资源描述
课题：圆锥曲线 班级 姓名：
一：高考要求
内 容
要 求
A
B
C
17．圆锥曲线与方程
中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质
√
中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质
√
顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质
√
二：课前预习
1．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m的
值为________．
2．已知抛物线y＝x2，则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为________．
3．若椭圆＋＝1的离心率等于，则m＝________.
4．椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为45°
直线与椭圆的一个交点为M，若MF2垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．
5．已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称
轴且经过两点P1(，1)，P2(－，－)，
则椭圆的方程为________．
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，A1、A2、
B1、B2为椭圆＋＝1(a>b>0)的四个顶点，
F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交
于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段
OT的中点，则该椭圆的离心率为________．
三：课堂研讨
1．椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，且PF1＝，F1F2＝2.
(1)求椭圆C的方程．
(2)以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
2．已知椭圆C1∶＋y2＝1和圆C2：x2＋y2＝1，左顶点和下顶点分别为A，B，F是椭圆C1的右焦点．
(1)点P是曲线C1上位于其次象限的一点，若△APF的面积为＋，求证：AP⊥OP；
(2)点M和N分别是椭圆C1和圆C2上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，证明直线MN恒过定点．
3．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，且圆C∶x2＋y2＋x－3y－6＝0过A，F2两点．
(1)求椭圆标准的方程；
(2)设直线PF2的倾斜角为α，直线PF1的倾斜角为β，当β－α＝时，证明：点P在肯定圆上；
(3)设椭圆的上顶点为Q，证明：PQ＝PF1＋PF2.
四：课后反思
备注
课堂检测——圆锥曲线 姓名：
1．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线－＝1上一点M的横坐标是3，
则点M到此双曲线的右焦点的距离为________．
2．设F是双曲线－＝1的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l1，l2，过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A、B两点．若OA，AB，OB成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率e的大小为________．
3．已知对∀k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆＋＝1恒有公共点，则实数m的取值范围是________．
4．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是________．
5．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且|NF|＝|MN|，则∠NMF＝________.
6. 已知抛物线y2＝4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，
到直线3x－4y＋9＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值是________．
7．若直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有公共点，则过点(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为________．
8．椭圆方程为＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2)，离心率e＝.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线l：y＝kx－2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M，N满足＝，·＝0，求k.
课外作业——圆锥曲线 姓名：
1．设双曲线－＝1(0＜a＜b)的半焦距为c，直线l过A(a,0)、B(0，b)两点，
且坐标原点O到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为________．
2．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°
的直线，与椭圆的一个交点为P，且PF2⊥x轴，则此椭圆的离心率e为______．
3．已知抛物线C的方程为x2＝y，过点A(0，－1)和点B(t,3)的直线与抛物线C
没有公共点，则实数t的取值范围是________．
4．在平面直角坐标系xOy中，直线x＝t(－4＜t＜4)与椭圆＋＝1交于两点
P1(t，y1)、P2(t，y2)，且y1＞0、y2＜0，A1、A2分别为椭圆的左、右顶点，
则直线A1P2与A2P1的交点所在的曲线方程为________．
5．在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。
（1）设，求点T的坐标；
（2）设,求证：直线MN必过x轴上的肯定点（其坐标与m无关）。
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