2021高一物理-1.2-运动的合成与分解-每课一练1(教科版必修2).docx

1.2 运动的合成与分解

1．假如一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，这一实际发生的运动叫这两个运动的__________，这两个运动叫这一实际运动的__________．
2．一个物体同时发生两个方向的位移，它的效果可以用______________来替代，同样物体运动的合位移可以用________________来替代．由分位移求合位移叫________________，由合位移求分位移叫________________．位移的合成与分解遵从________________．
3．合运动和分运动对应的时间是________的，并且两个分运动是________的，彼此互不影响．
4．关于运动的合成，下列说法中不正确的是(　　)
A．合运动的速度不愿定比每个分运动的速度大
B．两个匀速直线运动的合运动也确定是匀速直线运动
C．只要两个分运动是直线运动，那么合运动也确定是直线运动
D．两个分运动的运动时间确定与它们合运动的运动时间相等
5．下列说法正确的是(　　)
A．合运动和分运动相互影响，不能独立进行
B．合运动的时间确定比分运动的时间长
C．合运动和分运动具有等时性，即同时开头、同时结束
D．合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和
6．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是(　　)
A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动确定是直线运动
C．两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动

【概念规律练】
学问点一　合运动与分运动
1．对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是(　　)
A．合运动的速度确定大于两个分运动的速度
B．合运动的速度确定大于某一个分运动的速度
C．合运动的方向就是物体实际运动的方向
D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
2．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是(　　)
A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替
学问点二　分运动的独立性及分运动与合运动的等时性
3．小船以确定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移
与水速的关系是(　　)
A．水速小时，位移小，时间亦小
B．水速大时，位移大，时间亦大
C．水速大时，位移大，但时间不变
D．位移、时间大小与水速大小无关
4．如图1所示，

图1
一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为
南非已知的年龄最大的高空跳伞者．假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而
实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间(　　)
A．仍为t B．大于t
C．小于t D．无法确定
【方法技巧练】
一、两个直线运动的合运动的性质的推断方法
5．关于运动的合成，下列说法正确的是(　　)
A．两个直线运动的合运动确定是直线运动
B．两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动确定是直线运动
C．两个匀加速直线运动的合运动确定是直线运动
D．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动
6.

图2
如图2所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速
度v匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，
则蜡块的轨迹可能是(　　)
A．直线P B．曲线Q
C．曲线R D．无法确定
二、绳或杆关联速度问题的分析方法
7.

图3
如图3所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳速度为v1，在绳子与水平方向夹角为α的时刻，
船的速度v多大？

8.

图4
如图4所示，一根刚性的直杆AB沿着水平地面和竖直墙滑动．当杆与水平地面的夹角
为θ时，杆B端的速度大小为v，此时杆A端的速度大小为多少？

三、小船渡河问题的分析方法
9．小船在200 m宽的河中渡河，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：
(1)当小船的船头始终朝正对岸时，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？

1．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是
(　　)
A．确定是直线运动
B．确定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．以上说法均不正确
2．一只船以确定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的
路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是(　　)
A．水流速度越大，路程越长，时间越长
B．水流速度越大，路程越短，时间越长
C．水流速度越大，路程与时间都不变
D．水流速度越大，路程越长，时间不变
3．在平直铁路上以速度v0匀速行驶的列车车厢中，小明手拿一钢球将其从某高处释放，
探究其下落的规律，通过试验，下列结论得到验证的是(　　)
A．由于小球同时参与水平方向上的匀速运动和竖直方向上的下落运动，落点应比释放
点的正下方偏前一些
B．由于列车以v0的速度向前运动，小球落点应比释放点的正下方偏后一些
C．小球应落在释放点的正下方，缘由是小球不参与水平方向上的运动
D．小球应落在释放点的正下方，缘由是小球在水平方向上速度也为v0
4．若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则(　　)
A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一
定是变速运动
B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动确定是匀速直线运动(两分运动速
度大小不等)
C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运
动确定是曲线运动
D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动
可以是曲线运动
5．某人骑自行车以10 m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以同样大小的速率从
北方吹来，实际上风的速度是(　　)
A．14 m/s，方向为北偏西45°
B．14 m/s，方向为南偏西45°
C．10 m/s，方向为正北
D．10 m/s，方向为正南
6.

图5
如图5所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，
若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是(　　)
A．物体做匀速运动，且v2＝v1
B．物体做加速运动，且v2>v1
C．物体做加速运动，且v2<v1
D．物体做减速运动，且v2<v1
7．如图6所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，
运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度(　　)

图6
A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向转变
C．大小转变，方向不变 D．大小和方向均转变
题　号
1
2
3
4
5
6
7
答　案

8.

图7
一人一猴玩杂技，如图7所示．直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，
同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动．在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置
运动到了乙位置．已知x＝9 m，求：
(1)猴子对地的位移；
(2)猴子对人的速度和猴子对地的速度．

