1、循环结构教学设计1教学目标依据新课标的要求和同学的认知特点,确定本节课的教学目标。(1)学问与技能同学能理解循环结构概念;把握循环结构的三要素:循环的初始状态、循环体、循环的终止条件;能识别和理解循环结构的框图以及功能;能运用循环结构设计程序框图以解决简洁的问题。(2)过程与方法通过由实例对循环结构的探究与应用过程,培育同学的观看类比,归纳抽象力量;参与运用算法思想解决问题的过程,逐步形成算法分析,算法设计,算法表示,程序编写到算法实现的程序化算法思想;培育同学严密精确的规律思维力量;把握循环结构的一般意义及应用方法;培育由特殊到一般,再到特殊,及具体,抽象,具体的螺旋上升式的生疏事物的力量并
2、发觉解决问题的方法。(3)情感、态度与价值观通过师生、生生互动的活动过程,培育同学主动探究、勇于发觉的科学精神,提高数学学习的爱好,体验成功的喜悦。通过实例,培育同学发觉、提出问题的意识,乐观思考,分析类比,归纳提升,并能制造性地解决问题;感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义,提高算法素养;经受体验发觉、制造和运用的历程与乐趣,形成在继承中提高、进展,在思辩中观看、分析并生疏客观事物的思维品质;体会数学中的算法与计算机技术建立联系的有效性和优势体现;培育同学的规律思维力量,形式化的表达力量,构造性解决问题的力量,培育同学程序化的思想意识,为同学的将来和共性进展及进一步学习做好预备。2教学重
3、点、难点及关键点(1)重点循环结构的概念、功能、要素、框图及应用 (2)难点描述和应用循环结构时,三要素的精确把握和正确表达 (3)关键点跟踪变量变化,理解程序的执行过程 3教学手段与方法(1)教学手段 接受多媒体帮助教学(2)教法 探究启发式教学法(3)学法探究发觉式学习法4教学过程导入阶段(1)温故知新,探究发觉课前演练: 问题1:给定三角形的三条边长,计算三角形的面积。填充完成程序框图:【复习引入】复习已学得挨次和分支结构,同时在推断给出的三条边是否构成三角形(两边之和大于第三边)时,承上启下,同时留意提示同学留意观看哪些是重复进行的部分,为新知作好铺垫。问题2:现今社会,个人理财问题已
4、受到很多市民的关注。存款、国债、股票、黄金产品都是市民理财的内容。随着存款加息周期的到来,市民越来越关怀存款利息的收益。某一时期银行一年期定期储蓄年利率为2.25%,假如存款到期不取连续留存,银行会依据存款时商定的转期自动将本金及80%的利息(20%利息缴纳利息税)转存为一年期定期储蓄。某人以一年期定期储蓄存入银行20万元,那么3年后,这笔钱款扣除利息税后的本利和是多少?利用已学学问设计算法并画出程序框图。分析问题:设:本金为A;银行一年期定期储蓄年利率为R;存款时间为T;扣除利息税后的本利和为P。则,一年后的本利和为:P1=A(1+R80%);二年后的本利和为:P2=P1(1+R80%);三
5、年后的本利和为:p3=P2(1+R80%)。得出算法后,提示同学留意:哪几步在重复执行?变量的值有什么样的变化规律?计算总共有哪几步完成?(发觉循环结构的三要素)学习阶段(2)启发诱导,体验领悟21世纪训练网深化剖析,深化理解。通过观看,分析,归纳得出:循环过程: 假如一个计算过程,要重复一系列的计算步骤若干次,每次计算步骤完全相同,则这种算法过程称为循环过程。循环结构: 依据指定条件打算是否重复执行一条或多条指令的把握结构。准时导入:循环结构有三要素: 循环的初始状态、循环体、循环的终止条件。循环结构的标准流程图:【归纳提升】构建一个循环结构,首先要分析需要重复执行的操作,提炼出循环操作内容
