2020—2021学年高一数学(苏教版)必修一午间小练及答案：01-集合的含义与表示.docx

高一数学（苏教版）午间小练：
集合的含义与表示
1.集合是 （填“有限集”、“无限集”或“空集”）
2．已知集合有且只有一个元素，则a的值的集合(用列举法表示)是 .
3．已知A＝{x|x2－2x－3≤0}，若实数a∈A，则a的取值范围是________．
4．若x∈A，则∈A，就称A是“伙伴关系集合”，集合M＝的全部非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________．
5．已知集合{a|0≤a<4，a∈N}，用列举法可以表示为________．
6．集合用列举法表示为___ ▲ ____

7．已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}且1∈A，求实数a的值．

8．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．
(1) 若A是空集，求a的取值范围；
(2) 若A中只有一个元素，求a的值，并将这个元素写出来；
(3) 若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

参考答案
1.空集
2．{0，1}
【解析】
试题分析：集合是方程的解集，此方程只有一个根，则，或，可得.
考点：集合的表示法.
3．[－1，3]
【解析】由条件，a2－2a－3≤0，从而a∈[－1，3]．
4．3
【解析】具有伙伴关系的元素组是－1；，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，，
5．
【解析】由于a∈N，且0≤a<4，由此可知实数a的取值为0，1，2，3.
6．
【解析】略
7．a＝0
【解析】由题意知：a＋2＝1或(a＋1)2＝1或a2＋3a＋3＝1，
∴ a＝－1或－2或0，依据元素的互异性排解－1，－2，
∴ a＝0即为所求．
8．（1）（2）（3）a≥或a＝0.
【解析】(1)若A是空集，则Δ＝9－8a＜0，解得a＞.
(2) 若A中只有一个元素，则Δ＝9－8a＝0或a＝0，解得a＝或a＝0；当a＝时这个元素是；当a＝0时，这个元素是.
(3) 由(1)(2)知，当A中至多有一个元素时，a的取值范围是a≥或a＝0.