2020-2021学年人教A版数学选修2-3课后练习：两个基本原理二.docx

两个基本原理
主讲老师：纪荣强 北京四中数学老师

题一： 一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4人，从中选出男、女队员各一名组成混合双打，共有________种不同的选法．

题二： 上海某区政府召集5家企业的负责人开年终总结阅历沟通会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上推选3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能状况的种数为________．

题三： 某体育彩票规定：从01至36个号中抽出7个号为一注，每注2元，某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，此人想把这种特殊要求的号买全，至少要花多少钱?

题四： 将数字1，2，3，4，5，6按第一行1个数，其次行2个数，第三行3个数的形式随机排列，设Ni(i＝1， 2，3)表示第i行中最大的数，则满足N1<N2<N3的全部排列的个数是________． (用数字作答)

题五： 如图所示的几何体是由一个正三棱锥P­ABC与正三棱柱ABC­A1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有________种．

两个基本原理
课后练习参考答案
题一： 20.
详解：“完成这件事”需选出男、女队员各一人，可分两步进行：第一步选一名男队员，有5种选法；其次步选一名女队员，有4种选法，共有5×4＝20(种)选法．

题二： 16.
详解：若3人中有一人来自甲企业，则共有种状况，若3人中没有甲企业的，
则共有种状况，
由分类加法原理可得，
这3人来自3家不同企业的可能状况共有＋＝16(种)．

题三： 8640元.
详解：第一步：从01至10中选3个连续的号码有01，02，03； 02，03，04；…；08，09，10共8种不同的选法；二步：同理从11至20中选2个连续的自然数有9种不同的选法；第三步：从21至30中选一个号码有10种不同的选法；第四步：从31至36中选一个号码有6种不同的选法.共可组成8×9×10×6=4320种.
所以需要花费2×4320=8640元钱.

题四： 240.
详解：由已知数字6肯定在第三行，第三行的排法种数为＝60；剩余的三个数字中最大的肯定排在其次行，其次行的排法种数为＝4，由分步计数原理知满足条件的排列个数是240.

题五： 12.
详解：先涂三棱锥P－ABC的三个侧面，然后涂三棱柱的三个侧面，
共有＝3×2×1×2＝12种不同的涂法．