交联聚乙烯电力电缆绝缘中电树枝的分析方法.pdf

2 0 1 1 年第 1期 No． 1 2 01 l 电 线 电 缆 El e e t r i c W i r e＆ Ca b l e 2 0 1 1年 2月 Fe b．， 2 01 1 交联聚乙烯 电力 电缆绝缘 中电树枝的分析方法 史 文 ， 曹晓珑 ， 刘景光 ， 陈学武 ( 1 ．西安交通 大学 电力设备 电气绝缘 国家重 点实验室 ， 陕西 西安 7 1 0 0 4 9 ； 2 ．江苏中煤电缆股 份有 限公 司 ， 江苏 宜兴 2 1 4 2 5 1 ) 摘要 ： 研 究交联 聚 乙烯( X L P E ) 电力 电缆绝缘 中电树枝产 生后 对材料 形态的改 变具有重要 的意义。通过对 国 内外关于 X L P E中电树枝 的研 究方法的深入分析 ， 并结合 实验 室得到 的 电树枝 试样具体 情 况， 指 出 了目前 电 树枝 通道分析方法所存在的问题 ， 提 出了进一 步分析 的方法和研 究的 目标。 关键 词 ： 交联聚 乙烯 电力 电缆 ；绝缘 ；材料形 态；电树枝 ；分析方 法； 研 究的 目标 中圈分类 号： T M 2 4 7 ． 1 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 2 — 6 9 0 1 ( 2 0 1 1 ) 0 1 - 0 0 2 9 - 0 5 M e th o d t o Ana l yz e t he El e c t r i c a l Tr e e i ng i n t he I ns ul a t i o n o f XLPE Po we r Ca bl e s SHI W e n．e t a l ( Xi ’ a n J i a o t o n g U n i v e r s i t y ，S t a t e K e y L a b o r a t o r y o f E l e c t r i c a l I n s u l a t i o n f o r E l e c t r i c P o w e r E q u i p me n t ，X i ’ a n 7 1 0 0 4 9，C h i n a ) Abs t r a c t：I t i s o f g r e a t i mp o r t a n c e t o s t u d y t h e c h a ng e i n ma t e ria l mo r ph o l o g y a f t e r g e n e r a t i o n o f e l e c t r i c a l t r e e i ng i n t h e i n s u l a t i o n o f c r o s s l i n k e d p o l y e t h y l e n e( X L P E )p o w e r c a b l e s ．B y d e e p a n a l y s i s o f t h e me t h o d s a t h o m e a n d a b r o a d t o s t u dy t he e l e c t ric a l t r e e i ng i n XL PE i ns u l a t i o n a n d a i d e d b y t he p a r t i c ul a r c a s e o f t h e e l e c t r i c a l t r e e i ng s a mp l e o b — t a i ne d i n l a b o r a t o ry ，t h e a u t h o r s i n d i c a t e d t he e xi s t i n g p r o bl e ms o f t he c ur r e n t me t h o d t o a na l y z e t h e e l e c t r i c a l t r e e i n g p a t h a n d p r e s e n t e d t h e me t h o d for f ur t h e r a n aly s i s a n d t he g o a l s o f s t u dy ． Ke y wo r ds：XL PE po we r c a bl e；i ns u l a t i o n；ma t e ria l mo r p h o l o g y；e l e c t r i c a l t r e e i n g；me t h o d t o a n a l y z e；g o a l s o f s t u dy 0 引 言 交联聚 乙烯 ( X L P E) 以其优 良的介 电性能、 加 工性能、 热性能、 力学性能及安装维护方便等诸多优 点 在 电气绝缘 领 域得 到 了越 来 越 广泛 的应 用 ， 已成 为电力设备的主要绝缘材料之一， 尤其在电力 电缆 中得 到广 泛应 用 。 