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自由落体和竖直上抛运动
1．(单选)从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 ( )．
A．保持不变 B．不断增大
C．不断减小 D．有时增大，有时减小
解析 设第1粒石子运动的时间为t s，则第2粒石子运动的时间为(t－1)s，两粒石子间的距离为Δh＝gt2－g(t－1)2＝gt－g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确．
答案 B
2．(多选)从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最终又落回地面．在不计空气阻力的条件下，以下推断正确的是 ( )．
A．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同
B．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反
C．物体上升过程经受的时间等于物体下落过程经受的时间
D．物体上升过程经受的时间小于物体下落过程经受的时间
解析 物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g，方向向下，A正确，B错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经受的时间相等，C正确，D错误．
答案 AC
3．(单选)取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图1所示．站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开头计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈 ( )．
图1
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2
D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－)
解析 垫圈之间的距离分别为12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，满足1∶3∶5∶7的关系，因此时间间隔相等，A项错误，B项正确．垫圈依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4∶…，垫圈依次落到盘上的时间关系为1∶2∶3∶4∶…，C、D项错误．
答案 B
4．(单选)一物体自空中的A点以确定的初速度竖直向上抛出，1 s后物体的速率变为10 m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g＝10 m/s2)
( )．
A．在A点上方，速度方向向下
B．在A点上方，速度方向向上
C．正在A点，速度方向向下
D．在A点下方，速度方向向下
解析 做竖直上抛运动的物体，要先后经过上升和下降两个阶段，若1 s后物体处在下降阶段，即速度方向向下，速度大小为10 m/s，那么抛出时的速度大小为0，这明显与题中“以确定的初速度竖直向上抛出”不符，所以1 s后物体只能处在上升阶段，即此时物体正在A点上方，速度方向向上．
答案 B
5．(单选)一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为( )．
A.g(T－T) B.g(T－T)
C.g(T－T) D.g(Ta－Tb)
解析 依据时间的对称性，物体从a点到最高点的时间为，从b点到最高点的时间为，所以a点到最高点的距离ha＝g2＝，b点到最高点的距离hb＝g2＝，故a、b之间的距离为ha－hb＝g(T－T)，故选A.
答案 A
6．(2021·淮阴模拟)(单选)如图2所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图2中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.依据图中的信息，下列推断错误的是 ( )．
图2
A．位置“1”是小球的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
解析 由题图可知相邻的相等时间间隔的位移差相等都为d，B对；由Δx＝aT2＝d可知C对；位置“3”是小球从位置“2”到位置“4”的中间时刻，据推论有v3＝＝，D对；位置“1”到位置“2”的距离与位置“2”到位置“3”的距离之比为2∶3，位置“1”不是小球释放的初始位置，故选A.
答案 A
7．(单选)小球从空中某处由静止开头自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度，此过程中小球速度随时间变化的关系如图3所示，则 ( )．
图3
A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同
B．小球开头下落处离地面的高度为0.8 m
C．整个过程中小球的位移为1.0 m
D．整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s
解析 v t图象斜率相同，即加速度相同，A选项不正确；0～0.4 s内小球做自由落体过程，通过的位移即为高度0.8 m，B选项正确；前0.4 s小球自由下落0.8 m，后0.2 s反弹向上运动0.2 m，所以整个过程中小球的位移为0.6 m，C选项不正确；整个过程中小球的平均速度大小为1m/s，D选项不正确．
答案 B
8．李煜课外活动小组自制一枚火箭，火箭从地面放射后，始终在垂直于地面的方向上运动，火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度；
(2)火箭离地面的最大高度；
(3)火箭从放射到残骸落回地面过程的总时间．
解析 (1)设火箭的速度为v
则vt＝h，所以v＝20 m/s
(2)最大高度hm＝40 m＋＝60 m
(3)t1＝4 s，t2＝＝2 s，t3＝＝2s
t＝t1＋t2＋t3＝(6＋2)s＝9.46 s
答案 (1)20 m/s (2)60 m (3)9.46 s
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