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对感应起电的理解
图113
1．如图113所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是( )
A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
答案 AB
解析 虽然A、B起初都不带电，但带正电的导体C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端带正电荷，其下部贴有的金属箔片分别带上了与A、B同种的电荷，所以金属箔片都张开，A正确．C只要始终在A、B四周，先把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不行能中和，因而A、B仍带等量异种的感应电荷，此时即使再移走C，A、B所带电荷量也不能变，金属箔片仍张开，B正确．但假如先移走C，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以箔片都不会张开，C错．先把A、B分开，再移走C，A、B仍旧带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷会完全中和，箔片都不会张开，D错．故选A、B.
电荷守恒定律的理解和应用
2．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝6.4×10－9 C，QB＝－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接
触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？
答案 电子由B球转移到了A球，转移了3.0×1010个电子
解析 当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新安排．由于两小球完全相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量QA′＝QB′＝＝ C＝1.6×10－9 C.
在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且连续转移，使B球带QB′的正电，这样，共转移的电子电荷量为ΔQB＝QB′－QB＝[1.6×10－9－(－3.2×10－9)]C＝4.8×10－9 C.
转移的电子数n＝＝＝3.0×1010(个)．
用验电器检验电荷的原理和方法
图114
3．如图114所示，用起电机使金属球A带上正电荷，并靠近验电器B，则( )
A．验电器金箔不张开，由于球A没有和球B接触
B．验电器金箔张开，由于整个验电器都感应出了正电荷
C．验电器金箔张开，由于整个验电器都感应出了负电荷
D．验电器金箔张开，由于验电器的下部箔片感应出了正电荷
答案 D
解析 相对于金属球来讲，金属箔片是距离带电体A较远的一端，依据静电感应规律可知，验电器的两金属箔片都带上了正电荷，而同种电荷相斥，所以金属箔片张开，即D正确.
(时间：60分钟)
题组一 对元电荷的理解
1．关于元电荷，下列说法中正确的是( )
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．全部带电体的电荷量肯定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 C
D．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用试验测得的
答案 BCD
解析 全部带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，这就是说，电荷是不能连续变化的物理量，电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用试验测得的．由以上分析可知选项B、C、D正确．
2．爱护学问产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务．盗版书籍影响我们学习效率甚至会给我们的学习带来隐患．小华同学有一次不当心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发觉有一个带电质点的电量数字看不清，他只能看清是6._×10－18 C，拿去问老师，假如你是老师，你认为该带电质点的电量可能是下列哪一个( )
A．6.2×10－18 C B．6.4×10－18 C
C．6.6×10－18 C D．6.8×10－18 C
答案 B
解析 任何带电体的电荷量是元电荷的整数倍，即是1.6×10－19 C的整数倍，由计算可知，只有B选项是1.6×10－19 C的整数倍，故B正确．
题组二 对三种起电方式的理解
3．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是( )
A．摩擦起电现象使原来没有电子和质子的物体中产生电子和质子
B．两种不同材料的绝缘体相互摩擦后，同时带上等量异种电荷
C．摩擦起电，可能是由于摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的
D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电
答案 BD
解析 摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束力量不同，因而电子可以在物体间转移，若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电．若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电．使物体带电并不是制造出电荷．
4．如图115用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，试验结果如图所示，由此对摩擦起电说法正确的是( )
图115
A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子
B．两个物体摩擦起电时，肯定同时带上种类及数量不同的电荷
C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等
D．同一物体与不同种类的物体摩擦，该物体所带电荷种类可能不同
答案 CD
解析 两物体摩擦时是否得失电子取决于原子对电子的束缚力大小，A错．由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类肯定不同，数量相等，B错，C对．由题中例子不难看出，同一物体与不同种类的物体摩擦，带电种类可能不同，D对．