随着 对 X L P E电缆 的进 一步研 究 ， 制 约 X L P E 电缆长期安全可靠运行的因素也 日趋成为国内外学 者关 注 的焦点 。研究 结果 表 明 ， 电缆 绝 缘 中的树 枝化现象是影响聚合物电缆使用寿命 的一个关键因 素， 且 已有大量实验证 明， 聚合物电缆绝缘 的短时击 穿必然以电树枝老化为先导 。 白英 国学者 D ． M． R o b i n s o n 于 1 9 3 6年 发 现 了 高压 电缆 中 的树 枝 化 电 气 击 穿 现 象 ， 及 D ． w． K i t c h i n等人于 1 9 5 8年在聚乙烯绝缘介质中发现 了 树枝状老化痕迹以来 ， 人们 已对聚合物中的电树枝 收稿 日期 ： 2 0 1 0 -06 - 1 2 作者简介 ： 史文 ( 1 9 8 4一) ， 女 ， 在读研究 生． 作者地址 ： 陕西西安市咸 宁西路 2 8号[ 7 1 0 0 4 9 ] 现象进行 了几十年的研究 ， 但是之前大量的研究工 作更侧重于电树枝 的引发、 破坏时间等宏观现象 ， 对 电树 枝通 道本 身 的微观 研究 还不 多 。 随着 对 电树 枝更 深 入 的 分析 ， 人 们 发现 仅 进 行 实验 研究 了解 电树 枝 的 破 坏 时 间 、 引发 机 理 和树 枝 形状等因素是远远不够的 ， 最根本 的是研究电树枝 发展过程中伴随的局部放 电引起的周 围材料结构发 生变 化 。在 这 些 变化 中 ， 分 子链 的断 链 、 碳 化 、 无 定 形相向结晶相的转变等是确定会发生 的川 ， 因此 只 有 更深 入地 研究 在 电树枝 破坏 的材料 区域 所发生 的 物理、 化学变化 ， 才能对 电树枝的引发、 发展过程有 更本质的认识 ， 这样才能从根本上提出解决材料抑 制电树生长的方法。 五十多年来 ， 有关聚合物 中电树枝现象 的研究 成果 已有很多， 然而有关 X L P E绝缘 中的电树 枝研 究 文 献近 年来 才逐 渐 增 多 ， 尤 其是 近几 年 来 有关 电 树枝通道的微观研究受到越来越多的关注， 但是 ， 目 前 还没 有一 套 系统 的 研 究 电树 枝 微 观形 态 的方 法 。 本 文 主要归 纳 了国 内外学 者对 电树枝 通道 的研究 成 果 ， 尤其是有关电树枝通道化学产物 的研究成果及 进展 ， 目的是通过总结 已有的成果， 借鉴已有的研究 2 0 1 1年第 1 期 No． 1 2O1 l 电 线 电 缆 El e c t r i c Wi r e＆ Ca b l e 2 0 1 1 年 2月 Fe b．． 2 01 1 方 法 ， 结合 目前 我们 实验 室 培养 出的 电树 枝 的具 体 情 况 ， 提 出进一步 分析 的方法 和研究 的 目标 。 1 电树枝通道的痕量分析 1 ． 1 电树 枝的定 义及研 究方 向 目前 对于 电树 枝 的准确定 义还不 能统一 。电气 学会 的技 术报 告对 电树 枝 的定义 是： “ 电树枝 老 化 是 由于 绝 缘 材 料 中 含有 杂 质 ， 形 成 场 强 集 中 部位 发生 局部放 电 ， 具 有 树 枝状 痕 迹逐 步 伸 展 至全 部路径而击穿 的老化形态” 。一般认为 ， 电树枝是 一 种出现 在聚合物 中 的电致 裂 纹 现象 ， 它 是 指在 聚 合物的局部区域内， 由于杂质、 气泡等缺陷造成局部 电场集 中所 导致 的局 部 击穿 ， 进 而 形成 树 枝状 放 电 破 坏通道 ， 因其形 状与树 枝相似 而得名 。 聚合物电树枝的引发、 生长机理和抑制方法的 研究 ， 已经有 4 0多 年的漫长路程， 已经发表了数千 篇文章。然而， 至今还没有确立能够解释所有的电 树枝 老化现 象的某 一种 电树枝老 化机理 。这是 因为 聚合 物 电树 枝化是 一 种极 其 复 杂 的 电腐 蚀现 象 ， 包 括 电荷 注 入 。 抽 出、 局 部 放 电 、 局 部 高 气 压 、 局 部 高 温、 电． 机械应力 、 物理形变、 化学分解等在内的综合 过程 ； 电树枝 的生 长具有很 大 的随机性 ， 这是 由于介 质种类不同、 状态的不同、 微观结构的差异都会增大 电树枝 引发 和发展 的随机 性 。 目前 ， 国外对 电树 枝 化 的研 究 主要集 中于采 用 一 些数 学手段 来对 电树枝 化 进 行研 究 ， 如 利用 分 形 理论研 究 电树 枝 的生长机 理等 。而 国内对电树 枝化 的研究起 步较 晚 ， 因此 研 究 的重 点还 在 于 绝缘 材 料 聚集态 、 残存内应力等对电树枝的影响及数学模拟； 直流 电树 枝 的引发 与 生长 机 理 ； 各种 电树 枝通 道 的 痕量分 析及空 间 电荷 对 电树枝 的影 响等方 面 。 1 ． 