2020年高中物理课时训练人教版选修3-1-1.6电势差与电场强度的关系.docx

课时训练6　电势差与电场强度的关系
1.在水深超过200 m的深海,光线极少,能见度微小。有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发诞生物电,获得食物,威逼敌害,爱护自己。若该鱼鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达104V/m,可击昏敌害,鱼鳗身长为50 cm,则电鳗在放电时产生的瞬间电压为(　　)

A.10 V B.500 V
C.5 000 V D.10 000 V
答案:C
解析:瞬间电压即瞬间电势差,求电势差有两个公式:一是匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed;二是电势差的定义式U=。本题明显不能用U=求解,由于不存在移动电荷做功的问题。题目中也没有说明电鳗头尾间产生的电场是不是匀强电场,但题目告知了该电场的电场强度值,这意味着我们可以把它当匀强电场处理,因此,可以用U=Ed求解。由U=Ed可知,电鳗在放电时产生的瞬间电压为U=Ed=104×0.5 V=5000 V。
2.一质量为2×10-16kg的带正电的油滴静止在两块相距3.2 cm的水平放置的平行金属板之间,则两板之间的电势差最大值可能是(g取10 m/s2)(　　)
A.800 V B.400 V
C.600 V D.200 V
答案:B
解析:该油滴在电场中受力平衡,q=mg,所以U=,q越小,两板间的电势差就越大,q的最小值是一个元电荷,故Umax= V=400 V。
3.

如图所示,A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20 cm,把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B静电力做功为零;从B移到C静电力做功为-1.73×10-3J,则该匀强电场的电场强度大小和方向是(　　)
A.865 V/m,垂直AC向左
B.865 V/m,垂直AC向右
C.1 000 V/m,垂直AB斜向上
D.1 000 V/m,垂直AB斜向下
答案:D
解析:把电荷q从A移到B静电力不做功,说明A,B两点在同一等势面上。因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线,电场强度方向应垂直于等势面,可见选项A、B不正确。UBC=V=-173 V。B点电势比C点电势低173 V,因电场线指向电势降低的方向,所以电场强度方向必垂直于AB斜向下。电场强度大小E= V/m=1 000 V/m,因此选项D正确,C错误。故正确选项为D。

4.如图所示,长为l、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中。一电荷量为+q、质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑,到达斜面顶端N的速度仍为v0,则(　　)
A.小球在N点的电势能小于在M点的电势能
B.M、N两点的电势差为
C.电场强度等于
D.电场强度等于
答案:AC
解析:带电小球从M到N的过程中,只有重力和静电力做功,由动能定理WMN-mglsinθ=0
得WMN=mglsinθ>0,所以电势能削减,A正确;
M点与N点的电势差UMN=,故B错;
电场强度E=,C对,D错。
5.A、B、C、D是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知A点的电势是20 V,B点的电势是24 V,D点的电势是4 V,如图所示。由此可知,C点的电势为(　　)

A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V
答案:B
解析:

由电势降低的方向可以大致画出电场强度的方向如图所示,由于AB和CD等长且平行,所以AB和CD在电场强度方向上的投影等长,故UBA=UCD,即φB-φA=φC-φD,解得φC=8 V,选项B正确。

6.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设电场强度大小为E,一电荷量为1×10-6 C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W,则(　　)
A.W=8×10-6J,E>8 V/m
B.W=6×10-6J,E>6 V/m
C.W=8×10-6J,E≤8 V/m
D.W=6×10-6J,E≤6 V/m
答案:A
解析:在匀强电场中,沿AB方向电势是均匀降落的,D为AB的中点,则φD=V=10 V,从D点移到C点静电力所做的功为
W=qUDC=q(φD-φC)=1×10-6×(10-2)J=8×10-6J;由题图及各点电势可知,电场方向不沿AB方向,所以电场强度E>=8 V/m,正确选项为A。
7.夏季某日,某地区距地面肯定高度的空中有两块相距3 km的足够大的云团,受湿气流影响,两块云团正在以5 m/s的相对速度靠近,不断与空气摩擦带电。设两云团之间电势差保持3×109 V不变,已知空气电离的电场强度(即发生放电时的电场强度)为3×106V/m,云团间的电场可视为匀强电场,则大约经过　　　　s,将会发生放电现象。 
答案:400

解析:设经过时间t后发生放电现象,
则由U=Ed可知,d=,而t=
解之得,t=400 s。

8.如图所示的电场,等势面是一簇相互平行的竖直平面,间隔均为d,各等势面的电势已在图中标出(U>0)。现有一质量为m的带电小球以初速度v0与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动,求:
(1)小球应带何种电荷?电荷量是多少?
(2)小球在入射方向上的最大位移是多少?(电场足够大)
答案:(1)正电荷　　(2)
解析:(1)由等势面的外形可知,该电场为匀强电场,作电场线如图(a)所示。由题意知,只有小球受到向左的静电力,静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上,如图(b)所示,只有当F合与v0在一条直线上时,才可能使小球做直线运动。所以小球带正电,小球沿初速度方向做匀减速运动。
由图(b)知qE=mg。相邻等势面间的电势差为U,所以E=,则q=。

(2)由于qE=mg,所以F合=mg
由动能定理得-F合·xmax=0-。
解得xmax=。