高二数学北师大版选修1-2同步练习：第1章-可线性化的回归分析-Word版含答案.docx

可线性化的回归分析 同步练习
【选择题】
1、给定y与x的一组样本数据，求得相关系数r=-0.690，则（ ）
A.y与x的线性相关性很强 B. y与x的相关性很强
C. y与x正线性相关 D. y与x负线性相关

2、若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数 （ ）
A、r =1 B、r = -1
C、r =0 D、无法确定
【填空题】
3、为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，随机地抽取5家超市，得到如下表所示的数据；
广告费用x(千克)
1.0
4.0
6.0
10.0
14.0
销售额y（千元）
19.0
42.0
46.0
52.0
53.0
现要使销售额达到10万元，则广告费用约为______________千克.

4、对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为180.2和290.7,若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选____________________.
【解答题】

5、在彩色显影中，由阅历可知，形成染料光学密度y与析出银的光学密度x由公式表示，现测得试验数据如下：

0.05
0.06
0.25
0.31
0.07
0.10

0.10
0.14
1.00
1.12
0.23
0.37

0.38
0.43
0.14
0.20
0.47

1.19
1.25
0.59
0.79
1.29

试求y对x的回归方程.

6、某种书每册的成本费Y元与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：
x
1
2
3
5
10
20
30
50
100
200
Y
10.15
5.52
4.08
2.85
2.11
1.62
1.41
1.30
1.21
1.15
检验每册书的成本费Y与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系，如有，求出Y对x的回归方程.

参考答案
1、D 2、C
3、31．856 4
4、第一种
5、
解：由题意知，对于给定的公式两边取自然对数，
得
与线性回归方程相对比可以看出，只要取就有v=a+bu.
这是V对u的线性回归直线方程，对此我们再套用相关性检验，求回归系数b和a,题目中所给的数据由变量置换变为如下所示的数据.

20.00
16.667
4.000
3.226
14.286
10.000

-2.303
-1.966
0
0.113
-1.470
-0.994

2.632
2.326
7.143
5.000
2.128

0.174
0.223
-0.528
-0.236
0.255

可以求得：r =0.998,
由于可知，具有很强的线性相关关系.
再求出b=-0.14,a=0.548,

把置换回来可得

所以回归曲线方程为
6、Y对x的回归方程为