2 电树枝通 道的研 究 电树 枝化 的过 程 中伴 随有 极 其复 杂 的 物理 、 化 学变化 ， 也 只有 更加 深 入认 识 在 电树 枝 化 破坏 的材 料区域所发生的物理 、 化学变化 ， 才能对电树枝化的 过程有一个更加全面深入的理解。 在 电树 枝化 的过程 中伴 随有 局部 放 电 ， 局部 放 电引起周 围材料 结 构发 生 相 当 大 的变 化 ， 在 这些 变 化 中碳化 、 断链 、 无定形 相 向结 晶相 的转变 等是确 定 会发生 的 。 目前 ， 关 于 电树 枝 通 道产 物 的 研究 也 已 经取得了很大的成果。研究电树枝通道的方法有以 下几种 。 1 ． 2 ． 1 利 用显微镜 观察 电树枝 通道 在电树枝的生长过程中， 学者们已经利用体式 显微镜 同 步 观察 了 电树 枝 的 生 长 过 程 ” 。有 的 ．30 ． 学者 提 出利 用反射 光 观察 电树枝 ， 进 而 区分 导 电型 电树枝与非导电型电树枝。他们认为 ， 如果 电树枝 在反射光观察下为白色， 则为非导电型电树枝； 如果 为黑色 ， 则为导电型 电树枝 ” ， 如 图 1所示为环 氧树 脂 中典 型 的导 电型 电树 枝 ( 左 侧 ) 与 非 导 电 型 电树 枝 ( 右侧 ) 。 图 1 导电型与非导电型电树枝 从图中可看出， 左侧导电型电树枝在反射光照 射下 ， 其主干通道呈现黑色 ， 而右侧的非导电型电树 枝在 反 射 光 观 察 下 其 数 值 呈 现 白 色 。 已经 有 实 验 引证实 ， 这两种电树枝 的电特性不 同， 并且导电 型电树枝抑制电树枝主干通道的局部放 电， 而非导 电型电树枝则支持电树枝主干通道的局部放电。也 有学者利用电树枝在透射光照射下的数值颜色深浅 结合树枝生长速度等特性来判断导电型与非导电型 电树枝 H ， 认 为在 电树枝 的生 长过 程 中如果 通过体 式显 微镜观 察到 的 电树枝 颜 色较 深 ， 则 为导 电型 电 树枝 ； 若观察到的颜色较浅 ， 则为非导电型电树枝。 关于电树枝通道更进一步的观察 ， 可通过 电子 扫描电镜( S E M) 进行。在用 S E M观察之前 ， 需要将 试样利用超薄切片机切片 ， 然后进行腐蚀 、 喷金。在 经过 上述处 理后 即可用 S E M 进行观 察 。 在上述过程中， 腐蚀是一个难点， 特别是对于交 联聚乙烯而言， 由于添加了交联剂 ， 所以材料的憎水 性加上抗氧化性使材料 的腐蚀很难达到均匀的效 果。为了解决这个 问题 ， 将盛腐蚀液的锥形烧杯放 在搅拌机上 ， 放人试样 ， 使其一直处于均匀搅拌状 态 ， 这样最大限度地解决了腐蚀不均匀的问题。图 2为高密度聚乙烯与低密度聚乙烯混合材料中引发 的电树枝的某一树枝通道的微观放大 图 。从该 图可 以得到 电树枝 的通 道宽 度 ， 亦 可 以得 到 材料 的 晶胞的结晶形态等聚集态方面的认识。 1 ． 2 ． 2 利 用 R a m a n光谱 分析 通道 产物 电树枝化以后树枝通道的化学产物的成分一直 是 国内外学者关注的一个热点问题 ， 因为只有了解 2 0 1 1年第 l 期 No ． 1 2 01 l 电 线 电 缆 El e c t r i c Wi r e＆ Ca b l e 2 0 1 1 年 2月 Fe b．， 2 01 1 在劣化 区域包 含 了 比聚 乙烯 正常 区域 多的 C=O和 C=C官能团； 其次在聚乙烯的劣化区域中无定形态 的含量增加。 受到上述实验 的启发， 笔者针对实验室在不 同 工频电压下培养出来的松枝状 电树枝、 稠密枝状 电 树枝、 稀疏丛状电树枝及丛林状 电树枝试样的电树 区域与非电树区域及电劣化前的试样进行 了差示扫 描量热法( D S C ) 分析研究 。在进行 D S C分析之前 ， 要将得到的电树枝试样切片， 并利用体式显微镜观 察每个薄片试样上是否含有电树枝。由于电树枝生 长的三维特性 ， 因此并非每一薄片上都含有电树枝。 找出电树枝破坏严重 的试样将 电树枝 区域切割下 来 ， 同时取濒临电树枝的非电树区域进行对 比实验。 结果表明： 经过电劣化后材料的熔融峰温均低于劣 化前试样 ； 各种类型电树枝电树 区域的熔融热焓均 高于非电树区域 ， 而各类 电树枝电树区域与非电树 区域材料的熔融热焓 均低 于劣化前 材料 的熔融热 焓 ； 对比电树区域与非电树区域， 得到电树区域材料 的结晶峰半峰宽均高于非电树区域。 上述 结果说 明 ， 经 过 电劣 化引 发电树枝 后 ， 无论 是电树区域还是非电树区域其材料的结晶行为均受 到破坏 ， 这是因为在长时间高电场作用下 ， 针尖处高 场强的能量使该处材料 的分子链断链 ， 并且破坏了 晶体的片层结构 ， 使劣化区域的无定形区域增加 ， 该 处的结 晶度低 于劣化 前材料 的结 晶度 。 