2013—2020学年高二数学必修五导学案：3.3.1二元一次不等式表示的平面区域.docx

课题：3.3.1二元一次不等式表示的平面区域
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1. 了解二元一次不等式表示平面的区域;
2、能推断二元一次不等式表示的区域
【课前预习】
1．二元一次不等式及其解的含义：

Ｏ
x

2．二元一次不等式如何表示平面区域：
直线：将平面分成上、下两个半平面区域，
直线上的点的坐标满足方程，即，
直线上方的平面区域中的点的坐标满足不等式__________________，
直线下方的平面区域中的点的坐标满足不等式__________________．
因此，_____________________在平面上表示的是直线及直线下方的平面区域．
y
Ｏ
x
l

一般地，直线：把平面分成个区域：
_____________________表示直线上方的平面区域；
_____________________表示直线下方的平面区域．

【课堂研讨】
例1. 画出下列不等式所表示的平面区域：
（1） （2） （3）

y
y
y
x
x
x
O
O
O
6x+5y=22
y=x
例2、将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来．
（图（）中不包括轴）：

（1） （2） （3）

Ｏ
x
y
例3、已知与点在直线
：两侧，则 （　　）
A． B．
C． D．

课题：3.3.1二元一次不等式表示的平面区域检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．推断下列命题是否正确：
（1）点在平面区域内；
（2）点在平面区域内；
（3）点在平面区域内；
（4）点在平面区域内；
2．不等式表示直线（　　）
A．上方的平面区域 B．下方的平面区域
C．上方的平面区域（包括直线） D．下方的平面区域（包括直线）
3．画出下列不等式所表示的平面区域：
（1）； （2）； （3）； （4）．

【课后巩固】
1．若，不等式表示的区域是直线的_____，
不等式表示的区域是直线的____，
若，不等式表示的区域是直线的_____，
不等式表示的区域是直线的____．
2．画出下列二元一次不等式所表示的平面区域：
（1）； （2）；

（3）； （4）．

y
y
y
x
x
x
O
O
O
-2
2x+y=0
x-y-2=0
2
3．将下列各图中平面区域(阴影部分)用不等式表示出来：

（1） （2） （3）

4．（1）已知点是二元一次不等式所对应的平面区域内的一点，求实数的取值范围；

（2）点在直线的下方，求实数的取值范围．

5．已知直线：，点分别位于直线的两侧，
试求实数的取值范围．