江苏省2020—2021学年高一数学必修二随堂练习及答案：12空间几何体的表面积.docx

随堂练习：空间几何体的表面积1 一个高为2的圆柱，底面周长为2.该圆柱的表面积为_2 中心角为135，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则AB_.3 将棱长为3的正四周体的各顶点截去四个棱长为1的小正四周体(使截面平行于底面)，所得几何体的表面积为_4 已知正四棱台(上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面边长为6，高和下底面边长都是12，求它的侧面积5 圆台的上、下底面半径分别为10 cm和20 cm.它的侧面开放图扇环的圆心角为180，那么圆台的表面积是多少？(结果中保留)6一个正四棱柱的体对角线的长是9 cm，全面积等于144 cm2，则这个棱柱的侧面积为_ cm2.7.如图(1)所示，已知正方风光对角线长为a，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图(2)所示的几何体，那么此几何体的表面积为_答案162118374解如图，E、E1分别是BC、B1C1的中点，O、O1分别是下、上底面正方形的中心，则O1O为正四棱台的高，则O1O12.连结OE、O1E1，则OEAB126，O1E1A1B13.过E1作E1HOE，垂足为H，则E1HO1O12，OHO1E13，HEOEO1E1633.在RtE1HE中，E1E2E1H2HE2122323242323217，所以E1E3.所以S侧4(B1C1BC)E1E2(126)3108.5解如图所示，设圆台的上底面周长为c，由于扇环的圆心角是180，故cSA210，所以SA20，同理可得SB40，所以ABSBSA20，S表面积S侧S上S下(r1r2)ABrr(1020)201022021 100(cm2)故圆台的表面积为1 100 cm2.61127(2)a2