对比电树区域与非电树区域材料的聚集态特性 可以看出， 电树枝区域材料 的熔融热焓与结晶峰的 半峰宽均高于非电树区域 ， 而熔融热焓高说明结晶 度高 ， 半峰宽与结晶速度呈现反比关系 ， 即半峰宽高 说 明结晶速度小 ， 半峰宽低说 明结晶速度高， 故可以 说电树区域材料的结晶速度高于非 电树区域。然而 对于 同一种 聚合物 而 言 ， 分子 量 对 结 晶速 度有 显 著 的影响， 一般在相同结 晶条件下 ， 分子量低 时， 结晶 速度大 】 ， 从而可以说明电树区域材料的分子量小 于非电树 区域材料的分子量。造成上述现象的原因 在于在电树枝化的过程中， 在 电树枝区域 的热量高 度局 部集 中 ， 从而 使 电树 枝 区域 的材料 的重 结 晶成 为可能， 因此电树区域材料的结 晶度高于非电树区 域。同时由于能量 的过度集 中， 使电树 区域材料 的 破坏程度比周边非 电树枝区域要大， 因此 电树枝 区 域材料的分子量小于非电树区域 。 对绝缘材料而言 ， 其结晶行为等聚集态参数是 十分重要的， 例如结晶度 、 熔融峰温等稍有变化 ， 就 有 可能引起 材料在 电气 特性 、 物理 特性 等 方 面很 大 的变化。由此可见 ， 通过 D S C分析研究关 于电树枝 ． 32 ． 化前后 ， 以及 电树枝 化以后电树 区域与非电树 区域 材料的聚集态参数 ， 是研究聚合物材料抗电树枝化 的最基本的要求 ， 同时它也为以后研究抗电树枝化 提供了有关材料聚集态方面较好的实验数摒。 2 ． 2 X射线 衍射分 析 通过 D S C分析可 以得到材料在电树枝化 以后 聚集态方面的变化 ， 因此为了进一步分析， 设想提出 利用 x射线衍射 ( X R D) 仪分析电树枝区域与非 电 树枝区域 ， 以期得到电树枝区域材料的晶形与非电 树区域材料 的晶形是否发生了不同的变化。 在利用 X R D分 析 电树 枝试样 时 ， 由于电树 枝是 一 个在很小范围内的破坏行为 ， 因此要求使用带有 点光源的 X R D分析仪进行分析。从理论上讲 ， 在电 树枝化前后材料的相态应该没有 明显变化， 因为在 对电劣化区域与原始材料进行 X R D测试时， 得到原 始材料与电劣化区域的 x射线谱图非常相似， 且看 不到峰位的变化或峰 的分裂等" 。至于电树枝化 后材料的电树枝区域与非电树区域的 X R D谱图的 关系 ， 还 没有实 验 结果 可 以说 明。但 是对 比这 两处 的 x射线 谱图是 十分有 意 义 的 ， 因为 电树 区域 与非 电树区域材料在经过电劣化过程中所承受的能量是 不一样的， 这一点是无可厚非的， 因此这两处材料的 晶形、 晶相是否有差异是值得研究的。 3 讨论 与展望 通过研究 国内外的文献， 可以看出关于电树枝 通道 的研究 主要归纳 为 以下 两个大 的方面 ： ( 1 )电树枝的宏观研究。从电树枝的结构形状 对电树枝进行分类 ， 并利用反射光观察， 判断导电型 电树枝与非导电型电树枝。 ( 2 )电树枝通道 的痕量分析。综合使用 R a m a n 光谱与 S E M等微观分析手段 ， 研究电树枝化过程中 电树枝通道的化学过程， 得到 了从化学角度支持区 分导电型电树枝与非导电型电树枝的理论依据。 目前国内外有关于电树枝化对材料聚集态影响 的研究还较少， 然而对于聚合物而言， 结 晶度、 熔融 焓等聚集态参数对材料电气特性 、 机械特性 等方面 有很大的影响， 因此研究 电树枝化以后材料的电树 枝区域与非电树枝区域材料聚集态发生的变化是十 分必要的。纵观国内外有关电树枝的研究成果及研 究趋势可以看出， 关于 电树枝通道的痕量分析是电 树枝研究领域的一个热点 ， 也是一个难点。这是因 为电树枝的生长具有很大的随机性 ， 即使在同一条 件下也不能生长出完全相同的电树枝 。因此对电树 枝 的微观结 构 的研 究 变得 尤 为重 要 ， 因为 只有 从 根 2 0 1 1年第 1 期 No． 1 201 l 电 线 电 缆 El e c t r i c W i r e＆ Ca b l e 2 0 1 1年 2月 Fe b．， 2 011 本上认识 了电树枝化过程 中所发生的物理 、 化学变 化 ， 才能更加深入的认识 电树枝的生长过程 。 参考文献 ： [1 ] [ 2] 【 3 】 [ 4 ] [5 】 [ 6 】 [ 7 】 【 8 】 [ 9 】 [ 1 0 ] 【 I 1 ] c l 2 】 [ 1 3 】 Hn z u mi N ，I s hida M ，Ok a mo t o T，F u k a g a wa H．T h e i n fl u e n c e o f mo r p h o l o g y o n e l e c t r i c a l t r e e i n i ti a t i o n i n t h e p o l y e t h y l e n e u n d e r A C a n d i m p u l s e v o l t a g e s [ C ] ． P r o p e r t i e s a n d A p p l i c a t i o n s o f Die — l e c t r l c Ma t e ria l s P r o c e e d i n g s S e c o n d I n t e r n a ti o n a l C o n f e r e n c e o n l 2 l 6 Vo 1 ． 