《状元之路》2022届高考数学理新课标A版一轮总复习练习-第2章-函数、导数及其应用-7.docx

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1．函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　)
A．ex＋1　　　　　　　　　 B．ex－1
C．e－x＋1 D．e－x－1
解析：依题意，f(x)向右平移1个单位之后得到的函数应为y＝e－x，于是f(x)相当于y＝e－x向左平移1个单位的结果，∴f(x)＝e－x－1，故选D项．
答案：D
2．函数y＝的图像大致是(　　)
A
B
C
D
解析：由函数解析式可得，该函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，故排解A项；取x＝－1，y＝＝＞0，故再排解B项；当x→＋∞时，3x－1远远大于x3的值且都为正，故→0且大于0，故排解D项，选C项．
答案：C
3．在函数y＝|x|(x∈[－1,1])的图像上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图像可表示为(　　)

A
　　　　B

C
　　　　D
解析：当t∈[－1,0]时，S增速越来越平缓，当t∈[0,1]时，增速越来越快．
答案：B
4．若函数y＝|1－x|＋m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是__________．

解析：首先作出y＝|1－x|的图像(如图所示)，欲使y＝|1－x|＋m的图像与x轴有交点，则－1≤m<0.
答案：－1≤m<0
5．函数f(x)＝的图像如图所示，则a＋b＋c＝________.

解析：由图像可求得直线的方程为y＝2x＋2(x≤0)，
又函数y＝logc的图像过点(0,2)，
将其坐标代入可得c＝，
所以a＋b＋c＝2＋2＋＝.
答案：