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课时跟踪训练(四十一)
一、选择题
1．下述关于机械波的说法中，正确的是( )
A．产生多普勒效应的缘由是波源频率发生了变化
B．发生干涉现象时，介质中振动加强的质点，振动的振幅最大，减弱点振幅可能为零
C．在一个周期内，介质的质点所走过的路程等于波长
D．某一频率的声波，从空气进入水中时，波长和频率均增大
解析：产生多普勒效应的缘由是波源相对于观看者发生了变化，A错误；发生干涉现象时，介质中振动加强的质点振幅相加，振动的振幅最大，减弱点振幅相减可能为零，B正确；在一个周期内，介质的质点在平衡位置往复运动，所走过的路程等于4个振幅，C错误；某一频率的声波，从空气进入水中时，频率不变，由v＝λf，声速增加，波长变大，D错误．
答案：B
2．如图所示是利用水波槽观看到的水波衍射图象，从图象可知( )
A．B侧波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小
D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显
解析：B侧波在传播过程中遇到带有窄缝的挡板后发生衍射，A侧水波是衍射波，选项A错误；同种机械波在相同介质中的传播速度相同，选项B正确；减小挡板间距离，衍射现象会更明显，但是衍射波的波速不变，频率不变，故波长不变，选项C错误；由于只有当挡板间距跟波长差不多，或者比波长更小时，衍射现象才明显，所以当增大挡板间距离时，衍射现象将变得不明显，选项D错误．本题答案为B.
答案：B
3．(2022·福建卷)
在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图象如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )
解析：由y－t图象可知，波源的起振方向沿y轴负方向，该波沿x轴正方向传播，A、C错误．依据质点振动时，沿y轴正方向离开平衡位置的距离大于沿y轴负方向离开平衡位置的距离，可知D正确．
答案：D
4．(多选)(2022·山东卷)
一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开头振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m．以下推断正确的是( )
A．波长为1.2 m
B．波源起振方向沿y轴正方向
C．波速大小为0.4 m/s
D．质点A的动能在t＝4 s时最大
解析：由质点A在y－t图象可知，质点A经Δt＝3 s才开头振动，所以波速v＝＝ m/s＝0.3 m/s，C错误．由y－t图象可知，波的周期T＝4 s，由v＝得，波长λ＝vt＝1.2 m，A正确．振源的起振方向与t＝3 s时质点A的振动方向相同，沿y轴正方向，B正确．质点A在t＝4 s时位移最大，动能为零，D错误．
答案：AB
5．(2022·天津卷)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP＝3.5 m、xQ＝－3 m．当S位移为负且向－y方向运动时，R、Q两质点的( )
A．位移方向相同、速度方向相反
B．位移方向相同、速度方向相同
C．位移方向相反、速度方向相反
D．位移方向相反、速度方向相同
解析：依据题目可知T＝＝0.02 s，λ＝vT＝2 m，S位移为负向－y方向运动时的图象如图所示．依据图象可知， xQ>0，xQ向上．xP<0，vp向上，故D正确．
答案：D
6.
(多选)(2022·江西省九所重点中学高三联考)如图所示，实线与虚线分别表示振幅(A)、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是( )
A．该时刻质点O正处于平衡位置
B．P、N两质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，质点M将向O点处移动
D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置，此时位移为零
E．OM连线中点是振动加强的点，其振幅为2A
解析：由图知O点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，不是平衡位置，A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于振幅相同，位移始终为零，即处于平衡位置，故B正确；振动的质点只是在各自的平衡位置四周振动，不会“随波逐流”，所以C错误；此时M点在波峰位置，从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置，D正确；由于OM是振动加强点，所以OM连线中点也是振动加强的点，其振幅为2A ，选项E正确．
答案：BDE
7．(多选)(2022·陕西省五校高三其次次联考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t秒与(t＋0.2)秒两个时刻，x轴上(－3 m,3 m)区间的波形完全相同，如图所示．并且图中M、N两质点在t秒时位移均为，下列说法中不正确的是( )
A．该波的最大波速为20 m/s
B．(t＋0.1)秒时刻，x＝－2 m处的质点位移确定是a
C．从t秒时刻起，x＝2 m处的质点比x＝2.5 m的质点先回到平衡位置
D．从t秒时刻起，在质点M第一次到达平衡位置时，质点N恰好到达波峰
E．该列波在传播过程中遇到宽度为d＝3 m的狭缝时会发生明显的衍射现象
解析：由题意知，0.2 s＝nT，传播速度v＝＝＝20n m/s，所以该波的最小波速为20 m/s，故A错误；由0.2 s＝nT，当n＝2时，T＝0.1 s，所以(t＋0.1)秒时刻，x＝－2 m处的质点位移是－a，故B错误；由t时刻波形图知，x＝2 m处的质点在波谷向上振动，x＝2.5 m的质点向下运动，所以x＝2 m处的质点先回到平衡位置，故C正确；由于质点的振动是非匀变速运动，所以当质点M第一次到达平衡位置时，质点N还没有到达波峰，故D错误；该波的波长等于4 m大于狭缝的尺寸，故能发生明显的衍射现象，所以E正确，所以本题错误的选择ABD.