2 ． S e p t ．1 98 8： 4 81 -48 5． Da n i k a s M G．Di s s a d o L A。Ch a mp i o n J V。Do d d S J ．Prep a g a — t i o n o f e l e c tr i c al t r e e s t r u c t u r e s i n s o l i d p o l y m e ri c I n s u l a t io n [ J ] ． Di e l e c t r i c s a n d El e c t r i c al I ns u l a t i o n，I EEE Tr a n s a c t i o n s o n Di e — l e c t r i c s a n d E l e c t ric a l I n s u l a t i o n， Vo 1 ． 5， No ． 3， J u n e 1 9 9 8： 4 5 8 — 4 6 0． Ho z u mi N ，Ok am o t o T．Th e i n i ti a t i o n a nd g r o wt h o f AC t r e e i n p o l y e thy l e n e [ C ] ．C o n d u c ti o n a n d B r e a k d o w n i n S o l i d D i e l e c t r i c s P r o c e e d i n g s o f the 3r d I n t e r n a t i o n al C o n f e r e n c e o n 3 - 6 J u l y 1 9 8 9： 5 4 3- 5 4 7． Ch am p i o n J V，Do d d S J ． Al i son J 。As k e w L ． El e c tr i c a l t r e e g r o w th a n d s p a c e c h a r g e b e h a v i o u r o f e p o x y res i n b l e n d s [ c] ． C o n d u c t i o n a n d B r e a k d o wn i n S o l i d Di e l e c t r i c s P rec e e d i o n g s o f the 1 9 9 8 1 EE E 6th I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n 2 2- 2 5 J u n e 1 9 9 8： 3 2 l - 3 2 4 ． Au c k l a n d D W ，Va r l o w B R．El ec t r i c al t r e e i n g i n s o l i d p o l y me ric i n s u l a ti o n [ J ]． E n g i n e e ri n g S c i e n c e a n d E d u c a ti o n J o u rna l ， V o I ． 4， No ． 1 。 F e b ． 1 9 9 5： l 1 - 1 6． Ro b i n son D M． Di e l e c t r i c P h e n o me n a i n Hi g h Vo h ag e Ca b l e s [ M] ．L o n d o n ： C h a p man a n d H a ll ，1 9 3 6 ． 李胜涛 ， 郑晓泉． 聚 合 物 电树 枝 化 [ M】 ． 机 械 工业 出版 社． 2 0 0 6． Ro s s R．De a l i n g wit h i n t e r f a c e p r o b l e ms i n p o l y me r c ab l e t e r mi - n a t i o n [ J 】 ．I E E E E l e c t r i c a l I n s u l a t i o n M a g a z i n e ，1 9 9 9， 1 5 ( 4) ： 5- 9 ． De n s l e y J o h n ．Ag e i n g mech a n i s ms and d i a g n o s ti c s f o r p o w e r c a b l e s —a I l O v e r v i e w[ J ] ．