2021高中数学(人教A版)选修2-3课后巩固：1-3-二项式定理2.docx

1在(1x)n(nN*)的二项开放式中，若只有x5的系数最大，则n()A8B9C10 D11答案C解析x5的系数是第6项，它是中间项n10，选C.2设(5x)n的开放式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，MN240，则开放式中x3项的系数为()A500 B500C150 D150答案C解析N2n，令x1，则M(51)n4n(2n)2.(2n)22n240，2n16，n4.开放式中第r1项Tr1C(5x)4r()r(1)rC54rx4.令43，即r2，此时C52(1)2150.3二项开放式(2x1)10中x的奇次幂项的系数之和为()A. B.C. D答案B解析设(2x1)10a0a1xa2x2a10x10，令x1，得1a0a1a2a10，再令x1，得310a0a1a2a3a9a10，两式相减可得a1a3a9，故选B.4若(xy)9按x的降幂排列的开放式中，其次项不大于第三项，且xy1，xy1，即x的取值范围是(1，)5设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11_.答案0解析(x1)21的开放式的通项为Tr1Cx21r(1)r.由题意知a10，a11分别是含x10和x11项的系数，所以a10C，a11C，所以a10a11CC0.