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第八章 第1讲
对应同学用书 课时冲关(二十三)第315页
一、选择题
1．关于磁感应强度，下列说法中正确的是( )
A．若长为L、通有电流为I的导体在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为
B．由B＝知，B与F成正比，与IL成反比
C．由B＝知，若一小段通电导体在某处不受磁场力，则说明该处确定无磁场
D．磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向
解析：磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放置通电导体无关；定义磁感应强度是对它的一种测量，在测量中要求放置的一小段通电导体有确定的方位，力F应是在放置处受到的最大力，也就是通电导体应垂直于磁场方向放置才行．故选项A、B、C均错误，D正确．
答案：D
2．电子做近核运动的时候，产生了垂直于相对运动方向的磁场．如图所示为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布状况．以O点为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度大小的变化最有可能为( )
解析：磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线，其疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，沿z轴正方向磁感线由密到疏再到密，即磁感应强度由大到小再到大，只有C正确．
答案：C
3．(2021年天津模拟)如图所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，若通以图示方向的电流(从A点流入，从C点流出)，电流为I，则金属框受到的磁场力为( )
A．0 B．ILB
C.ILB D．ILB
解析：依据通电导线在磁场中受安培力的特点，可以把正三角形金属框的AB与BC两根导线所受的安培力等效为导线AC所受的安培力，则整个三角形金属框可以看作两根AC导线并联，且两根导线中的总电流等于I，由公式得到F＝BIL，所以选项B正确．
答案：B
4．如右图所示，两根平行放置的长直导线a和b通有大小相同、方向相反的电流．a受到的磁场力大小为F1，当加上一个与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为( )
A．F2 B．－F2
C．F1＋F2 D．F1－F2
解析：先对a进行受力分析，如图所示，a受到b产生的磁场的作用力大小为F1，方向向左．假设后加的匀强磁场方向垂直纸面对外，则此磁场对a的作用力F的方向向右，故F2＝|F1－F|.对b进行受力分析，可得b受到的磁场力Fb＝|F′1－F′|，F′1为a产生的磁场对b的作用力，F′为后加磁场对b的作用力，故Fb＝F2.故正确答案为A.
答案：A
5．两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直，通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0，则O处的磁感应强度大小为( )
A．0 B．2B0
C.B0 D．无法确定
解析：由安培定则可知A在圆心处产生的磁感应强度垂直于纸面对里，B在圆心处产生的磁感应强度竖直向下，两者垂直，所以合磁感应强度大小B＝＝B0，C选项正确．
答案：C
6．(2021年福建联考)如图所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态．则( )
A．导体棒中的电流方向从b流向a
B．导体棒中的电流大小为
C．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大
D．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大
解析：由左手定则可知，导体棒中的电流方向从a流向b，选项A错误；由BIL＝kx可得导体棒中的电流大小为I＝，选项B正确；若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度或逆时针转过一小角度，x都变小，选项C、D错误．
答案：B
7．有两根长直导线a、b相互平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在如图所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线连线的中垂线上两点，与O点的距离相等，aM与MN的夹角为θ.若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I，单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度大小为B0，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是( )
A．M点和N点的磁感应强度方向确定相反
B．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cos θ
C．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sin θ
D．在线段MN上有磁感应强度为零的点
解析：作出两根导线在M、N两处产生的磁感应强度，并依据平行四边形定则求出合磁感应强度，M、N两处磁感应强度相同，大小为B＝2B0sin θ，选项A、B错误，选项C正确；线段MN上各点磁场方向均水平向右且不为零，选项D错误．
答案：C
8．欧姆在探究导体的导电规律的时候，没有电流表，他利用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场的作用下，处于水安静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置始终导线，当该导线中通有电流的时候，小磁针就会发生偏转；当通过该导线的电流为I时，发觉小磁针偏转了30°，由于直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比，当他发觉小磁针偏转了60°时，通过该导线的电流为( )
A．3I B．2I
C.I D．I
解析：如图，当电流为I时，tan 30°＝
设电流为I′时，磁针偏转60°，
则tan 60°＝
所以B′＝3B
又由于电流和磁场成正比，所以I′＝3I.
答案：A
9．质量为m、长为L的导体棒MN电阻为R，起初静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，电键闭合后导体棒开头运动．下列说法正确的是( )
A．导体棒向左运动
B．电键闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
C．电键闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
D．电键闭合瞬间导体棒MN的加速度为
解析：由图可知磁场方向虽然与轨道平面成θ角，但和导线是垂直的．由安培力表达式F＝BIL＝BL可知，B选项正确、C选项错误；由左手定则可知安培力与磁场方向和导线垂直，方向斜向右下方，向右的分力大小为Fx＝sin θ，由牛顿其次运动定律可得a＝，所以A选项错误、D选项正确．
答案：BD
10．如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行且足够长的水平光滑导轨上，电流方向由M指向N，在两导轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面对里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若磁感应强度B按如图乙所示的规律变化，则下列说法正确的是( )
A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动[来源:学科网]
B．在最初的一个周期内，导线始终向左运动
C．导线始终做加速度不变的匀加速直线运动
D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小
解析：由安培力的表达式F＝BIL结合图乙可知，安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前周期内，安培力F大小方向均不变，加速度大小方向均不变，由于初速度为零，所以导线在水平方向上向右做匀加速直线运动；在周期到周期内，磁场方向转变，安培力方向转变，加速度方向转变，速度减小，至半周期时速度减小到零，所以D项正确；而后在周期到周期内，导线MN反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，即做往复运动，所以A项正确，B、C错误．
答案：AD
11．(2021年南昌高三调研测试)如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是( )
A．方向竖直向上
B．大小为
C．若使b上移少许，a仍可能保持静止
D．若使b下移，a将不能保持静止
解析：由右手螺旋定则得A正确；导体棒a在重力、斜面的支持力和安培力的作用下处于平衡，而安培力的方向水平向右，由三力平衡条件得BILcos 45°＝mgsin 45°，得B＝，B错误；两个导体棒的距离越大，导体棒间的安培力越小，若安培力和斜面的支持力的合力等于重力，则导体棒a就可能平衡．设a受到的安培力F与斜面夹角为θ，当导体棒b向上移动，由三个力的动态平衡条件得Fcos θ＝mgsin 45°，b越靠上端，安培力越小，且θ变小，故b上移，导体棒a可能处于平衡．而导体棒b下移，两个棒间的安培力变小，θ变大，Fcos θ整体变小，则导体棒a不能处于静止状态，C、D正确．故本题选B.
答案：B
二、非选择题
12．(2021年辽宁联考)如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为L＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30 g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应当在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
[来源:Zxxk.Com]
解析：因导轨粗糙，设棒和导轨之间的最大静摩擦力为Ff.若BIL>Mg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，设此时电流为I1，
即有：BI1L－Mg≤Ff＝0.5mg，解得I1≤＝2.0 A；
若BIL<Mg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相反，设此时电流为I2，
即有：Mg－BI2L≤Ff＝0.5mg，解得I2≥＝1.0 A
即ab棒中的电流为：1.0 A≤I≤2.0 A.[来源:学#科#网][来源:学科网]
依据左手定则推断，棒中的电流方向应当由a到b.
答案：1.0 A≤I≤2.0 A 方向由a到b
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