I E E E E l ect r i c a l I n s u la ti o n Ma g azi n e ， 2 0 0 1 ， 1 7 < 1 ) ：1 4 - 2 2 ． 郑晓泉 ， C h e n C， D a v i e s A E． 交联 聚乙烯 电缆绝缘 中的导 电 和非导 电型 电树 枝 [ J ] ． 中 国 电机工 程 学报 ， 2 0 0 4， 2 4 ( 3) ： 1 4 0． 1 4 4． 郑晓泉 ， C h e n G， D a v i e s A E ． 交联 聚乙烯 电缆 绝缘 中的双结 构电树枝特性及 其形 态发展 规律 [ J 】 ．中国 电机 工 程学 报 ， 2 0 0 6 ， 2 6 ( 3 ) ： 7 9 - 8 5 ． C h a mp i o n J V。Do d d S J ．T h e e ff e c t o fma t e rial c o mp o s i t i o n an d t e mp e r a t u r e o n e l ect r i c a l t r e e g r o w t h i n e pox y res i n s 【 c] ．L o n d o n：Lo n d o n Gu i l d h all Un i v e r s i t y， 2 0 0 0． Na o e M ，Eh a r a Y，Ki s h i d a H ，ho T ． T h e f r a c t al a n a l y s i s o ft h e [ 1 4 ] [ 1 5 ] [ 1 6 ] [ 1 7] [ 1 8 ] [ 1 9 ] [ 2 O ] [ 2 1 ] [ 2 2 ] [ 2 3 ] [ 2 4 ] [ 2 5 ] [ 2 6 ] 【 2 7 ] tr e e i n g p r o c e s s[ c] ．T o k y o ： Mu s a s h i I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y ， 1 9 9 6． 郑 晓泉。 G C h e n ． 机械应力与电压频率对 XL P E电缆电树枝的 影响[ J ] ． 高 电压技术 ， 2 0 0 3， 2 9 ( 4 ) ： 6 -8． I s h i b a s h i A． A s t u d y o f tr e e i n g p h e n o me n a i n t h e d e v e l o p me n t o f i n s u l a t i o n for 5 0 0 k V X L P E c a b l e s [ J ] ． 1 E E E T r ans a c t i o n s o n D i e — l e c t r l c s and E l e c t r i c a l I n s u l a t i o n ，1 9 9 8 ， 5 ( 5 ) ： 6 9 5 - 7 0 6 ． Ch a mp i o n J V，Do d d S J ． S i mu l a t i o n o f p a rti al d i s c h a r g e s i n c o n d u c t i n g and n o n — c o n d u c t i n g e l e c t r i c al t r e e s t r u c t u r e s[ J ] ． P h y s ．D： A p p 1 ．P h y s ．3 4( 2 0 0 1 ) ： 1 2 3 5 1 2 4 2 ． Ch a mp i o n J V 。Do d d S J ，Al i s o n J a n d As k e w L．1 9 9 8 El e c t r i - c al tr e e g r o wt h a n d s p a c e c h a r g e b e h a v i o u r o f e pox y r e s i n b l e n d s I EEE 6th I n t ．Co n f ．o n Co n d u c ti o n an d Brea k d o wn i n S o l i d Di e ． 1 e e t r i c s( 2 2 - 2 5 J u n e ， 1 9 9 8 ) [ c] ．I E E E C a t ．N o ．9 8 C H 3 6 1 3 2， 3 2 1-32 4． Ch a mp i o n J V a n d Do d d S J ． 