资源描述
1．关于牛顿其次定律F∝ma和变形公式a∝，下列说法中正确的是( )
A．物体的加速度与物体受到的任何一个力成正比，与物体的质量成反比
B．物体的加速度与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比
C．物体的质量与物体受到的合外力成正比，与物体的加速度成反比
D．物体的质量与物体受到的合外力及物体的加速度无关
解析：选BD.物体的加速度与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比，故A错误，B正确．物体的质量打算于物体的体积和密度，与物体受力和加速度无关，故C错，D正确．
2．下列说法中正确的是( )
A．力学中的基本单位是米(m)、千克(kg)和秒(s)
B．牛顿(N)是力学中的基本单位，但不是国际单位制中的基本单位
C．帕斯卡(Pa)、焦耳(J)是国际单位制中的单位
D．长度是国际单位制中的基本单位
解析：选C.不同的单位制，基本单位不同，米(m)、千克(kg)和秒(s)是国际单位制力学中的基本单位，A错；牛顿(N)是国际单位制中的导出单位，1 N＝1 kg·m/s2，B错；在国际单位制中，压强和功(或能)的单位为帕斯卡、焦耳，C对；长度是物理量，在国际单位制中，是力学中的一个基本量，其单位米(m)是国际单位制中的基本单位，D错．
3．(2011·高考北京卷)“蹦极”就是跳动者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人作蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的状况如图所示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为( )
A．g B．2g
C．3g D．4g
解析：选B.由图像可知mg＝F0，绳子最大拉力为F＝F0.所以F＝3mg，a＝＝＝2g，B正确．
4．水平地面上质量为m＝2 kg的物体，与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，当物体受F＝20 N的、斜向下与水平方向成37°角的力作用时，求加速度的大小．(g取10 m/s2)
解析：
物体受力图如图所示，
水平x方向：Fx－f＝ma.
竖直y方向：Fy＝N－G.
其中Fx＝Fcosθ＝20×0.8 N＝16 N，
Fy＝Fsinθ＝20×0.6 N＝12 N，
N＝G＋Fy＝(20＋12) N＝32 N，
f＝μN＝0.2×32 N＝6.4 N.
物体加速度的大小为
a＝＝ m/s2＝4.8 m/s2.
答案：4.8 m/s2
一、选择题
1．对牛顿其次定律的理解正确的是( )
A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B．牛顿其次定律说明：当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向全都
D．当外力停止作用时，加速度马上消逝
解析：选CD.虽然F＝ma表示牛顿其次定律，但a是由m和F共同打算的，即a∝，且a与F同时产生、同时消逝、同时转变；a与F的方向永久相同，综上所述A、B错误，C、D正确．
2．下列关于物体的速度方向、加速度方向和合外力方向的说法中，正确的是( )
A．速度方向、加速度方向和合外力方向总是相同的
B．合外力的方向跟加速度的方向总是相同的，但速度方向与它们的方向可能相同，也可能相反
C．速度的方向跟加速度的方向总是相同的，但合外力的方向与它们的方向可能相同，也可能相反
D．速度的方向跟合外力的方向总是相同的，但加速度的方向与它们的方向可能相同，也可能相反
解析：选B.当物体做加速运动时，速度的方向与加速度的方向相同；当物体做减速运动时，速度的方向与加速度的方向相反，所以速度的方向可能与加速度的方向相同，也可能相反．不管物体做什么运动，物体的加速度方向都跟它所受到的合外力方向全都．
3．质量为400 g的物体，测得它的加速度为a＝40 cm/s2，则关于它所受的合力的大小计算，下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )
A．F＝ma＝400×40＝16000 N
B．F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 N
C．F＝ma＝0.4 kg×0.4＝0.16 N
D．F＝ma＝0.4 kg×0.4 m/s2＝0.16 N
解析：选B.物体质量m＝400 g＝0.4 kg，加速度a＝40 cm/s2＝0.4 m/s2，所以F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 N，B正确．
4．(2022·厦门高一检测)在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间( )
A．物体同时具有加速度和速度
B．物体马上获得加速度，速度仍为零
C．物体马上获得速度，加速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
解析：选B.合外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上的瞬间，物体马上获得加速度，但物体的速度还得从零开头增大，不行能马上具有速度，故B正确．
5．(2011·高考天津卷)如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( )
A．方向向左，大小不变
B．方向向左，渐渐减小
C．方向向右，大小不变
D．方向向右，渐渐减小
解析：选A.A、B物块做匀减速运动，加速度不变，方向向左．对B受力分析，由牛顿其次定律F＝ma知，A对B的摩擦力大小不变，方向向左，A正确．
6．用力F1单独作用于某一物体可产生的加速度为3 m/s2，力F2单独作用于这一物体可产生的加速度为1 m/s2.若F1、F2同时作用于该物体，可能产生的加速度为( )
A．1 m/s2 B．3 m/s2
C．2 m/s2 D．4 m/s2
解析：选BCD.设物体的质量为m，由牛顿其次定律得F1＝ma1，F2＝ma2，当两者同向时加速度最大：F1＋F2＝ma，当两者反向时加速度最小：F1－F2＝ma′.代入数据解得a＝4 m/s2，a′＝2 m/s2，所以B、C、D正确．
7．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝，则f的大小是( )
A．f＝ B．f＝
C．f＝mg D．f＝
解析：选B.由牛顿其次定律得mg－f＝ma，得f＝mg－ma＝mg
8．(2022·滨州高一检测)声音在空气中传播速度v与空气密度ρ、压强p有关，下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中可能正确的是( )
A．v＝k B．v＝
C．v＝ D．v＝
解析：选B.可把p、ρ的单位用基本单位表示．代入进行单位运算，看得出的单位是否是v的单位．压强p的单位用基本单位表示为＝，密度ρ的单位用基本单位表示为kg/m3.通过将p和ρ的单位分别代入上面各选项中的公式得出的单位只有B项能得出m/s.故选B.
