在额定功率下行驶,速度为20m/s时的加速度大小。
8.(10分)(力气挑战题)汽车发动机的额定功率为60kW,汽车质量为5 t,运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。
(1)若汽车以恒定功率启动,汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达5m/s时的加速度是多大?
(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动,则这一过程能维持多长时间?这一过程中发动机的牵引力做功是多少?

答案解析
1.【解析】选B。起重机的拉力至少等于重物的重力,拉力至少做功为W=mgh=200×10×30J=60 000 J,由功率定义式P=得,P==W=100 W,故选项B正确。
2.【解析】选C、D。依据匀变速直线运动规律,小球在第1s内位移为h1=g=5m,前2s内位移为h2=g=20m,第3 s内位移为h3=g-g=25m,所以第1s内重力的功率P1=100W,最终1s内重力的功率P3=500W,选项A、B均错误。前2s内重力的功率P==200W,选项C正确。1s末时铁球的速度v1=gt1=10m/s,功率P1′=mgv1=200W,3s末时铁球的速度v3=gt3=30m/s,功率P3′=mgv3=600W,所以
P1′∶P3′=1∶3,选项D正确。
3.【解析】选D。拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多,依据P=Fv,在功率确定的状况下,减小速度,可以获得更大的牵引力,选项D正确。
4.【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：
(1)依据平衡条件,可以确定F1、F2的大小关系。
(2)依据P=Fvcosα可以分析v1、v2的大小关系。
【解析】选B、D。水平恒力F1作用时有P1=F1v1,水平恒力F2作用时有P2=
F2v2cosα,其中α为F2与水平方向的夹角,又F2cosα=μ(mg-F2sinα),F1=μmg,故F2cosα<F1,又由于P1=P2,所以v1<v2,F2与F1大小关系不确定。故选项B、D正确,A、C错误。
5.【解析】选A。设油对钢球的阻力为f=kvt,阻力对钢球做功的功率P=f·vt=k,所以开头的一段时间内随着速度的增大,钢球所受的阻力也增大,阻力做功的功率也增大,当所受阻力f=mg时,钢球将向下做匀速运动,阻力做功的功率不再发生变化,故A正确,B、C、D均错。
【变式备选】一辆小车在水平路面上做匀速直线运动,从某时刻起,小车所受到的牵引力F和阻力f随时间变化的规律如图所示,则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律应是图中的(　　)

【解析】选D。依据牵引力F与阻力f随时间变化的图像可知,小车做匀减速直线运动,即vt=v0-at。那么,小车牵引力的功率随时间的变化规律为P=Fvt=Fv0-Fat,牵引力的功率随时间变化的图线是一条倾斜直线,且随时间的增加而减小,选项D正确,其他选项均错。
6.【解析】选C。汽车在匀速行驶时牵引力等于阻力,而当功率减半时速度不变,由此可知牵引力减半,故阻力大于牵引力,车将减速,因功率恒定,故做变减速运动,而牵引力变大,由a=知加速度渐渐减小。当牵引力等于阻力后,汽车将做匀速运动。由以上分析可知C项正确。
【总结提升】功率P=Fv中F、v、P的对应关系
(1)同时性：P、F、v三个量中任意一个物理量都是可以变化的,但应用P=Fv时,三者确定对应于同一时刻。
(2)同体性：P、F、v是对应于同一物体的三个物理量,对不在同一物体上的三者关系争辩毫无意义。
(3)同向性：P=Fv应用时F与v同向。若F的方向与v的方向成α角,则P=
Fvcosα。
7.【解析】(1)汽车匀速行驶时,牵引力F等于阻力f,
即F=f
又P=Fv
代入数据得v=30m/s
(2)设v1=20m/s时汽车牵引力为F1,则P=F1v1
依据牛顿其次定律F1-f=ma
代入数据得：a=0.2m/s2
答案：(1)30m/s　(2)0.2 m/s2
8.【解析】(1)汽车以额定功率启动,当a=0时汽车速度最大,由P=Fv,F-f=ma得P=(f+ma)v。
vmax===m/s=12 m/s
在v=5m/s时加速度
a=(-f)=×(-0.1×5×103×10)m/s2=1.4 m/s2。
(2)汽车以0.5m/s2加速度运动所能达到的最大速度
v===m/s=8 m/s
这一过程能维持的时间t==s=16 s,这一过程中牵引力做功
W=F·s=(f+ma)·at2=(5×103+5×103×0.5)××0.5×162J=4.8×105J。
答案：(1)12m/s　1.4m/s2　(2)16 s　4.8×105J
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