1 9 9 8 C h a r g e d y n a mi c s d u rin g e l e c — tr i e al t r e e in g s p a c e c h a r g e i n s o l i d d i e l e c t r i c s e d J C f o t h e r g i l l a n d L A d i s s a d o( U K： D i e l e c t ri c S o c i e t y ， D e p a r t me n t o f E n g i n e e ri n g ， U n i v e r s i t y o f L e i c e s t e r ) [ c] ． Va ug h a n A S，Ho s i e r I L，D o d d S J，S u t t o n S J ． On t h e s t r ue — t u r e and c h e mi s t r y o f e l e c t r i c a l t r e e s i n p o l y e t h y l e n e [ J ] ．P h y s ． D： A p p 1 ．P h y s ．3 9( 2 O O 6 )： 9 6 2 - 9 7 8 ． F ree b o d y N A，Va u g h a n A S，L e wi n P L ． Ra ma n mi c r o p r o b e a — n al y s i s a n d age i n g i n d i e l e c t r i c J ] ． P h y s ．C o n f e r e n c e S e ri e s ， 1 8 3 ( 2 0 0 9 ) ． X． S ． L i d， A． S ． Van g h an z 。 G． Ch e n ． A Ra ma n s e c t r o s c o p i c s t u d y o f b u l k and s u r f a c e a g e i n g p h e n o me n a i n p o l y e thy l e n e [ C ] ． E l e c t r i c a l I n s u l a tio n an d Di e l e c t r i c Ph e n o me n a ， 2 0 0 3 ． V a u g h “ A S ，D o d d S J ．A R a m an mi c r o p r o b e s t u d y o f e l e c t ri c al t r e e i n g i n p o l y e thy l e n e[ J ] ．M a t e ri a l s s c i e n c e ， 3 9( 2 0 0 4) ： 1 8 1 l 9 1 ． Va u g h a l l A S，Do d d S J ，S u t t o n S J ．El e c t r i c a l T ree G rowt h i n P o l y e th y l e n e： Co mp l e me n t a r y Ch e mi c a l a n d S t r u c t u r a l Ch a r a c t e r i s a t i o n [ C】 ．F r a n c e ： 2 0 0 4 I n t e r n a t i o n a l C o n fi r e n r e o n S o l i d D i - e l e c r ri c s ， J u l y ． 5 - 9． S a y e r s ，P． W ．， e t 8 1 ． I n v e s t i g a t i o n o f the s t r u c t u r al c h a n g e s i n L DP E a n d XL P E i n d u c e d b y h i g h e l e c t r i c al s t r e s s ． i n E i g h t h I n - t e r n a t i o n al Co n f e r e n c e o n Di e l e c t r i c Ma t e ria l s，Me a s u r e me n t s a n d A p p l ic a t io n s [ C ] ． 2 0 0 0 ． E d i n b u r g h ， U K： I e e ． Van g h a n A S，Do d d S J ，S u t t o n S J ．El e c t r i c a l t r e e i n g i n p o l y - e thy l e n e： a n a l y s is b y c o n f o c a l Ram a n mi c r o p r o b e s p e c t r o s c o p y [ C] ．E l e c t ri c al I n s u l a ti o n and Di e l