图116
5．如图116所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是( )
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA＞QB
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA＜QB
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
答案 D
解析 静电感应使得A带正电，B带负电．导体原来不带电，只是在带正电的导体球C静电感应的作用下，导体中的自由电子向B部分转移，使B部分带了多余的电子而带负电；A部分少了电子而带正电．依据电荷守恒定律，A部分移走的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布的不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开时左右两部分所带电荷量的值QA、QB是不同的，故只有D正确．
图117
6．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下渐渐靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图117所示．对上述现象的推断与分析，下列说法正确的是( )
A．摩擦使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D．笔套遇到圆环后，笔套所带的电荷马上被全部中和
答案 ABC
解析 笔套与头发摩擦后，能够吸引圆环，说明笔套上带了电荷，即摩擦使笔套带电，选项A正确；笔套靠近圆环时，由于静电感应，会使圆环上、下部感应出异号电荷，选项B正确；圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环所受的重力，故选项C正确；笔套遇到圆环后，笔套上的部分电荷转移到圆环上，使圆环带上性质相同的电荷，选项D错误．
题组三 验电器及电荷间相互作用
图118
7．挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图118甲、乙所示，则( )
A．甲图中两球肯定带异种电荷
B．乙图中两球肯定带同种电荷
C．甲图中两球至少有一个带电
D．乙图中两球只有一个带电
答案 BC
解析 题目中的小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以推断出题图甲的现象可以是两个带异种电荷的小球，也可以是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而消灭题图乙中的现象，则必需都带电且是同种电荷．
图119
8．如图119所示，是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( )
A．金属球A可能不带电
B．金属球A肯定带正电
C．金属球A可能带负电
D．金属球A肯定带负电
答案 AC
解析 验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷相互排斥造成的．当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷肯定比原来削减了，由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响．当金属球A靠近时，验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A离金属球B较近，而离金属箔片较远．假如金属球A带正电，验电器上的正电荷肯定向远处移动，则金属箔片上的电荷量不会削减，所以选项B是错误的．假如金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于引力作用向近端移动，造成金属箔片上的电荷量削减，所以选项C是正确的．假如金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，金属球A上靠近B的部分也会由于静电力的作用消灭负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动，效果与金属球A带负电荷一样．所以选项A也是正确的，选项D是错误的．
题组四 对电荷守恒定律及电荷量的理解
图1110
9．导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电量为( )
A．－q B．q
C．2q D．4q
答案 C
解析 相同带电体接触后，电荷量先中和，后平分．
10．A和B都是不带电的物体，它们相互摩擦后A带负电荷1.6×10－10 C，下列推断中正确的是( )
A．在摩擦前A和B的内部净电荷为零
B．摩擦的过程中电子从A转移到了B
C．A在摩擦过程中肯定得到了1×109个电子
D．A在摩擦过程中肯定失去了1.6×10－19 C电子
答案 AC
11．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量为QA ＝＋6.4×10－9 C、QB ＝＋3.2 ×10－9 C，让两个绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移，转移了多少个电子？
答案 电子由球B转移到球A 1.0×1010个
解析 在接触过程中，由于A球带的正电比B球多， B球上的电子会转移到A球上，直至两球带上等量的正电荷．
接触后两小球各自的带电荷量QA′＝QB′＝＝＋4.8×10－9 C
共转移的电子电荷量为ΔQ＝QB′－QB＝4.8×10－9 C－3.2×10－9 C＝1.6×10－9 C
转移的电子数为n＝＝＝1.0×1010(个)．
12．有两个完全相同的绝缘金属球A、B，A球所带电荷量为q，B球所带电荷量为－q，现要使A、B所带电荷量都为－，应当怎么办？
答案 见解析
解析 先用手接触一下A球，使A球带电传入大地，再将A、B接触一下，分开A、B，此时A、B所带电荷量都是－，再用手接触一下A球，再将A、B接触一下再分开，这时A、B所带电荷量都是－.
图1111
13．如图1111所示，通过调整把握电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12 C的电荷量，求：
(1)金属瓶上收集到多少个电子？
(2)试验的时间为多长？
答案 (1)5×107个 (2)5 000 s
解析 (1)金属瓶上收集的电子数目为：N＝＝＝5×107(个)．
(2)试验的时间：t＝＝5 000 s.
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