辽宁省沈阳二中2021届高三上学期10月月考试题-数学(文)-Word版含答案.docx

沈阳二中20222021学年度上学期10月份小班化学习成果阶段验收高三（ 15 届）数学（文科）试题 命题人：高三数学组 审校人：高三数学组 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第卷 （60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）1已知集合Ax|，Bx|x2，则AB() A(0,1) B(0,2 C(1,2) D(1,22有关下列命题的说法正确的是（） A命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:若“x2=1则x1” B“”是“”的必要不充分条件 C命题“xR,使得x2+x+10”的否定是:“xR,均有x2+x+10” D命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题3已知函数是幂函数且是上的增函数,则的值为（ ）A2B-1C-1或2D0 4设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)ln x，则有( ) Aff(2)f Bff(2)fCfff(2) Df(2)f0，记M（m，），求证在区间（0，m）内至少有一实数b，使得函数 图象在x=b处的切线平行于直线AM.22（12分）已知函数（I）若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的 取值范围；（II）若，设，求证：当时， 不等式成立沈阳二中20222021学年度上学期10月份小班化学习成果阶段验收高三（ 15 届）数学（文科）答案一.选择题: DDBCC CABCD BB二.填空题: 13.31 14. 15. 16. 三 解答题：17解： (1)由Sn=,得 当n=1时,;当n2时,n.由an=4log2bn+3,得,n 5分(2)由(1)知,n所以,n. 10分18解：(1)f(x) =2f(x)=2sinx+1在上是增函数.，即6(2)由|f(x)-m|2得：-2f(x)-m2,即 f(x)-2mf(x)+2.AB,当时，f(x)-2mf(x)+2恒成立9又时，,m(1，4)1219 （1）6分（2） 12分20 解：（1），所以是等差数列。6分 （2）由（1）知 由于 于是 12分21. （）解：直线AB斜率kAB=1 令解得 4（）证明：直线AM斜率 考察关于b的方程即3b22bm2+m=0 在区间（0，m）内的根的状况 令g(b)= 3b22bm2+m，则此二次函数图象的对称轴为而g(0)=m2+m=m(1m)g(m)=2m2mm(2m1) 8（1）当内有一实根（2）当内有一实根（3）当内有一实根综上，方程g(b)=0在区间（0，m）内至少有一实根，故在区间（0，m）内至少有一实数b，使得函数图象在x=b处的切线平行于直线AM 1222解：（I）， 函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，当时，恒成立， 即恒成立， 在时恒成立，或在时恒成立，或 6（II），定义域是，即在是增函数，在实际减函数，在是增函数当时，取极大值，当时，取微小值， ， 设，则，在是增函数，在也是增函数 ，即，而，当时，不等式成立 12