6、,然后要确定如何把握循环。【感悟体验】对课前演练问题2用循环结构设计算法 上述问题的算法如下所示:输入A、R、T的值;令I=0;P=A;假如IT,则执行,否则执行; P=P(1+R80%);I=I+1,转执行;输出结果P;结束。程序框图对应标准框图,比较分析指出在此例中的三要素初始值、循环条件和循环体分别是哪些?要想透彻理解循环结构,必需从“变量的变化”入手,分析清楚每一次循环中变量是如何变化的。突破这个难点和关键点,由问题2的条件,请同学填写完整的表达式和值互动争辩 计数变量和本利和变量的作用_。仿照操作,方法提升;亲身体验,自发领悟;互动合作,准时巩固。21世问题3 人口猜测.:已经知道现
7、有的人口总数是P,人口的年增长率是R,猜测第T年人口总数将是多少?21世纪训练网1问题的分析:(1)其次年的人口总数是P+PR=P(1+R),(2)第三年的人口总数是P(1+R)+P(1+R)R=P(1+R)2, 以此类推,得第T年的人口总数是P(1+R)T1。 这就是说,假如要计算第10年的人口总数,乘(1+R)的运算要重复9次循环过程。2程序框图如右图:小试牛刀,学以致用,初感成功。问题4:画出1+2+3+4+5+1000的程序框图。1程序框图:2归纳提升:大家知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体。引导同学对三个要素进行转变,体验循环结构的实质内涵。(1)初始值对程序的影响把
8、初始值改为i=1,s=10,猜想结果如何。 来源:21世纪训练网(2)循环条件对程序的影响把循环条件改为i10,猜想结果如何。(3)循环体对程序的影响把循环体改为i=i+2,猜想结果如何。应用阶段(3)举一反三,分层演练必作题问题5:周末,小明到爸爸的电脑城去帮忙。爸爸正忙着进行月底清点。爸爸所在的品牌电脑部经营着不同品牌和型号的35种电脑。他期望小明能编写一个程序,挂念计算每月电脑的销售总额。你会怎样设计算法,画出程序框图。1分析问题:通常,本问题可用连加的方法求解,即月销售总额由各品牌和型号电脑的月销售额相加得到。设s为电脑的月销售总额,Xi为某种电脑的月销售额,i=1, 2,3,35,接
9、受累加的方法,设s0=0,Xi为某种电脑的月销售额,i=1,2,35,则s1=s0+X1,s2=s1+X2,s35=s34+X352程序框图:3归纳提升:上述算法在统计了月销售总额后,没有保留下各品种电脑的月销售额数据,是由于它接受同一个变量来存放这些输入的数据,当这些数据参与了累加计算后,又被下一 个品种的相应数据掩盖了。若欲保留这些输入数据,可以使用一种称为数组的数据结构。例如,可用数组x(35)来保存这35种电脑的月销售额,其中x(1)表示第1种电脑的月销售额,x(2)表示第2种电脑的月销售额,x(35)表示第35种电脑的月销售额。进一步深化探究争辩,用数组替代变量完成计算月销售总额,如
10、何修改算法? (将上述算法中,变量X用数组变量x(i)替换即可)。适时渗透数组思想,提示保留有效数据的重要性,为以后学习统计学问,打好铺垫。问题6:小明的爸爸期望可以找出某月销售额最高的电脑的编号及销售额。分析问题,完成程序框图。1分析问题:找出某月销售额最高的电脑可转化为找出数组x(35)中的最大值,并登记该数组元素的下标。可以设一个变量maxj来记录最大数组元素的下标,将其初值设为1,然后将x(maxj)与数组x(35)中的元素逐一进行比较,假如某一数组元素x(i)比x(maxj)大,就将其下标i赋给 maxj,再将x(maxj)与下一个数组元素进行比较,直至比较结束,变量maxj的值就是