9．如图8所示，(a)图表示某物体在x轴方向上的分速度的v－t图象，(b)图表示该物体
在y轴方向上的分速度的v－t图象．求：

图8
(1)物体在t＝0时的速度；
(2)t＝8 s时物体的速度；
(3)t＝4 s时物体的位移．

第2节　运动的合成与分解
课前预习练
1．合运动　分运动
2．合位移　两个分位移　位移的合成　位移的分解　平行四边形定则
3．相同　独立
4．C　[合运动的速度可能比分运动的速度大，也可能比分运动的速度小，A对．两个匀速直线运动的合速度确定是恒定的，所以确定是匀速直线运动，B对．假如两个分运动的合速度与合加速度不在一条直线上，则物体做曲线运动，C错．分运动、合运动具有等时性，D对．]
5．C
6．C　[合运动和分运动之间满足平行四边形定则，故A错．合运动是直线运动还是曲线运动，取决于v合的方向和a合的方向的关系．若v合的方向与a合的方向共线，则合运动为直线运动，反之为曲线运动，故B、D错，C正确．]
课堂探究练
1．C　[合速度的大小可以大于分速度的大小，也可以小于分速度的大小，还可以等于分速度的大小，故A、B两项均错．仅知道两个分速度的大小，无法画出平行四边形，则不能求出合速度的大小，故D项错．合运动就是物体的实际运动，合运动的方向即为物体实际运动的方向，故选项C正确．]
2．C
3．C　[小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性原理和等时性知，小船的渡河时间等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船“以确定速率垂直河岸向对岸划去”，垂直河岸的分速度即为船速，故渡河时间确定．水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小．]
4．A　[依据合、分运动的独立性、等时性，t不变，A正确．]
5．BD　[对于两个匀速直线运动，其加速度均为零．因此，无论这两个分运动在同始终线上还是互成角度，它们的合运动仍是匀速直线运动，B正确；一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成，假如这两个分运动在一条直线上，则合运动的加速度与速度也在一条直线上了，物体仍做匀变速直线运动，D正确；但若这两个分运动互成角度，合运动的加速度方向与合速度方向就不在一条直线上了，物体将做曲线运动，故A错误；两个匀加速直线运动合成，当合加速度a与合初速度v在一条直线上时，物体做直线运动，反之，物体做曲线运动，C错误．]
6．B　[红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合初速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A错误；由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，B正确，C、D错误．]
方法总结　(1)依据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动，若合加速度变化，则为非匀变速运动．
(2)依据合加速度与合初速度是否共线推断合运动是直线运动还是曲线运动．若合加速度与合初速度在同始终线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动．
7.

解析　船速v是合速度，这个速度产生两个效果，一是沿绳方向的速度v1，二是垂直绳方向的速度v2，如图所示，从图中可知：v＝.
8．vcot θ
解析　设杆A端的速度大小为u，将v、u分别沿杆和垂直于杆的方向进行分解，依据速度投影定理，v、u沿杆方向的投影相等，则vcos θ＝usin θ，所以u＝＝vcot θ.
方法总结　不能伸长的绳(杆)端点的速度的求解方法：①对端点的速度正交分解(沿绳(杆)和垂直于绳(杆))．②沿绳(杆)的分速度大小相等．
9．(1)50 s　在正对岸下游100 m处靠岸
(2)船头与上游河岸成60°角　57.7 s
解析　(1)小船渡河的时间等于垂直河岸分运动的时间
t＝＝ s＝50 s
沿河流方向的位移：x水＝v水t＝2×50 m＝100 m，即在正对岸下游100 m处靠岸．
(2)

要使小船到达正对岸，即合速度垂直河岸，如图所示
则cos θ＝＝＝，所以θ＝60°，即船头与河岸成60°角，渡河时间：t′＝＝＝ s＝57.7 s.
课后巩固练
1．C　[

将两个运动的初速度合成、加速度合成，如右图所示．当a与v重合时，物体做直线运动；当a与v不重合时，物体做曲线运动，由于题目没有给出两个运动的初速度和加速度的具体数值及方向，故以上两种状况均有可能，C正确．]
2．D　[从运动的独立性考虑．设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为t＝，L＝v2t，船实际通过的路程为s＝，故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变．]
3．D
4．ABD　[变速运动和匀速直线运动的合运动，其速度必定是变化的，因此A正确；两个分运动都是匀速直线运动，其合速度确定是恒定的，所以物体的合运动确定是匀速直线运动，因此B正确；假如匀速直线运动和匀变速直线运动在一条直线上，其合运动仍是直线运动；只有当这两个分运动不在一条直线上时，合运动才是曲线运动，故C错误；假如匀加速直线运动和匀减速直线运动不在一条直线上，且其合速度的方向与合加速度的方向(合力方向)不在一条直线上，此时合运动为曲线运动，故D正确．]
5．A　[如右图所示，

人的速度为v人，风的速度为v风，在人的行驶方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速，仅感觉到从北方吹来的风，则v人＝v风sin θ，v＝v风cos θ，tan θ＝＝1，θ＝45°，v风＝v人＝14 m/s.]
6．C　[

把车速v1按右图进行分解，则v1′＝v2，而v1′＝v1cos θ，所以v2<v1，车向左运动，θ角减小，cos θ增大，所以v2增大，故C正确．]
7．A　[由于始终保持悬线竖直，所以橡皮水平方向上的运动速度与铅笔的速度相同，橡皮在竖直方向上运动的速度大小应等于水平速度大小，所以橡皮的合运动仍为匀速直线运动，选项A正确．]
8．(1)15 m　(2)1.2 m/s　1.5 m/s
解析　(1)由题意知，猴子参与了水平方向和竖直方向的两个分运动，且x＝9，y＝12，则猴子的合位移即为对地位移，即＝ m＝15 m；
(2)猴子竖直方向上的速度即为其对人的速度，故vy＝＝ m/s＝1.2 m/s
猴子沿水平方向的速度为vx＝＝ m/s＝0.9 m/s
则猴子的合速度即为猴子对地的速度，有v＝＝ m/s＝1.5 m/s.
9．(1)3 m/s　(2)5 m/s　(3)4 m
解析　依据图象可以知道，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动．
(1)在t＝0时，物体的速度v＝＝3 m/s.
(2)在t＝8 s时，物体沿x轴方向的速度为3 m/s，物体沿y轴方向的速度为4 m/s，所以物体的速度为v＝＝5 m/s.
(3)在4 s的时间内物体在x轴方向发生的位移为x＝12 m，物体在y轴方向发生的位移为y＝at2＝4 m，所以4 s内物体发生的位移为＝4 m.