资源描述
2022届高三其次次月考试卷数学(理科)
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2、函数y=的定义域是（ ）
A.［－，－1）∪（1，］ B.（－，－1）∪（1，）
C.［－2，－1）∪（1，2］ D.（－2，－1）∪（1，2）
3、已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（－a）等于（ ）
A.b B.－b C. D.－
4、函数的零点包含于区间（ ）
A． B． C． D．
5、函数的图像可由函数的图像经过下列平移得到（ ）
A．向右平移6，再向下平移8 B．向左平移6，再向下平移8
C．向右平移6，再向上平移8 D．向左平移6，再向上平移8
6、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7、下列命题正确的个数是( )
（1）命题“若则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根则”
（2）对于命题“使得”，则“均有”
（3）“”是 “”的充分不必要条件
（4）若为假命题，则均为假命题
A、4 B、3 C、2 D、1
8、设，那么 （ ）
A. B. C. D.
9、已知函数，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
10、设是奇函数，则使＜0的x的取值范围是（ ）
A、（－1，0） B、（0，1） C、，0） D、
11、函数是函数ｙ＝的导函数，且函数ｙ＝在点Ｐ处的切线
方程为假如ｙ＝在区间上的图像如图所示，且那么（ ）
A． 的极大值点
B． 的微小值点
C．的极值点
D．极值点
12、已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，，若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C.. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、设函数，则
14、一元二次不等式的解集为，则一元一次不等式的解集为
15、已知偶函数在内单调递减，若，则从小到大的挨次为 。
16、已知函数f(x)＝ln，若f(a)＋f(b)＝0，且0＜a＜b＜1，则ab的取值范围是______
2022届高三班级其次次月考数学试卷（理科）答题卡
一、选择题（每小题5分共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题（共6个小题，共70分）
17、已知a，b为常数，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等实根．(12分)
(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈（-1,2]时，求函数f(x)的值域；
18、，. (12分)
(1）当时，列举法表示集合A且求其非空真子集的个数；
(2）若，求实数m的取值范围.
19、(12分)设p：函数f(x)＝在xÎ[,]内有零点；q：函数g(x)＝在区间内是减函数．若p和q有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．
20、如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点
在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米. (12分)
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围？
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小值
21、已知函数 (R)．(12分)
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求实数的取值范围．
22、已知,=.(10分)
（1）求的最小值；（2）若的最小值为2，求的最小值.
2022届高三班级其次次月考数学试卷（理科）答案
参考答案：1-5 AABCB，6-10 DBCBA，11-12 BA 13、3；14、 ，15、 ，16、
17、解析： (1)f(x)＝－x2＋x. （6分）
(2)由(1)知函数的值域是.（12分）
18、(1）,即A中含有6个元素，A的非空真子集数为个. （5分）
(2）.综上所述，m的取值范围是：m=－2或（12分）
19、函数f(x)＝在xÎ[0,3]内有零点等价于a在函数y＝ (xÎ[])的值域内．
∴p：．（4分）
函数g(x)＝在区间内是减函数．∴q：（8分）
当p真q假时，Î[-2，0]，当p假q真时，．综上，的取值范围为[-2，0] （12分）
20、
21、解：（Ⅰ）当时，，
则，令，得或；令，得，
∴函数的单调递增区间为和，单调递减区间为.极大值0，微小值（4分）
（Ⅱ）由题意，
（1）当时，函数在上单调递增，在上单调递减，此时，不存在实数，使得当时，函数的最大值为.…6分
（2）当时，令，有，，
①当时，函数在上单调递增，明显符合题意.…7分
②当即时，函数在和上单调递增，
在上单调递减，在处取得极大值，且，
要使对任意实数，当时，函数的最大值为，
只需，解得，又，所以此时实数的取值范围是.
③当即时，函数在和上单调递增，
在上单调递减，要存在实数，使得当时，
函数的最大值为，需，代入化简得，①
令，由于恒成立，
故恒有，所以时，①式恒成立， 实数的取值范围是. （12分）
22、（1）∵=，∴在是减函数，在是增函数，（5分）
∴当=时，取最小值=.(5分) 也可以用其它方法求最小值，同样给分。
（2）由（1）知，的最小值为,∴=2，（6分）
∵m,n∈R+,，当且仅当，即=1,=2时，取等号，∴的最小值为2. （10分）
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