11、所找到的最大数组元素的下标,x(maxj)即为求解的最大值。2程序框图(如图):问题7 同学自出题目,相互争辩验证。选作题:问题8:小明的爸爸打算对某种电脑进行促销。促销方案为:买第一台时需付全价6400元,买其次台时只需付全价的 95%,依次类推,买后一台的价格是前一台的95%,但最低价不得低于3800元,假如低于3800元就按3800元的价格购买。有一位顾客需为单位购置电脑,他方案购买电脑的费用是50000元,求该顾客最多能买几台电脑,需付多少钱?1问题分析:来源:21世纪训练网本问题的解决思路是:一、每买一台电脑,需要计算这台电脑的价格,然后累加到总金额上,当总金额超过50000元时,就
12、停止循环。因此,本循环过程中的重复操作是计算电脑的单价及总金额。二、在计算电脑的单价时,还需要作一个推断:假如打折后的价格大于3800元,那么在前一次价格的基础上打折,折扣率为95%,否则价格即为3800元,不再打折,折扣率可看作为100%。设电脑的价格为p,折扣率为m,购买电脑的台数为n,购买电脑的总金额为S。折扣率m的值需要依据前一台电脑的价格p来确定。假如p3800,那么m=_;否则_。依据促销方案,购买某台电脑的价格是在前一台的价格上再打折,可接受累乘的方式计算某台电脑的价格。计算公式为p=p_。接受累加的方式,购买电脑的总金额的计算公式为s=s+_。2完成程序框图:归纳阶段(4)总结
13、反思,认知提升归纳小结:循环结构的概念,功能,要素、框图及应用。认知提升:循环结构是算法中的一个基础结构,随着它在算法中的广泛应用,它的意义和价值也在不断地扩展。循环结构虽然形式上比较简洁明白,但每一个循环结构都表示了多次重复的运算活动,在此过程中各个变量的值是有规律的变化的,透过形式,深化过程,把握其中的规律,是从本质上把握循环结构的关键,也是把握算法思想的方法。同时提示同学留意以不同的条件设计算法的适应性,使数学算法与计算机程序在运算执行时(算法实现)建立有效的联系。5教学设计说明教学是一门科学,更是一门艺术,理论与实践是我们的教学宗旨。在教与学的过程中,师生共同活动,体验数学发生、发觉、
14、进展的历程,不知不觉地在共同参与中,提高了数学素养。在本节课的教学活动中,依据建构主义的训练理念,以问题为载体,同学活动为的主线,充分发挥同学主体地位,接受启发引导,自主探究的教学方法,营造生动、活泼的课堂氛围,培育同学擅长观看分析、归纳抽象的力量和乐于探究发觉的钻研精神和学习态度。通过这种层层递进,环环相扣的师生活动,将老师、同学、课堂融为一体,让同学体验成功与进步的喜悦。循环结构是本节的重点难点,也是算法的基础学问。循环结构往往是计算机算法的核心,而其中循环变量的设置与运用起到了很关键的作用。依据同学的特点,为实现教学目标,设置问题情境,利用学问的正迁移,从直观,实际阅历感悟引出课题。引起
15、认知冲突,激发探究欲望,抽象概括出循环结构实质,实现学问内化,体验探究、归纳、抽象的历程。让同学从概念的原型动身,经受概念的抽象过程,领悟直观和严谨的关系。并在数学思想的指导下,从形式表达,符号运用和内涵外延等多方位地理解循环结构的概念,同时把握原型与概念的关系。并用数学语言给出定义和循环结构的一般框图。师生互动,刺激同学的最近进展区,通过观看、分析、类比、归纳,促进学问生成内化。突出重点、突破难点和凸现关键。利用仿照操作,使方法提升。通过变式训练,多层面多角度巩固所学学问与方法,更深刻全面地理解循环结构,提高思维品质。敬重同学差异性,举一反三,分层演练。进一步加深对所学方法的领悟与运用,突出“以学定教”的理念。适时渗透数组思想,提示保留有效数据的重要性,为以后学习统计学问,打好铺垫。同学自出题目,给同学自主学习的机会,培育自主探究力量。让同学真正成为教学活动的参与者,同学在合作沟通中与同学共享成功的喜悦,在探究的氛围中倾听、质疑、表达。学会合作,并懂得在合作中观赏他人。学会总结,学会科学的评价。通过变式强化,课堂延长,使同学将所学学问与方法再生疏和升华,进一步促进同学认知结构内化,达到一个新的至高点。实现“主线在你手中,让同学自由拘束地飞”