江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第一次月考试题-数学(理)-Word版含答案.docx

2022届高三其次次月考试卷数学(理科) 一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合，则（ ）ABC D2、函数y=的定义域是（ ）A.，1）（1，B.（，1）（1，）C.2，1）（1，2D.（2，1）（1，2）3、已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（a）等于（ ）A.b B.b C. D.4、函数的零点包含于区间（ ）A B C D5、函数的图像可由函数的图像经过下列平移得到（ ）A向右平移6，再向下平移8 B向左平移6，再向下平移8C向右平移6，再向上平移8 D向左平移6，再向上平移86、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）7、下列命题正确的个数是( )（1）命题“若则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根则” （2）对于命题“使得”，则“均有”（3）“”是 “”的充分不必要条件（4）若为假命题，则均为假命题A、4 B、3 C、2 D、18、设，那么 （ ）A. B. C. D. 9、已知函数，则的最小值为（ ）A B C D10、设是奇函数，则使0的x的取值范围是（ ）A、（1，0） B、（0，1） C、，0） D、11、函数是函数的导函数，且函数在点处的切线方程为假如在区间上的图像如图所示，且那么（ ）A 的极大值点 B 的微小值点 C的极值点D极值点12、已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13、设函数，则 14、一元二次不等式的解集为，则一元一次不等式的解集为 15、已知偶函数在内单调递减，若，则从小到大的挨次为 。 16、已知函数f(x)ln，若f(a)f(b)0，且0ab1，则ab的取值范围是_2022届高三班级其次次月考数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题5分共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共6个小题，共70分）17、已知a，b为常数，且a0，f(x)ax2bx，f(2)0，方程f(x)x有两个相等实根(12分)(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x（-1,2时，求函数f(x)的值域；18、，. (12分) (1）当时，列举法表示集合A且求其非空真子集的个数； (2）若，求实数m的取值范围. 19、(12分)设p：函数f(x)在x,内有零点；q：函数g(x)在区间内是减函数若p和q有且只有一个为真命题，求实数的取值范围20、如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米. (12分)（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围？（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小值21、已知函数 (R)(12分)（）当时，求函数的单调区间和极值；（）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求实数的取值范围22、已知,=.(10分)（1）求的最小值；（2）若的最小值为2，求的最小值.2022届高三班级其次次月考数学试卷（理科）答案参考答案：1-5 AABCB，6-10 DBCBA，11-12 BA 13、3；14、 ，15、 ，16、17、解析：(1)f(x)x2x. （6分） (2)由(1)知函数的值域是.（12分）18、(1）,即A中含有6个元素，A的非空真子集数为个. （5分）(2）.综上所述，m的取值范围是：m=2或（12分）19、函数f(x)在x0,3内有零点等价于a在函数y (x)的值域内p：（4分）函数g(x)在区间内是减函数q：（8分）当p真q假时，-2，0，当p假q真时，综上，的取值范围为-2，0 （12分）20、21、解：（）当时，则，令，得或；令，得，函数的单调递增区间为和，单调递减区间为.极大值0，微小值（4分）（）由题意，（1）当时，函数在上单调递增，在上单调递减，此时，不存在实数，使得当时，函数的最大值为.6分（2）当时，令，有， 当时，函数在上单调递增，明显符合题意.7分 当即时，函数在和上单调递增，在上单调递减，在处取得极大值，且，要使对任意实数，当时，函数的最大值为，只需，解得，又，所以此时实数的取值范围是.当即时，函数在和上单调递增，在上单调递减，要存在实数，使得当时，函数的最大值为，需，代入化简得，令，由于恒成立，故恒有，所以时，式恒成立， 实数的取值范围是. （12分）22、（1）=，在是减函数，在是增函数，（5分）当=时，取最小值=.(5分) 也可以用其它方法求最小值，同样给分。（2）由（1）知，的最小值为,=2，（6分）m,nR+,，当且仅当，即=1,=2时，取等号，的最小值为2. （10分）