2020—2021学年高一数学(苏教版)必修一午间小练及答案：14-指数与指数函数(3).docx

高一数学（苏教版）必修一午间小练：
指数函数（3）

1．已知函数f(x)＝e|x－a|(a为常数)．若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．
2． 不等式的解集为　　
3．若函数，在上单调递减，则的取值范围是 ;
4．方程的解是 .
5．若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是 .
6．已知＝10，则＝＿＿＿
7．=
8．当且时，函数的图象必过定点 .
9．若函数是上的减函数,则的取值范围为 .

10．已知实数x、y、z满足3x＝4y＝6z＞1.
(1)求证：＋＝；
(2)试比较3x、4y、6z的大小．
11．设，是R上的偶函数。⑴求的值；⑵证明：在上是增函数。

参考答案
1．(－∞，1]
【解析】由f(x)＝知函数f(x)在[a，＋∞)上是增函数．依题意[1，＋∞)⊆[a，＋∞)，∴a≤1.
2．
【解析】所以不等式的解集为.
3．
【解析】略
4．
【解析】 ，，，.
5．(0, )
【解析】解：当0＜a＜1时，y=|ax-1|的图象如右图所示，
由已知得0＜2a＜1，∴0＜a＜1 /2 ．
当a＞1时，y=|ax-1|的图象如下图所示．

由题意可得：0＜2a＜1，
∴0＜a＜1 2 ，与a＞1冲突．
综上可知：0＜a＜1/ 2 ．
6．2
【解析】解：由于已知＝10，则

7．
【解析】解：由于

8．
【解析】
试题分析：由于指数函数恒过定点（0,1），所以函数的图象必过定点。
考点：指数函数的性质；图像的变换。
点评：我们要熟记指数函数所过的定点。属于基础题型。
9．
【解析】由于函数是上的减函数，所以.
10．（1）见解析（2）3x＜4y＜6z
【解析】(1)证明：令k＝3x＝4y＝6z＞1，则x＝log3k，y＝log4k，z＝log6k，
于是＝logk3，＝logk4，＝logk6，从而＋＝2logk3＋logk4＝logk32＋logk4＝logk36＝2logk6，等式成立．
(2)解：由于k＞1，故x、y、z＞0.

故3x＜4y＜6z.
【答案】⑴是R上的偶函数 对于任意的，都有
即，化简得（，
⑵由⑴得
故任取，则

>0
因此
所以在上是增函数。

【解析】略