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第五章 动能的变化与机械功 能量守和
第1课时 功和功率
1．(多选)伦敦奥运会男子100米决赛中，牙买加名将博尔特以9秒63的成果夺得冠军，并打破奥运会纪录。博尔特在竞赛中，主要有起跑加速、途中匀速和加速冲刺三个阶段，他的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是
( )
A．加速阶段地面对人的摩擦力做正功
B．匀速阶段地面对人的摩擦力不做功
C．由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对人的摩擦力始终不做功
D．无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功
解析 由题意知，人的脚与地面间的摩擦力是静摩擦力，该力的作用点并没发生位移，所以地面对人的摩擦力始终不做功，选项B、C正确。
答案 BC
2．(2022·重庆卷，2)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则
( )
A．v2＝k1v1 B．v2＝v1
C．v2＝v1 D．v2＝k2v1
解析 由于车以相同的功率行驶，由P＝Fv可知，当车匀速运动时，速度达到最大，此时F＝F阻，所以P＝F阻vm，又由于F阻1＝k1mg，F阻2＝k2mg，故＝，即v2＝v1，故选B正确。
答案 B
3. (多选)如图8所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开头向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。则
( )
图8
A．起重机允许输出的最大功率为5.1×104 W
B．起重机允许输出的最大功率为5×104 W
C．重物做匀加速运动所经受的时间为5 s
D．重物做匀加速运动所经受的时间为5.1 s
解析 当起重机的牵引力等于重物的重力时，重物做匀速直线运动，此时起重机输出的功率最大，最大功率为Pm＝mgvm＝5.1×104 W，选项A正确、选项B错误；由F－mg＝ma、Pm＝Fv、v＝at1，联立解得t1＝5 s，选项C正确、选项D错误。
答案 AC
4．(多选)如图9甲所示，质量m＝0.5 kg、初速度v0＝10 m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3 s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v－t图像如图乙所示，g取10 m/s2，则
( )
图9
A．物体与地面的动摩擦因数为0.1
B．0～2 s内F做的功为－8 J
C．0～7 s内物体由于摩擦产生的热量为25 J
D．0～7 s内物体滑行的总位移为29 m
解析 由图像可知物体在3～7 s内仅受摩擦力做减速运动，其加速度a＝1 m/s2，又由牛顿其次定律知a＝μg，得物体与地面的动摩擦因数为0.1，A对；计算0～7 s内所围面积可得物体滑行的总位移为s＝29 m，D对；0～7 s内物体由于摩擦产生的热量为Q＝μmgs＝14.5 J，C错；0～2 s加速度a1＝2 m/s2，由μmg＋F＝ma，可得F＝0.5 N,0～2 s内位移由面积可得s＝16 m，所以F做的功为W＝－Fs＝－8 J，B对。
答案 ABD
5．(2022·皖西七校联考)在光滑水平面上物体沿直线从A点运动到B点的过程中，位移为s，如图10所示，F1和F2是作用在物体上的两个相互垂直的水平恒力，AB连线与F2间的夹角为α，则以下说法正确的是
( )
图10
A．物体肯定做匀加速直线运动
B．物体的加速度肯定为
C．F1与F2的合力对物体做的功为()scos α
D．F1与F2的合力对物体做的功为F1ssin α＋F2scos α
解析 物体沿直线从A点到B点，说明物体受到的合力与轨迹要么共线，要么合力为零，由图示可知：F1、F2的合力与直线AB不共线，说明在水平面上还受到其他力的作用。由条件知物体可能做匀速直线运动，也可能做匀加速直线运动，选项A错误；由于在水平面上还受到其他力的作用，故不是物体受到的合力，选项B错误；由于F1、F2都为恒力，满足功的定义式，F1、F2的合力对物体做的功等于两个力对物体做功的代数和，即F1ssin α＋F2scos α，选项D正确，C错误。
答案 D
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