2020-2021学年高中数学人教B版必修2双基限时练20(第二章).docx

双基限时练(二十)基 础 强 化1经过点(3，a)，(2,0)的直线与直线x2y30垂直，则a的值为()A.B.C. 10 D10解析2，a10.答案D2已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为()Axy0 Bxy0Cxy60 Dxy10解析kAB1，AB中点，直线l的斜率为1，且经过点，yx，即xy10.答案D3已知直线mx4y20与2x5yn0相互垂直，垂足为(1，p)，则mnp的值为()A24 B20C0 D4解析2m200，m10.104p20，p2.210n0，n12.mnp20.答案B4ABC的顶点是A(3,6)，B(2,3)，C(2,4)，则AB边上的高线所在直线方程为()Ax3y100 Bx3y100C3xy20 D3xy20解析kAB3，k高.高线所在直线：y4(x2)，即x3y100.答案A5已知点M(0，1)，点N在直线xy10上，若直线MN垂直于直线x2y30，则N点的坐标是()A(2，3) B(2,1)C(2,3) D(2，1)解析kMN2，lMN：y2x1.x2，y3，N(2,3)答案C6入射光线在直线l1：2xy30上，经过x轴反射后所在直线为l2，再经过y轴反射后所在直线为l3，则直线l3的方程为()Ax2y30 B2xy30C2xy30 D2xy60解析依据光的反射原理，l1与l2关于x轴对称，l2与l3关于y轴对称，直线l1与l3关于原点对称l1：2xy30，l3：2xy30.答案B7过点(1,3)且与直线x2y10垂直的直线方程为_解析直线x2y10的斜率为，故所求直线的斜率为2，y32(x1)，即2xy10.答案2xy108若直线(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30相互垂直，则m_.解析由(m2)(m2)3m(m2)0，得(m2)(4m2)0，m2或.答案2或能 力 提 升9M(1,0)关于直线x2y10的对称点M的坐标为_解析设M的坐标为(x0，y0)，M.答案M10求经过直线l1：3x2y10和l2：5x2y10的交点，且垂直于直线l3：3x5y60的直线l的方程解方法一先解方程组得l1与l2的交点(1, 2)，再由l3的斜率求出l的斜率为，于是由直线的点斜式方程求出l：y2(x1)，即5x3y10.方法二ll3，故l是直线系5x3yC0中的一条，而l过l1与l2的交点(1,2)，故5(1)32C0，由此求出C1，故l的方程为5x3y10.方法三l过l1与l2的交点，故l是直线系3x2y1(5x2y1)0中的一条，将其整理，得(35)x(22)y(1)0.其斜率为，解得，代入直线系方程即得l的方程为5x3y10.11已知A(1,0)，B(3,2)，C(0,4)，点D满足ABCD，且ADBC，试求点D的坐标解设D(x，y)，则kAB1，kBC，kCD，kDA.ABCD，ADBC，kABkCD1，kDAkBC.解得即D(10，6)12已知直线l：x2y20，试求：(1)点P(2，1)关于直线l的对称点坐标；(2)直线l1：yx2关于直线l对称的直线l2的方程；(3)直线l关于点A(1,1)对称的直线方程解(1)设点P关于直线l的对称点为P(x0，y0)，则线段PP的中点M在直线l上，且PPl.解之得即P点的坐标为.(2)直线l1：yx2关于直线l对称的直线为l2，则l2上任一点P1(x，y)关于l的对称点P1(x，y)肯定在直线l1上，反之也成立由得把(x，y)代入方程yx2并整理，得7xy140，即直线l2的方程为7xy140.(3)设直线l关于点A(1,1)的对称直线为l，则直线l上任一点P2(x1，y1)关于点A的对称点P2(x，y)肯定在直线l上，反之也成立由得将(x1，y1)代入直线l的方程得，x2y40，即直线l的方程为x2y40.品 味 高 考13.如图，ABC的顶点B(3,4)，AB边上的高CE所在直线方程为2x3y160，BC边上的中线AD所在直线方程为2x3y10，求边AC的长解设点A，C的坐标分别为A(x1，y1)，C(x2，y2)ABCE，kCE，kAB.直线AB的方程为3x2y10.由得A(1,1)D是BC的中点，D.而点C在直线CE上，点D在直线AD上，C(5,2)|AC|.