9．质量为M的木块位于粗糙的水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a.当拉力的方向不变、大小变为2F时，木块的加速度为a′，则( )
A．a′＝a B．a′<2a
C．a′>2a D．a′＝2a
解析：
选C.物体在粗糙水平面上滑动时，受力状况如图所示．由牛顿其次定律得加速度a＝.当拉力变为2F时，而摩擦力不变，所以a′＝.比较易知：a′>2a.
10．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块．当小车在水平地面上做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N. 当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N．这时小车运动的加速度大小是( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
解析：选B.由于弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧测力计甲的示数由10 N变为8 N时，其形变量减小，则弹簧测力计乙的形变量必增大，且甲、乙两弹簧测力计形变量变化大小相等，所以，弹簧测力计乙的示数应为12 N．物块在水平方向所受到的合外力为F＝F乙－F甲＝12 N－8 N＝4 N．依据牛顿其次定律，得物块的加速度大小为：a＝＝ m/s2＝4 m/s2.
二、非选择题
11．某物体静止于光滑的水平面上，当对它施加4 N的水平拉力时，物体的加速度大小为2 m/s2，当水平拉力变为10 N时，物体的加速度多大？物体的质量多大？
解析：由牛顿其次定律得：
＝，即a2＝·a1＝×2 m/s2＝5 m/s2.物体的质量m＝＝ kg＝2 kg.
答案：5 m/s2 2 kg
12.如图所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求：物体加速度的大小．(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
解析：
选取物体为争辩对象，对其受力分析如图
物体沿水平方向匀加速运动，沿水平和竖直方向建立坐标系对力分解可得
在水平方向：Fcos37°－f＝ma①
在竖直方向：N＋Fsin37°＝mg②
又由于：f＝μN③
解①②③可得：a＝0.5 m/s2.
答案：0.5 m/s2
为什么飞机怕鸟
据报道：1962年，一架“子爵”号客机在美国伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，17人丧生，1980年，一架英国的“鹞式”战斗机在威尔士地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员靠弹射装置死里逃命，小小的飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？下面我们通过简要计算来说明这一问题．
设鸟的质量m＝1.0 kg，鸟的身长l＝15 cm(除去毛)，鸟与飞机相撞的面积S＝0.01 m2.相撞前鸟的速度近似为零(因远小于飞机速度)，即v0＝0，相撞后其速度与飞机速度相同，飞机的飞行速度可认为是v＝600 m/s(现代超音速飞机的飞行速度是声速的2～3倍)．因飞机质量M≫m，故相撞过程中可认为飞机的速度不变，因此，撞击过程所经受的时间
t＝＝ s＝2.5×10－4 s.
取鸟为争辩对象，因撞击时间极短，因此可认为在撞击的时间内，鸟受到飞机对它的平均撞击力为F，依据加速度的定义式，有a＝＝ m/s2
得F＝ma＝1.0× N＝2.4×106 N
这里所求出的撞击力F是撞击时间内的平均值，可近似认为撞击力的峰值为Fm＝2F＝4.8×106 N.
依据物体间力的作用是相互的，鸟与飞机相撞时，飞机所受最大撞击力亦为4.8×106 N，这样巨大的撞击力对撞击表面产生的压强p＝＝ Pa＝4.8×108 Pa，这样巨大的压强造成机毁鸟亡的结果就毫不惊异了．
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