答案：ABD
8.
(2022·浙江省“六市六校”联盟高考模拟)一质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如右图所示，振动在介质中产生的简谐波沿x轴正向传播，波速为1.0 m/s,0.3 s后，此质点马上停止振动，再经过0.1 s后波形是下列图中的( )
解析：由振动图象知，该波的周期等于0.4 s，由于波速为1.0 m/s，故0.3 s后，振动形式传播到x＝0.3 m处，此时振源停止振动，但振动的形式会连续向前传播，再经过0.1 s，依据x＝vt＝0.1 m，知传播到x＝0.4 m处，由振动图象知，振动开头向上振动，故全部质点开头都是向上运动，所以x＝0.4 m处质点在平衡位置向上振动，再依据上下坡法可知，D正确；A、B、C错误．
答案：D
9．(多选)(2022·天津市七校高三联考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )
A. m B. m C．1 m D. m
解析：t＝0时刻图(b)中的质点正处于正向最大位移处，与之相对应的波形图中x＝＋nλ的质点，图(c)中的质点正在负向处向负方向振动，依据振动方程－＝Asin可得x2＝＋nλ(n＝0,1,2……)或x2＝＋nλ(n＝0,1,2……)，所以这两质点平衡位置之间的距离可能是Δx＝－＋nλ，当n＝0时，Δx＝，选项B对．也有可能是Δx＝－＋nλ，当n＝0时，Δx＝，选项D对．当n≠0，选项中没有符合的选项．
答案：BD
10．(多选)(2022·锦州市高三模拟)如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，两列波的速度均为v＝0.4 m/s，两波源的振幅均为A＝2 cm.图示为 t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2 m和x＝0.8 m的P、Q两质点刚开头振动．质点M的平衡位置处于x＝0.5 m处，关于各质点运动状况推断正确的是( )
A．两列波相遇后振幅照旧为2 cm
B．t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cm
C．t＝1 s时刻，质点M的位移为＋4 cm
D．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点
E．质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向
解析：两列波相遇后各个质点同时参与两列波的振动，位移为两列波振动位移的矢量和，但对两列波没有影响，各自振幅不变，选项A对．t＝1 s时刻，两列波的传播距离均等于Δx＝vt＝0.4 m，左边的波向右平移0.4 m，x＝0.1 m处的波谷刚好平移到M点，同理，右边波向左平移0.4 m，x＝0.9 m处的波谷刚好平移到M点，M点为两列波位移的矢量和即－2 cm＋(－2 cm)＝－4 cm，选项B对C错．t＝0.75 s，PQ都在自己平衡位置振动，不会随波迁移，沿传播方向传递的是振动形式和能量，选项D错．依据传播方向和振动方向都在波形图同一侧，可推断t＝0时PQ都在向y轴负方向振动，选项E对．
答案：ABE
二、非选择题
11.
(2022·衡水中学高三模拟)有频率相同、振动方向相同的两个声源S1和S2，如图所示．一人站在声源北方的A点，此人此时听到的声音很响，这个人向东渐渐移动，声音渐渐减弱，到B点时几乎听不到声音，测得A、B间距离为1.5 m．则：
(1)S1、S2声波的波长λ为多少？
(2)若此人由B点再向正南方向移动，声音渐渐变响，那么，此人沿正南方向至少走多远，声音又变得很响？
解析：(1)依题意，A在S1S2的中垂线上，S1A＝S2A，此点为声波叠加振动加强处，走到B点几乎听不到声音，B点是声波叠加振动减弱处，则S1B－S2B＝
由几何关系知S1B＝5 m，λ＝2 m.
(2)设人沿BS2走到C点，振动又一次加强．
S1C－S2C＝2 m ，
S2C2＝(S2C＋2)2－S1S
得S2C＝1.25 m，BC＝BS2－S2C＝(4－1.25) m
＝2.75 m.
答案： (1)2 m (2)2.75 m
12．(2022·吉林省九校联合摸底)如图甲所示，在某介质中波源A、B相距d＝20 m，t＝0时两者开头上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝1.0 m/s，开头阶段两波源的振动图象如图乙所示．
(1)求距A点1米处的质点，在t＝0到t＝22 s内所经过的路程？
(2)求在t＝0到t＝16 s内从A发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数？
解析：(1)距A点1米处的质点在先经过左边的A波路程为
s1＝2×4 cm＝8 cm
B波22秒传播的距离为：x＝vt＝22 m；B波的波长λ＝vTB＝2 m
B波已经传播过距A点1米处的质点Δx＝3 m；经过此点1.5个波长，
故此点又振动的路程为s2＝6×20 cm＝120 cm；
距A点1米处的质点，在t＝0到t＝22 s内所经过的路程：
s＝s1＋s2＝128 cm
(2)16 s内两列波相对运动的长度为：Δl＝lA＋lB－d＝2vt－d＝12 m，
A波宽度为a＝＝v＝0.2 m；B波波长为λB＝vTB＝2 m
n＝＝6；可知A波经过了6个波峰．
答案：(1)128 cm (2)6个
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